半導體中的電子狀態(tài)(編輯修改稿)
2025-01-19 07:03 本頁面
【文章內容簡介】 弱，能級分裂小，能帶窄 半導體中的電子狀態(tài)和能帶 2 ? Si的能帶 半導體中的電子狀態(tài)和能帶 3 N個原子組成晶體，每個 能帶 包含的 能級數 （共有化狀態(tài)數） 不計原子本身簡并 ： N原子 —— N度簡并 考慮原子簡并： 與孤立原子的簡并度相關。 例如： N個原子形成晶體： s能級（無簡并） —— N個狀態(tài) p能級（三度簡并） —— 3N個狀態(tài) 考慮自旋 ： N—— 2N vmp ?? 0?202pEm? ????????hvEkp)(),( trkiAetr ????? ??? 02202mkmkEv??????態(tài)。狀可以描述自由電子運動此波矢均有確定值，因自由電子的的運動狀態(tài)，可以看出，對于波矢kvpEk????,自由電子的 Ek關系 半導體中的電子狀態(tài)和能帶 4 二、半導體中的電子的狀態(tài)和能帶 ? 自由電子的運動 微觀粒子具有波粒二象性 考慮一個質量 m0，速度 自由運動的電子 ： v? ? 晶體中薛定諤方程及其解的形式 2220( ) ( )() ( ) ( ) ( )2V x V x sadx V x x E xm dx???? ? ? ? ?( ) ( )( ) ( )ik xkkkkx u x eu x u x na????其解為布洛赫波函數 晶體中的電子是以一個被調幅的平面波在晶體中傳播 半導體中的電子狀態(tài)和能帶 5 ? 晶體中的 Ek關系 能帶 晶體中電子的 Ek關系圖 簡約布里淵區(qū) 禁帶出現在 k=nπ/a處，即出現在布里淵區(qū)的邊界上 每一個布里淵區(qū)對應一個能帶 半導體中的電子狀態(tài)和能帶 6 E(k)=E(k+2nπ/a) 能量不連續(xù)： k= nπ/a (n=0, 177。 1, 177。 2,… 能隙的起因：晶體中電子波的布喇格反射－周期性勢場的作用 三、 導體、半導體、絕緣體的能帶 絕緣體、半導體和導體的能帶示意圖 絕緣體 半導體 導體 價帶 ： 0K條件下被電子填充的能量的能帶 導帶 ： 0K條件下未被電子填充的能量的能帶 帶隙 ：導帶底與價帶頂之間的能量差 半導體中的電子狀態(tài)和能帶 7 ? 本征激發(fā) 本征激發(fā)：在一定溫度下，價帶電子被熱激發(fā)至導帶電子的過程。 此時，導帶中的電子和留在價帶中的空穴二者都對電導率有貢獻，這是與金屬導體的最大的區(qū)別。 一定溫度下半導體的能帶 半導體中的電子狀態(tài)和能帶 8 半導體中的電子的運動 有效質量 1 一、 半導體中 Ek的關系 ? 要掌握能帶結構，必須確定 Ek的關系（色散關系） ? 半導體中起作用的常常是接近于能帶底部或頂部的電子，因此只要掌握這些能帶極值附近的色散關系即可 ? 以一維情況為例，令 dE/dk|k=0=0， E(k=0)泰勒展開 E(0)：導帶底能量 對于給定半導體是個定值 ? 導帶底： E(k)E(0)，電子有效質量為正值
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