20xx屆九年級數學上學期期中b卷試題新人教版第111套(參考版)
2024-11-19 07:02本頁面
【正文】 又∠ PFO=∠ MFG， ∴∠ ABO=∠ BOC=∠ MGF，∴ tan∠ ABO=tan∠ MGF= 21?PGBP ，即 2164 ???tt ， ∴ t=2； …… 12分 當 t=2時， PB=OP=2，∵ tan∠ ABO=tan∠ BOC= 21?POPF ，∴ PF=1，∴ BF= 5 ∵∠ HBF=∠ FBH，∠ BFH=∠ ABO=∠ BOF，∵△ BHF∽△ BFO， ∴ BF2=BH …………………… 4分 探究：解：若 PB=PC，設 PA=x，則 x2+32=(4x)2 ∴ x=87 ，即 PA=87 .…………………… 6分 若 PA=PC，則 PA= PA=PB，由圖知，在 Rt△ PAB中，不可能， 故 PA=2或 87 .…………………… 8分 22. (8分 )（ 1）證明 : 連接 OA，∵∠ B=600，∠ AOC=2∠ B=1200， ∵ OA=OC，∴∠ ACP=CAO=300，∴∠ AOP=600, ………………………………… 2分 又∵ AP=AC.∴∠ P=∠ ACP=300，∴∠ OAP=900，即 OA⊥ AP， ∴ AP是⊙ O的切線； ……………………………………… 4分 (2) CD是⊙ O的直徑，連接 AD，∴∠ CAD=900， ∴ AD=AC?tan300= 3 .…………………………………………………… 6分 ∵∠ ADC=∠ B=600，∴∠ PAD=∠ ADC∠ P=300，∴∠ P=∠ PAD， ∴ PD=AD= 3 .…………………………………………………… 8分 23. (10分 ) （ 1）方法 1：設售價為 x元，由題意得： （ x40）〔 50010(x50)〕 =8000………………………… 3分 解得： x1=60， x2=80………………………… 5分 當 x=60時，進貨 50010（ 6050） =400（個）； 當 x=80時，進貨 50010（ 8050） =200（個）； ………………………… 7分 方法以 2： 設漲價 x元，由題意得： （ 10+x） (50010x)=8000………………………… 3分 解得 ： x1=10， x2=30………………………… 5分 當 x=10時， 售價為 60元 ,進貨 50010 10=400（個）； 當 x=30時， 售價為 80元 ,進貨 50010 30=200（個）； ………………………… 7分 （ 2）設定價為 x元時，利潤最大，假設利潤為 y元，則 y=（ x40）〔 50010(x50) =10x2+140x4000，由公式法當 x= 2ba? = 140 7020??? 利潤最大。∴ PD= 33 DB= 63 AB. 與已知 PD=21AB矛盾，∴ PB≠ PC. 若 PA=PC，連結 PA，同理可得 PA≠ PC. …………… 2分 (說明：只要學生有討論或交待不存在 PB≠ PC、 PA≠ PC 即可給分 ) 若 PA=PB，由 PD=21 AB，得 PD=BD，∴∠ ADB=60176。 19. (10分 )（ 1）列表或樹狀圖如下： ……………………………………… 5分 000 00111 0111得分第 1 次第 2 次開始43211 2 31 2 41 3 4432 P(甲得 1分 )= 6112 2? …………………………………………………………… 5分 （ 2）不公平 ． …………………………………………………………………… 6分 ∵ P(乙得 1分 )=14 ………………………………………………………… ………………… 7分 ∴ P(甲得 1分 )≠ P(乙得 1分 )， ∴ 不公平 ． …………………………………… 8分 20. (8分 )解：（ 1） A（ 3， 0） ； B（ 0， 2）； 即得， OA=3,OB=2. ……… 2分 ∵ OB是△ ACD的中位線，∴ OD=OA=3,
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