20xx屆九年級數(shù)學上學期期中b卷試題新人教版第111套(完整版)
【正文】 =x，則 x2+32=(4x)2 ∴ x=87 ，即 PA=87 .…………………… 6分 若 PA=PC，則 PA= PA=PB，由圖知，在 Rt△ PAB中，不可能， 故 PA=2或 87 .…………………… 8分 22. (8分 )（ 1）證明 : 連接 OA，∵∠ B=600，∠ AOC=2∠ B=1200， ∵ OA=OC，∴∠ ACP=CAO=300，∴∠ AOP=600, ………………………………… 2分 又∵ AP=AC.∴∠ P=∠ ACP=300，∴∠ OAP=900，即 OA⊥ AP， ∴ AP是⊙ O的切線； ……………………………………… 4分 (2) CD是⊙ O的直徑，連接 AD，∴∠ CAD=900， ∴ AD=AC?tan300= 3 .…………………………………………………… 6分 ∵∠ ADC=∠ B=600，∴∠ PAD=∠ ADC∠ P=300，∴∠ P=∠ PAD， ∴ PD=AD= 3 .…………………………………………………… 8分 23. (10分 ) （ 1）方法 1：設(shè)售價為 x元，由題意得： （ x40）〔 50010(x50)〕 =8000………………………… 3分 解得： x1=60， x2=80………………………… 5分 當 x=60時，進貨 50010（ 6050） =400（個）； 當 x=80時，進貨 50010（ 8050） =200（個）； ………………………… 7分 方法以 2： 設(shè)漲價 x元，由題意得： （ 10+x） (50010x)=8000………………………… 3分 解得 ： x1=10， x2=30………………………… 5分 當 x=10時， 售價為 60元 ,進貨 50010 10=400（個）； 當 x=30時， 售價為 80元 ,進貨 50010 30=200（個）； ………………………… 7分 （ 2）設(shè)定價為 x元時，利潤最大，假設(shè)利潤為 y元，則 y=（ x40）〔 50010(x50) =10x2+140x4000，由公式法當 x= 2ba? = 140 7020??? 利潤最大。 23． （ 10分） 將進貨單價為 40元的商品按 50元售出時，就能賣出 500個，已知這個商品每個漲價 1元，其銷售量就減少 10個 ，請回答以 下問題： （ 1）為了賺得 8000元的利潤，售價應 定 為多少？這時進貨多少個？ （ 2）當定價為多少元時，可獲得最大利潤？ 24．（ 滿分 14分 ） 在平面直角坐標系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角形 △ ABC放在第一象限， 斜靠在兩坐標軸上 ，且點 A（ 0， 2），點 C（ 1,0），如圖所示；拋物線 2 2y ax ax? ? ? 經(jīng)過點B． （ 1） 求點 B的坐標； （ 2） 求拋物線的解析式； （ 3） 在拋物線上是否還存在點 P（點 B除外），使 △ ACP仍然是以 AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所以點 P的坐標；若不存在，請說明理由 ． 25． (l4分 )如圖， 在平面直角坐標系中，點 0為坐標原點，直線 y=2x+4交 x軸于點 A，交y軸于點 B， 四邊形 ABC0是平行四邊形，直線 y=x+m經(jīng)過點 C,交 x軸 于點 D． (1)求 m的值； (2)點 P(0，
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