安徽省20xx-20xx學年高二數(shù)學理上學期期中試題word版(編輯修改稿)
2024-12-21 06:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 坐標原點，求實數(shù) m的值． 1（本小題 10 分）已知橢圓 C:2222 byax ? =1( 0ab??)的離心率為36,短軸一個端點到右焦點的距離為 3 . (1)求橢圓 C 的方程； (2)設直線 l 與橢圓 C 交于 A 、 B 兩點，坐標原點 O 到直線 l 的距離為23，求 △ AOB 面積的最大值 . （本小題 10分） 給定直線 m： y=2x－ 16,拋物線 C： y2=ax(a0). （ 1） 當拋物線 C的焦點在直線 m上時，確定拋物線 C的方程； （ 2） 若 △ ABC的三個頂點都在 (1)所確定的拋物線 C上，且點 A的縱坐標 y=8， △ ABC的重心恰在拋物線 C的焦點上，求直線 BC的方程 ． 2（本小題 12分）設橢圓 C： 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的左、右焦點分別 為 F1， F2，上頂點為 A，過點 A與 AF2垂直的直線交 x軸負半軸于點 Q，且 1 2 220F F F Q??． （ 1）求橢圓 C的離心率； （ 2）若過 A、 Q、 F2三點的圓恰好與直線 : 3 3 0l x y? ? ?相切，求橢圓 C的方程； （ 3）在（ 2）的條件下，過右焦點 F2作斜率為 k的直線 l與橢圓 C交于 M、 N兩點，在 x軸上是否存在點 P（ m， 0）使得以 PM， PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出 m的取值范圍，如果不存在，說明理由． 安徽師范大學附屬中學 2020～ 2020學年第一學期期中考查 高二數(shù)學試卷（理科）參考答案 一、選擇題： A C AAA D C D C C D B 二、填空題： 1 (x－ 1)2＋ (y＋ 1)2＝ 2 1 （ 3,1） 1 219 1 ②③④ 三、解答題： 1 【解析】解 :（ 1）由 圓 C與直線 1:l y x?? 的一個交點的橫坐標為 2， 可知交點坐標為（ 2， 2） ∴ 2 2 2(2 ) ( 2)aa? ? ? ?解得 a? 所以圓的標準方程 為 22( 2) 4xy? ? ?……………………………………………………（ 4分） （ 2）由（ 1）可知圓 C的圓心 C的坐標為（ 2， 0） 由直線 2l 與直線 1l 垂直， 直線 1:l y x?? 可設直線 2l :y x m?? 法一：設 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y 聯(lián)立方程 22( 2) 4{ xyy x m? ? ???，消去 y可得 222 ( 2 4 ) 0x m x m? ? ? ? 解得 22122 4 4 2 4 4,m m m m m mxx? ? ? ? ? ? ? ? ? ???，其中 2 4 4 0mm? ? ? ? ∴ |AB|= 2 2 22 1 2 2 1 2 1 21 | | 1 ( ) 4k x x k x x x x? ? ? ? ? ?= 22( 2) 16m?
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1