山東省濱州博興縣20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬試題-全文預(yù)覽
【正文】 Rt△EBA 中的射影定理知點(diǎn) Q即 為 AQ⊥EB 之垂足； ③ 若無兩條等長，且當(dāng)點(diǎn) Q在線段 EB外，由條件想到切割線定理，知 QA切 ⊙C 于點(diǎn) A．設(shè)Q（ t， y（ t）），并過點(diǎn) Q作 QR⊥ x軸于點(diǎn) R，由相似三角形性質(zhì)、切割線定理、勾股定理、三角函數(shù)或直線解析式等可得多種解法． 解題過程： ① 當(dāng)點(diǎn) Q1與 C重合時(shí)， AQ1=Q1B=Q1E，顯然有 AQ12=BQ1?EQ1， ∴Q 1（ 5， 4）符合題意；（ 9分） ② 當(dāng) Q2點(diǎn)在線段 EB上， ∵△ABE 中， ∠BAE=90176。 是解題的關(guān)鍵． 3. 解：（ +1） 2020（ 1） 2017 =（ +1） 2020（ 1） 2020?（ 1） =（ 21） 2020?（ 1） = 1． 故選 A． 先根據(jù)積的乘方 得到原式 =[（ +1）（ 1） ]2020?（ 1），然后利用平方差公式計(jì)算． 本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，在進(jìn)行此類運(yùn)算時(shí)，一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運(yùn)算． 4. 解： ， 解 ① 得 x＜ m， 解 ② 得 x≥3 ． 則不等式組的解集是 3≤ x＜ m． ∵ 不等式組有 4個(gè)整數(shù)解， ∴ 不等式組的整數(shù)解是 3， 4， 5， 6． ∴6 ＜ m≤7 ． 首先解不等式組，利用 m表示出不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組只有 1個(gè)整數(shù)解即可求得 m的范圍． 本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集 ，應(yīng)遵循以下原則：同大取較 大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了． 5. 解：由 是反比例函數(shù)，得 m2+m1=1且 m+1≠=0 ， 解得 m=0， 故選： A． 根據(jù) y=kx1（ k是不等于零的常數(shù)），是反比例函數(shù)，可得答案． 本題考查了正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的定義，注意區(qū)分：正比例函數(shù)的一般形式是 y=kx（ k≠0 ），反比例函數(shù)的一般形式是 （ k≠0 ）． 6. 解：作 AC⊥OB 于點(diǎn) C，如右圖所示， 由已知可得， ∠COA=30176。 ， ∵∠DAB=15176。 所對(duì)的邊與斜邊的關(guān)系和勾股定理解答． 7. 解：當(dāng)圓心 P到 x軸的距離 小于 2時(shí)， ⊙P 與 x軸相交時(shí)， ∴OP ＜ 2， ∴| m|＜ 2， ∴ 2＜ m＜ 2， 故選 D． 當(dāng)圓心 P到 x軸的距離小于 2時(shí)， ⊙P 與 x軸相交時(shí)，可得到 |m|＜ 2，由此不難解決問題． 本題考查直線與圓位置關(guān)系、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是記住直線與圓的位置關(guān)系的判定方法，屬于中考?？碱}型． 8. 解： 25出現(xiàn)了 2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多， 則眾數(shù)是 25； 把這組數(shù)據(jù)從小到大排列 25， 25， 27， 29， 30，最中間的數(shù)是 27， 則中位數(shù)是 27； 故選 C． 根據(jù)眾數(shù)的定義即眾數(shù)是一組數(shù)據(jù) 中出現(xiàn) 次數(shù)最多的數(shù)和中位數(shù)的定義即中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)，即可得出答案． 此題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)． 9. 解： ∵ 當(dāng) y1=y2時(shí)，即 x2+4x=2x時(shí)， 解得： x=0或 x=2， ∴ 當(dāng) x＞ 2時(shí)，利用函數(shù)圖象可以得出 y2＞ y1；當(dāng) 0＜ x＜ 2 時(shí)， y1＞ y2；當(dāng) x＜ 0 時(shí)，利用函數(shù)圖象可以得出 y2＞ y1； ∴① 錯(cuò)誤； ∵ 拋 物線 y1=x2+4x，直線 y2=2x，當(dāng) x任取一值時(shí)， x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為 y y2．若 y1≠ y2，取 y y2中的較小值記為 M； ∴ 當(dāng) x＜ 0時(shí)，根據(jù)函數(shù)圖象可以得出 x值越大， M值越大； ∴② 正確； ∵ 拋物線 y1=x2+4x的最大值為 4，故 M大于 4的 x值不存在， ∴③ 正確； ∵ 如圖：當(dāng) 0＜ x＜ 2時(shí)， y1＞ y2； 當(dāng) M=2， 2x=2， x=1； x＞ 2時(shí)， y2＞ y1； 當(dāng) M=2， x2+4x=2， x1=2+ ， x2=2 （舍去）， ∴ 使得 M=2的 x值是 1或 2+ ， ∴④ 錯(cuò)誤； ∴ 正確 的有 ②③ 兩個(gè)． 故選 B． 若 y1=y2，記 M=y1=y2．首先求得拋物線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用圖象可得當(dāng) x＞ 2時(shí)，利用函數(shù)圖象可以得出 y2＞ y1；當(dāng) 0＜ x＜ 2時(shí)， y1＞ y2；當(dāng) x＜ 0時(shí)，利用函數(shù)圖象可以得出 y2＞ y1；然后根據(jù)當(dāng) x 任取一值時(shí)， x 對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為 y y2．若 y1≠ y2，取 y y2中的較小值記為 M；即可求得答案． 本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)綜合應(yīng)用．注意掌握函數(shù)增減性是解題關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用． 10. 解：從正面看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形， 故選： D． 根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案． 本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖． 11. 解： ∵∠AOC=90176。+ ∠COD=∠AOC ∠AOD=90176。 ， AB=A1B， ∴∠BA 1A=70176。= ， ∴∠A n1AnBn1= ． 故選： C． 根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出 ∠B 1A2A1， ∠B 2A3A2 及 ∠B 3A4A3 的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出 ∠A n1AnBn1的度數(shù)． 本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意得出 ∠B 1C2A1， ∠B 2A3A2 及∠B 3A4A3的度數(shù)，找出規(guī)
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