【文章內(nèi)容簡介】 學 Ⅰ 電 子 教 案 沿截面法線方向的正應力 s? 沿截面切線方向的剪應力 t? ? 將應力 pα分解為兩個分量： 2c os c osp??s ? s ?? ? ?si n si n 22p??st ? ?? ? ?pα F k k ? F F k k x n ? pα s? t? 材 料 力 學 Ⅰ 電 子 教 案 （ 1） α角 （ 2）正應力 拉伸為正 壓縮為負 （ 3）切應力 對研究對象任一點取矩 ? pα F k k ? F F k k x n ? pα 順時針為正 逆時針為負 逆時針時 ? 為正號 順時針時 ? 為負號 自 x 轉向 n s? t? 材 料 力 學 Ⅰ 電 子 教 案 思考： 1. 寫出圖示拉桿其斜截面 kk上的正應力 s?和切應力 t?與橫截面上正應力 s0的關系。并示出它們在圖示分離體的斜截面 kk上的指向。 2. 拉桿內(nèi)不同方位截面上的正應力其最大值出現(xiàn)在什么截面上？絕對值最大的切應力又出現(xiàn)在什么樣的截面上？ 第二章 軸向拉伸和壓縮 FF ?45k k 材 料 力 學 Ⅰ 電 子 教 案 （ 1）當 ? = 0176。 時 ， （ 2）當 ? = 45176。 時， （ 3）當 ? = 45176。 時， （ 4）當 ? = 90176。時， sss ? ?? max 2stt? ?? max討 論 2st ??min 00? t, 2c os c osp??s ? s ?? ? ?si n si n 22p?? st ? ?? ? ?x n F k k ? s? t? 材 料 力 學 Ⅰ 電 子 教 案 M 0max ??? st00 ( 1 c os 2 ) ( 1 c os 60 ) a22?ss?? ? ? ? ?00 n 2 si n 60 MP a22?st?? ? ? 100 004 20 ?????APs例 26 直徑為 d =1 cm 桿受拉力 P =10 kN的作用，試求最大剪應力，并求與橫截面夾角 30176。的斜截面上的正應力和剪應力 。 材 料 力 學 Ⅰ 電 子 教 案 167。 24 拉 (壓 )桿的變形 178。 胡克定律 拉 (壓 )桿的縱向變形 基本情況下 (等直桿，兩端受軸向力 )： 縱向總變形 Δl = l1l （反映絕對變形量） 縱向線應變 （反映變形程度） ll??? 第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學 Ⅰ 電 子 教 案 橫向變形 —— 與桿軸垂直方向的變形 dd????在基本情況下 ddd 1??第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學 Ⅰ 電 子 教 案 AFll ??引進比例常數(shù) E，且注意到 F = FN，有 EAlFl N???胡克定律 (Hooke’ s law),適用于拉 (壓 )桿。 式中： E 稱為 彈性模量 (modulus of elasticity)，由實驗測定， 其量綱為 ML1T2， 單位為 Pa； EA— — 桿的 拉伸 (壓縮 )剛度 。 胡克定律 (Hooke’ s law) 工程中常用材料制成的拉 (壓 )桿，當應力不超過材料的某一特征值 (“比例極限” )時，若兩端受力 第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學 Ⅰ 電 子 教 案 胡克定律的另一表達形式： AFEll N1??Es? ?← 單軸應力狀態(tài)下的 胡克定律 ss 第二章 軸向拉伸和壓縮 低碳鋼 (Q235)： GPa210~GPa200~ 1111????E 材 料 力 學 Ⅰ 電 子 教 案 低碳鋼 (Q235)： n = ~。 ???? ν亦即 ?n? ??? 橫向變形因數(shù) (泊松比 )(Poisson’ s ratio) 單軸應力狀態(tài)下，當應力不超過材料的比例極限時，某一方向的線應變 ? 與和該方向垂直的方向 (橫向 )的線應變 ?39。的絕對值之比為一常數(shù)，此比值稱為 橫向變形因 數(shù) 或泊松比 (Poisson’ s ratio)： 第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學 Ⅰ 電 子 教 案 B, C及端面 D的縱向位移與各段桿的縱向總變形是什么關系？ 思考： 等直桿受力如圖，已知桿的橫截面面積 A和材料的 彈性模量 E。 ΔlAB， ΔlBC， ΔlCD以及整個桿縱向變形 的表達式。 第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學 Ⅰ 電 子 教 案 第二章 軸向拉伸和壓縮 F F FN 圖 F + + EAlFlEAlFllBCCDAB)3/( )3/(??????EAlFllll BCCDAB)3/(???????? )3/( 0 )3/(EAlFllllllEAlFlCDBCABDBCABCABB????????????????????位移： 變形： 材 料 力 學 Ⅰ 電 子 教 案 3. 圖 (b)所示桿，其各段的縱向總變形以及整個桿的縱向總變形與圖 (a)的變形有無不同？各橫截面及端面的縱向位移與圖 (a)所示桿的有無不同？何故 ？ 第二章 軸向拉伸和壓縮 (a) 材 料 力 學 Ⅰ 電 子 教 案 第二章 軸向拉伸和壓縮 F F FN 圖 F + + EAlFlEAlFllBCCDAB)3/( )3/(??????EAlFllll BCCDAB)3/(???????? )3/( )3/( 0 EAlFllllEAlFlllABBCCDACDCBCCDB????????????????????位移： 變形： 材 料 力 學 Ⅰ 電 子 教 案 167。 25 材料在拉伸和壓縮時的力學性能 Ⅰ . 材料的拉伸和壓縮試驗 拉伸試樣 圓截面試樣： l = 10d 或 l = 5d(工作段長度稱為標距 )。 矩形截面試樣： 或 。 Al ? Al 655?第二章 軸向拉伸和壓縮