20xx屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中b卷試題新人教版第111套(編輯修改稿)
2024-12-21 07:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 20．（ 8 分 ）已知一次函數(shù) y=32x+2的圖象分別與坐標(biāo)軸相交于 A， B兩點（如圖所示），與反比例函數(shù) y=xk（ k0）的圖象相交于 C點。（ 1）作 CD⊥ x軸，垂足為 D，如果 OB是△ ACD的中位線，求反比例函數(shù) y=xk（ k0）的關(guān)系式。（ 2）若點 P（ m， n）在反比例函數(shù)圖像上，當(dāng) n＜ 4時，請結(jié)合圖像直接寫出 m取值范圍？ D O C B A y x 21．（ 8分 ）聯(lián)想三角形外心的概念，我們可引入如下概念： 定義：到 三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準(zhǔn)外心 . 舉例：如圖 1，若 PA=PB，則點 P為△ ABC的準(zhǔn)外心 . 應(yīng)用：如圖 2， CD為等邊三角形 ABC的高，準(zhǔn)外心 P在高 CD上，且 PD= AB21，求∠ APB的度數(shù) . 探究：已知△ ABC為直角三角形，斜邊 BC=5， AB=3，準(zhǔn)外心 P在 AC邊上，試探究 PA的長 . 22．（ 8 分 ） 如圖，點 A、 B、 C 分別是⊙ O 上的點，∠ B=600， AC=3， CD 是⊙ O 的直徑， P 是CD延長線上的一點，且 AP=AC. （ 1）求證： AP是 ⊙ O的切線； （ 2）求 PD的長。 23． （ 10分） 將進(jìn)貨單價為 40元的商品按 50元售出時，就能賣出 500個，已知這個商品每個漲價 1元，其銷售量就減少 10個 ，請回答以 下問題： （ 1）為了賺得 8000元的利潤，售價應(yīng) 定 為多少？這時進(jìn)貨多少個？ （ 2）當(dāng)定價為多少元時，可獲得最大利潤？ 24．（ 滿分 14分 ） 在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角形 △ ABC放在第一象限， 斜靠在兩坐標(biāo)軸上 ，且點 A（ 0， 2），點 C（ 1,0），如圖所示；拋物線 2 2y ax ax? ? ? 經(jīng)過點B． （ 1） 求點 B的坐標(biāo)； （ 2） 求拋物線的解析式； （ 3） 在拋物線上是否還存在點 P（點 B除外），使 △ ACP仍然是以 AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所以點 P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 ． 25． (l4分 )如圖， 在平面直角坐標(biāo)系中，點 0為坐標(biāo)原點，直線 y=2x+4交 x軸于點 A，交y軸于點 B， 四邊形 ABC0是平行四邊形，直線 y=x+m經(jīng)過點 C,交 x軸 于點 D． (1)求 m的值； (2)點 P(0， t)是線段 OB上的一個動點 (點 P不與 0， B兩點重合 )，過點 P作 x軸的平行 線，分別交 AB， 0c， DC于點 E， F， G．設(shè)線段 EG的長為 d，求 d與 t之間的函數(shù)關(guān)系式 (直接寫出 自變量 t的取值范圍 )； (3)在 (2)的條件下，點 H是線段 OB上一點，連接 BG交 OC于點 M， 當(dāng)以 OG為直徑的圓經(jīng) 過點 M時，恰好使 ∠ BFH=∠ AB0．求此 時 t的值及點 H的坐標(biāo)．
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