山東省濱州博興縣20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬試題(存儲(chǔ)版)
【正文】 線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn) F使四邊形 BOCF的面積最大，若存在，求出點(diǎn) F的坐標(biāo)；若 不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； （ 3）平行于 DE的一條動(dòng)直線 l與直線 BC相交于點(diǎn) P，與拋物線相交于點(diǎn) Q，若以 D、 E、 P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn) P的坐標(biāo)． 2017年初中學(xué)生學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試題 答案和解析 【答案】 8.C 176。 α 176。 的方向，則該船航行的距離（即 AB的長(zhǎng)）為（ ） km km D.（ 3 3） km ， ⊙P 的半徑是 2，點(diǎn) P（ 0， m）在 y軸上移動(dòng)，當(dāng) ⊙P 與 x軸相交時(shí)，m的取值范圍是（ ） ＜ 2 ＞ 2 ＞ 2或 m＜ 2 ＜ m＜ 2 （單位： ℃ ）統(tǒng)計(jì)如下： 29， 30， 25， 27， 25，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（ ） ； 25 ； 25 ； 25 ； 25 ，已知拋物線 y1=x2+4x 和直線 y2=2x．我們約定：當(dāng) x 任取一值時(shí)， x 對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為 y y2，若 y1=y2，記 M=y1=y2，下列判斷： ① 當(dāng) x＞ 2 時(shí)， M=y2； ② 當(dāng) x＜ 0時(shí)， x值越大， M 值越大； ③使得 M大于 4的 x值不存在； ④ 若 M=2，則 x=1．其中正確的有（ ） A.③④ B.②③ C.②④ D.①④ ，則從如圖看到的圖形是（ ） A. B. C. D. ，已知 ∠AOC=90176。 方向上，且 A、 C之間的距離是45海里．在貨船航行的過(guò)程中，求貨船與燈塔 A之間的最短距離及 B、C之間的距離；若貨船從港口 B出發(fā) 2小時(shí)后到達(dá) D，求 A、 D之間的距離． （參考數(shù)據(jù)： sin53176?！?5 =36． 在 Rt△ABO 中， ∵AO=36 ， ∠OAB=90176。 ∴ 點(diǎn) Q2為 AQ2在 BE上的垂足，（ 10分） ∴AQ 2= =（或 ）， ∴Q 2點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 2+AQ2?cos∠BAQ 2=2+=， 又由 AQ2?sin∠BAQ 2=， ∴ 點(diǎn) Q2（ ， ）， [或（ ， ） ]；（ 11分） ③ 方法一：若符合題意的點(diǎn) Q3在線段 EB外， 則可得點(diǎn) Q3為過(guò)點(diǎn) A的 ⊙C 的切線與直線 BE在第一象限的交點(diǎn)． 由 Rt△Q 3BR∽R(shí) t△EBA ， △EBA 的三邊長(zhǎng)分別為 10， 故不妨設(shè) BR=3t， RQ3=4t， BQ3=5t，（ 12分） 由 Rt△ARQ 3∽R(shí) t△EAB 得 ，（ 13分） 即 得 t= ， （注：此處也可由 tan∠Q 3AR=tan∠AEB= 列得方程 = ； 或由 AQ32=Q3B?Q3E=Q3R2+AR2列得方程 5t（ 10+5t） =（ 4t） 2+（ 3t+6） 2等等） ∴Q 3點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 8+3t= ， Q3點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 ， 即 Q3（ ， ）；（ 14分） 方法二：如上所設(shè)與添輔助線，直線 BE過(guò) B（ 8， 0）， C（ 5， 4）， ∴ 直線 BE的解析式是 y= ，（ 12分） 設(shè) Q3（ t， ），過(guò)點(diǎn) Q3作 Q3R⊥ x軸于點(diǎn) R， ∵ 易證 ∠Q 3AR=∠AEB 得 Rt△AQ 3R∽R(shí) t△EAB ， ∴ ，即 ，（ 13分） ∴ t= ，進(jìn)而點(diǎn) Q3的縱坐標(biāo)為 ， ∴Q 3（ ， ）；（ 14分） 方法三：若符合題意的點(diǎn) Q3在線段 EB外，連接 Q3A并延長(zhǎng)交 y軸于 F， ∴∠Q 3AB=∠Q 3EA， tan∠OAF= tan∠Q 3 AB=tan∠AEB= ， 在 Rt△OAF 中有 OF=2 = ，點(diǎn) F的坐標(biāo)為（ 0， ）， ∴ 可得直線 AF的解析式為 y= x ，（ 12分） 又直線 BE的解析式是， y= x ，（ 13分） ∴ 可得交點(diǎn) Q3（ ， ）． （ 14分） ：（ 1）由 A、 B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱， A點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 0），得 B（ 4， 0）． 將 A、 B、 C點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得 ， 解得 ， 拋物線的解析式為 y= x2x+4； （ 2）如圖 1 ， 設(shè) BC的解析式為 y=kx+b，將 B、 C點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得 ， 解得 ， BC的解析式為 y=x+4． G在 BC上， D在拋物線上，得 G（ m， m+4）， F（ m， m2m+4）． DG= m2m+4（ m+4） = m22m． S 四邊形 BOCF=S△BOC +S△BCF = BO?OC+ FG?BO = 44+ 4 （ m22m） =8+2[ （ m+2） 2+2] 當(dāng) m=2時(shí)，四邊形 BOCF的面積最大是 12， 當(dāng) m=2時(shí)， m2m+4=4，即 F（ 2， 4）； （ 3）如圖 2 ， 當(dāng) x=1時(shí)， y= x2x+4= ，即 D（ 1， ） y=x+4=3，即 E（ 1， 3）． DE= 3= ． P在直線 BC上， Q在拋物線上，得 P（ m， m+4）， Q（ m， m2m+4）． PQ= m2m+4（ m+4） = m22m． 由以 D、 E、 P、 Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，得 DE=PQ，即 m22m= ， 解得 m=1（不符合題意，舍）， m=3． 當(dāng) m=3時(shí)， y=m+4=1，
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1