重慶一中20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷文科word版含解析(編輯修改稿)
2024-12-21 07:21 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 4 6 如果 y 與 x呈線性相關(guān)且回歸直線方程為 ，則 b=（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 線性回歸方程． 【分析】 根據(jù)所給的三組數(shù)據(jù)，求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得到這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)線性回歸直線一定過(guò)樣本中心點(diǎn)，把樣本中心點(diǎn)代入所給的方程，得到 b 的值． 【解答】 解：根據(jù)所給的三對(duì)數(shù)據(jù)，得到 =3， =5， ∴ 這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（ 3， 5） ∵ 線性回歸直線的方程一定過(guò)樣本中心點(diǎn)， ∴ 5=3b+ ， ∴ b= ， 故選 B． 9．在 △ ABC 中， A=60176。， AB=2，且 △ ABC 的面積為 ，則邊 BC 的長(zhǎng)為（ ） A． B． 3 C． D． 7 【考點(diǎn)】 正弦定理；余弦定理． 【分析】 根據(jù)三角形的面積公式求出 AC 的值，再由余弦定理求得 AC 的值． 【解答】 解：根據(jù)三角形的面積公式得： ， 把 A=60176。， AB=2 代入得， AC=1， 由余弦定理得， BC2=AB2+AC2﹣ 2AB?AC?cosA =4+1﹣ =3， 則 BC= ， 故選： A． 10．動(dòng)點(diǎn) P（ x， y）滿(mǎn)足 ，點(diǎn) Q 為（ 1，﹣ 1）， O 為原點(diǎn)， λ| |= ，則 λ的最大值是（ ） A．﹣ 1 B． 1 C． 2 D． 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃． 【分析】 根據(jù)向量的數(shù)量積公式將條件進(jìn)行化簡(jiǎn)，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論． 【解答】 解：： ∵ λ| |= = ， ∴ λ=| |cos＜ ＞ ， 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖， 則 OQ， OA的夾角最小， 由 ，解得 ，即 A（ 3， 1）， 則 =（ 3， 1）， 又 ， 則 cos＜ ＞ = = = ， ∴ λ的最大值是 | |cos＜ ＞ = ． 故選： D． 11．過(guò)拋物線 y=x2的焦點(diǎn) F 作直線交拋物線于 P， Q，若線段 PF與 QF 的長(zhǎng)度分別為 m， n，則 2m+n 的最小值為（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)． 【分析】 設(shè) PQ的斜率 k=0，因拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， ），把直線方程 y= 代入拋物線方程得 m， n 的值，可得 + =4，利用 “1”的代換，即可得到答案． 【解答】 解：拋物線 y=4x2的焦點(diǎn) F 為（ 0， ）， 設(shè) PQ的斜率 k=0， ∴ 直線 PQ的方程為 y= ， 代入拋物線 y=x2得： x=177。 ， 即 m=n= ， ∴ + =4， ∴ 2m+n= （ 2m+n）（ + ） = （ 3+ + ） ≥ 故選： C． 12．已知函數(shù) y=f（ x）的定義域內(nèi)任意的自變量 x都有 f（ ﹣ x） =f（ +x），且對(duì)任意的 x∈ （﹣ ， ），都有 f′（ x） +f（ x） tanx＞ 0（其中 f′（ x）是函數(shù) f（ x）的導(dǎo)函數(shù)），設(shè) a=f（ ）， b=f（ ）， c= f（ 0），則 a， b， c 的大小關(guān)系為（ ） A． a＜ c＜ b B． c＜ a＜ b C． c＜ b＜ a D． b＜ a＜ c 【考點(diǎn)】 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性． 【分析】 求出函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，構(gòu)造函數(shù) g（ x），通過(guò)求導(dǎo)得到 g（ x）的單調(diào)性，從而判斷出a， b， c 的大小即可． 【解答】 解： ∵ f（ ﹣ x） =f（ +x）， ∴ x= 是函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸， 令 g（ x） = ，則 g′（ x） = ， ∵ 對(duì)任意的 x∈ （﹣ ， ），都有 f′（ x） +f（ x） tanx＞ 0， ∴ 對(duì)任意的 x∈ （﹣ ， ），都有 cosxf′（ x） +sinf（ x） ＞ 0， ∴ 對(duì)任意的 x∈ （﹣ ， ），都有 g′（ x） ＞ 0， ∴ g（ x）在（﹣ ， ）單調(diào)遞增， ∴ g（ x）在（ ， ）單調(diào)遞減， ∴ g（ ） ＞ g（ 0） =g（ π） ＞ g（ ）， ∴ f（ ） ＞ f（ 0） =f（ π） ＞ f（ ）， ∴ b＞ c＞ a， 故選： A． 二、填空題：（本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分）． 13．若拋物線 y2=2px（ p＞ 0）的準(zhǔn)線經(jīng)過(guò)雙曲線 x2﹣ y2=1 的一個(gè)焦點(diǎn)，則 p= 2 ． 【考點(diǎn)】 拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)． 【分析】 先求出 x2﹣ y2=1 的左焦點(diǎn)，得到拋物線 y2=2px的準(zhǔn)線，依據(jù) p 的意義求出它的值． 【解答】 解：雙曲線 x2﹣ y2=1 的左焦點(diǎn)為（﹣ ， 0），故拋物線 y2=2px的準(zhǔn)線為 x=﹣ ， ∴ = ， ∴ p=2 ， 故答案為： 2 ． 14．曲線 y=﹣ x3+3x2在點(diǎn)（ 1， 2）處的切線方程為 y=3x﹣ 1 ． 【考點(diǎn)】 利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程． 【分析】 根據(jù)曲線方程 y=﹣ x3+3x2，對(duì) f（ x）進(jìn)行求導(dǎo)，求出 f′（ x）在 x=1 處的值即為切線的斜率，
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