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正文內(nèi)容

山東省濱州博興縣20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬試題(編輯修改稿)

2024-12-21 06:14 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 直線 BE的解析式是 y= ,( 12分) 設(shè) Q3( t, ),過點(diǎn) Q3作 Q3R⊥ x軸于點(diǎn) R, ∵ 易證 ∠Q 3AR=∠AEB 得 Rt△AQ 3R∽R(shí) t△EAB , ∴ ,即 ,( 13分) ∴ t= ,進(jìn)而點(diǎn) Q3的縱坐標(biāo)為 , ∴Q 3( , );( 14分) 方法三:若符合題意的點(diǎn) Q3在線段 EB外,連接 Q3A并延長(zhǎng)交 y軸于 F, ∴∠Q 3AB=∠Q 3EA, tan∠OAF= tan∠Q 3 AB=tan∠AEB= , 在 Rt△OAF 中有 OF=2 = ,點(diǎn) F的坐標(biāo)為( 0, ), ∴ 可得直線 AF的解析式為 y= x ,( 12分) 又直線 BE的解析式是, y= x ,( 13分) ∴ 可得交點(diǎn) Q3( , ). ( 14分) :( 1)由 A、 B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱, A點(diǎn)坐標(biāo)為( 2, 0),得 B( 4, 0). 將 A、 B、 C點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式,得 , 解得 , 拋物線的解析式為 y= x2x+4; ( 2)如圖 1 , 設(shè) BC的解析式為 y=kx+b,將 B、 C點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式,得 , 解得 , BC的解析式為 y=x+4. G在 BC上, D在拋物線上,得 G( m, m+4), F( m, m2m+4). DG= m2m+4( m+4) = m22m. S 四邊形 BOCF=S△BOC +S△BCF = BO?OC+ FG?BO = 44+ 4 ( m22m) =8+2[ ( m+2) 2+2] 當(dāng) m=2時(shí),四邊形 BOCF的面積最大是 12, 當(dāng) m=2時(shí), m2m+4=4,即 F( 2, 4); ( 3)如圖 2 , 當(dāng) x=1時(shí), y= x2x+4= ,即 D( 1, ) y=x+4=3,即 E( 1, 3). DE= 3= . P在直線 BC上, Q在拋物線上,得 P( m, m+4), Q( m, m2m+4). PQ= m2m+4( m+4) = m22m. 由以 D、 E、 P、 Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,得 DE=PQ,即 m22m= , 解得 m=1(不符合題意,舍), m=3. 當(dāng) m=3時(shí), y=m+4=1, 即 P( 3, 1). 以 D、 E、 P、 Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn) P的坐標(biāo)( 3, 1). 【解析】 1. 解:要使 y= 有意義,必須 x≥0 且 x1≠0 , 解得: x≥0 且 x≠1 , 故選 B. 根據(jù)二次根式有意義的條件和分母有意義得出 x≥0 且 x1≠0 ,求出即可. 本題考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件,能根據(jù)題意得出 x≥0 且 x1≠0是解此題的關(guān)鍵. 2. 解: ∵ a, b互為相反數(shù), ∴ a+b=0. ∵ c, d互為倒數(shù), ∴ cd=1. ∵| e|= , ∴ e=177。 . 當(dāng) e= 時(shí),原式 =50 2+ 2 = ; 當(dāng) e= 時(shí),原式 =50 2+ 2 = ; 故選: D. 根據(jù)題意可知 a+b=0, cd=1, e=177。 ,然后代入計(jì)算即可. 本題主要考查的是求代數(shù)式的值,求得 a+b=0, cd=1, e=177。 是解題的關(guān)鍵. 3. 解:( +1) 2020( 1) 2017 =( +1) 2020( 1) 2020?( 1) =( 21) 2020?( 1) = 1. 故選 A. 先根據(jù)積的乘方 得到原式 =[( +1)( 1) ]2020?( 1),然后利用平方差公式計(jì)算. 本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算,在進(jìn)行此類運(yùn)算時(shí),一般先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的形式后再運(yùn)算. 4. 解: , 解 ① 得 x< m, 解 ② 得 x≥3 . 則不等式組的解集是 3≤ x< m. ∵ 不等式組有 4個(gè)整數(shù)解, ∴ 不等式組的整數(shù)解是 3, 4, 5, 6. ∴6 < m≤7 . 首先解不等式組,利用 m表示出不等式組的解集,然后根據(jù)不等式組只有 1個(gè)整數(shù)解即可求得 m的范圍. 本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定.求不等式組的解集 ,應(yīng)遵循以下原則:同大取較 大,同小取較小,小大大小中間找,大大小小解不了. 5. 解:由 是反比例函數(shù),得 m2+m1=1且 m+1≠=0 , 解得 m=0, 故選: A. 根據(jù) y=kx1( k是不等于零的常數(shù)),是反比例函數(shù),可得答案. 本題考查了正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的定義,注意區(qū)分:正比例函數(shù)的一般形式是 y=kx( k≠0 ),反比例函數(shù)的一般形式是 ( k≠0 ). 6. 解:作 AC⊥OB 于點(diǎn) C,如右圖所示, 由已知可得, ∠COA=30176。 , OA=6km, ∵AC⊥OB , ∴∠OCA=∠ BCA=90176。 , ∴OA=2AC , ∠OAC=60176。 , ∴AC=3 km, ∠CAD=30176。 , ∵∠DAB=15176。 , ∴∠CAB=45176。 , ∴∠CAB=∠B=45176。 , ∴BC=AC , ∴AB= , 故選 A. 根據(jù)題意,可以作輔助線 AC⊥OB 于點(diǎn) C,然后根據(jù)題目中的條件,可以求得 AC和 BC的長(zhǎng)度,然后根據(jù)勾股定理即可求得 AB的長(zhǎng). 本題考查解直角三角形的應(yīng)用 方向角問題,解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意,利用在直角三角形中 30176。 所對(duì)的邊與斜邊的關(guān)系和勾股定理解答.
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