山東省濱州博興縣20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬試題(編輯修改稿)
2024-12-21 06:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 直線 BE的解析式是 y= ，（ 12分） 設(shè) Q3（ t， ），過(guò)點(diǎn) Q3作 Q3R⊥ x軸于點(diǎn) R， ∵ 易證 ∠Q 3AR=∠AEB 得 Rt△AQ 3R∽R(shí) t△EAB ， ∴ ，即 ，（ 13分） ∴ t= ，進(jìn)而點(diǎn) Q3的縱坐標(biāo)為 ， ∴Q 3（ ， ）；（ 14分） 方法三：若符合題意的點(diǎn) Q3在線段 EB外，連接 Q3A并延長(zhǎng)交 y軸于 F， ∴∠Q 3AB=∠Q 3EA， tan∠OAF= tan∠Q 3 AB=tan∠AEB= ， 在 Rt△OAF 中有 OF=2 = ，點(diǎn) F的坐標(biāo)為（ 0， ）， ∴ 可得直線 AF的解析式為 y= x ，（ 12分） 又直線 BE的解析式是， y= x ，（ 13分） ∴ 可得交點(diǎn) Q3（ ， ）． （ 14分） ：（ 1）由 A、 B關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)， A點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 0），得 B（ 4， 0）． 將 A、 B、 C點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得 ， 解得 ， 拋物線的解析式為 y= x2x+4； （ 2）如圖 1 ， 設(shè) BC的解析式為 y=kx+b，將 B、 C點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得 ， 解得 ， BC的解析式為 y=x+4． G在 BC上， D在拋物線上，得 G（ m， m+4）， F（ m， m2m+4）． DG= m2m+4（ m+4） = m22m． S 四邊形 BOCF=S△BOC +S△BCF = BO?OC+ FG?BO = 44+ 4 （ m22m） =8+2[ （ m+2） 2+2] 當(dāng) m=2時(shí)，四邊形 BOCF的面積最大是 12， 當(dāng) m=2時(shí)， m2m+4=4，即 F（ 2， 4）； （ 3）如圖 2 ， 當(dāng) x=1時(shí)， y= x2x+4= ，即 D（ 1， ） y=x+4=3，即 E（ 1， 3）． DE= 3= ． P在直線 BC上， Q在拋物線上，得 P（ m， m+4）， Q（ m， m2m+4）． PQ= m2m+4（ m+4） = m22m． 由以 D、 E、 P、 Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，得 DE=PQ，即 m22m= ， 解得 m=1（不符合題意，舍）， m=3． 當(dāng) m=3時(shí)， y=m+4=1， 即 P（ 3， 1）． 以 D、 E、 P、 Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn) P的坐標(biāo)（ 3， 1）． 【解析】 1. 解：要使 y= 有意義，必須 x≥0 且 x1≠0 ， 解得： x≥0 且 x≠1 ， 故選 B． 根據(jù)二次根式有意義的條件和分母有意義得出 x≥0 且 x1≠0 ，求出即可． 本題考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，能根據(jù)題意得出 x≥0 且 x1≠0是解此題的關(guān)鍵． 2. 解： ∵ a， b互為相反數(shù)， ∴ a+b=0． ∵ c， d互為倒數(shù)， ∴ cd=1． ∵| e|= ， ∴ e=177。 ． 當(dāng) e= 時(shí)，原式 =50 2+ 2 = ； 當(dāng) e= 時(shí)，原式 =50 2+ 2 = ； 故選： D． 根據(jù)題意可知 a+b=0， cd=1， e=177。 ，然后代入計(jì)算即可． 本題主要考查的是求代數(shù)式的值，求得 a+b=0， cd=1， e=177。 是解題的關(guān)鍵． 3. 解：（ +1） 2020（ 1） 2017 =（ +1） 2020（ 1） 2020?（ 1） =（ 21） 2020?（ 1） = 1． 故選 A． 先根據(jù)積的乘方 得到原式 =[（ +1）（ 1） ]2020?（ 1），然后利用平方差公式計(jì)算． 本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，在進(jìn)行此類(lèi)運(yùn)算時(shí)，一般先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的形式后再運(yùn)算． 4. 解： ， 解 ① 得 x＜ m， 解 ② 得 x≥3 ． 則不等式組的解集是 3≤ x＜ m． ∵ 不等式組有 4個(gè)整數(shù)解， ∴ 不等式組的整數(shù)解是 3， 4， 5， 6． ∴6 ＜ m≤7 ． 首先解不等式組，利用 m表示出不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組只有 1個(gè)整數(shù)解即可求得 m的范圍． 本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集 ，應(yīng)遵循以下原則：同大取較 大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了． 5. 解：由 是反比例函數(shù)，得 m2+m1=1且 m+1≠=0 ， 解得 m=0， 故選： A． 根據(jù) y=kx1（ k是不等于零的常數(shù)），是反比例函數(shù)，可得答案． 本題考查了正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的定義，注意區(qū)分：正比例函數(shù)的一般形式是 y=kx（ k≠0 ），反比例函數(shù)的一般形式是 （ k≠0 ）． 6. 解：作 AC⊥OB 于點(diǎn) C，如右圖所示， 由已知可得， ∠COA=30176。 ， OA=6km， ∵AC⊥OB ， ∴∠OCA=∠ BCA=90176。 ， ∴OA=2AC ， ∠OAC=60176。 ， ∴AC=3 km， ∠CAD=30176。 ， ∵∠DAB=15176。 ， ∴∠CAB=45176。 ， ∴∠CAB=∠B=45176。 ， ∴BC=AC ， ∴AB= ， 故選 A． 根據(jù)題意，可以作輔助線 AC⊥OB 于點(diǎn) C，然后根據(jù)題目中的條件，可以求得 AC和 BC的長(zhǎng)度，然后根據(jù)勾股定理即可求得 AB的長(zhǎng)． 本題考查解直角三角形的應(yīng)用 方向角問(wèn)題，解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是明確題意，利用在直角三角形中 30176。 所對(duì)的邊與斜邊的關(guān)系和勾股定理解答．
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