【文章內(nèi)容簡介】 原理同樣亦適用于氣體。 56 )(H fgGGG ρρ空氣 ????? 熱氣在空氣中的重力應(yīng)為： G氣 G空 ρ空 ?? H fg同體積空氣的重量為： G氣 =Hfgρ 設(shè)有一個倒置的容器，如圖 1— 3所示，高為 H，截面積為 f，容器內(nèi)盛滿熱氣 (密度為 ρ)，四周皆為冷空氣 (密度為 ρ′)，熱氣的重量為： 57 若上式之兩邊各除以 f， 則單位面積上的氣柱所具有的上升力可寫成下面的形式： )(Hgh ρρ ???上式說明：單位面積上氣柱所具有的上升力決定于氣柱之高度 和冷、熱氣體的密度差。 ∵ ρ小于 ρ′， ∴ 熱氣在空氣中的重力必是負(fù)值， 也就是說熱氣在冷氣中實際上具有一種上升力。 58 氣體平衡方程式 氣體平衡方程式是研究靜止氣體的壓力變化規(guī)律的方程式。 自然界內(nèi)不存在絕對靜止的氣體。但是可認(rèn)為某些氣體（如大氣、煤氣罐內(nèi)的煤氣、爐內(nèi)非流動方向上的氣體等）是處于相對靜止?fàn)顟B(tài)。 下面分析相對靜止氣體的壓力變化規(guī)律。 59 l、氣體絕對壓力的變化規(guī)律 如圖 1— 4所示，在靜止的大氣中取一個底面積為 f平方米、高度為 H米的長方體氣柱。如果氣體處于靜止?fàn)顟B(tài)，則此氣柱的水平方向和垂直方向的力都應(yīng)該分別處于平衡狀態(tài) 。 60 在水平方向上 ， 氣柱只受到其外部大氣的壓力作用 ， 氣柱在同一水平面上受到的是大小相等 ， 方向相反的壓力 。 這些互相抵消的壓力使氣柱在水平方向上保持力的平衡而處于靜止?fàn)顟B(tài) 。 在垂直方向上 ， 氣柱受到三個力的作用： （ 1） 向上的 I面處大氣的總壓力 P1 f， N； （ 2） 向下的 Ⅱ 面處大氣的總壓力 P2f， N； （ 3） 向下的氣柱總重量 G=Hfgρ， N。 61 氣體靜止時 ， 這些力應(yīng)保持平衡 ， 即： P1f = P2f + Hfgρ 當(dāng) f=lm2時，則得： P1= P2+ Hgρ (1) 注： (1)式為氣體絕對壓力變化規(guī)律的氣體平衡方程式。 式中： P1—— 氣體下部的絕對壓力， Pa； P2—— 氣體上部的絕對壓力， Pa； H—— P1面和 P2面間的高度差， m； ρ—— 氣體的密度， kg/m3； g—— 重力加速度， m/s2。 62 上式說明：靜止氣體沿高度方向上絕對壓力的變化規(guī)律是下部 氣體的絕對壓力大于上部氣體的絕對壓力 ， 上下兩點 間的絕對壓力差等于此兩點間的高度差乘以氣體在實 際狀態(tài)下的平均密度與重力加速度之積 。 不僅適用于大氣，而且適用于任何靜止氣體或液體。 氣體平衡方程式適用范圍： 63 [例題 1— 7] 某地平面為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。當(dāng)該處平均氣溫為 20℃ ， 大氣密度均勻一致時，距地平面 100m的空中的實際 大氣壓為多少？ 解：可認(rèn)為大氣為不可壓縮性氣體時 ， 則大氣的實際密度為： 3ot Kg/m 273201t1?????βρρ則 100米處的實際大氣壓為： P2= P1— Hgρ=101325－ 100 =100138 Pa 計算表明：空中的大氣壓低于地面的大氣壓 ， 高山頂上的氣壓 低即為此道理 。 64 2 、 氣體表壓力的變化規(guī)律 下面分析靜止氣體內(nèi)表壓力沿高度方向上的變化關(guān)系 。 如圖 1— 5所示： 爐內(nèi)是實際密度為 ρ的靜止?fàn)t氣 ， 爐外是實際密度為 ρ′的大氣 。 爐氣在各面處的絕對壓力分別為 P P2和 Po， 表壓力分別為 P表 P表 2和 P表 o。 65 爐氣在 I面和 Ⅱ 面處的表壓力分別為： ???111 PPP 表???222 PPP 表則 I面與 Ⅱ 面的表壓差應(yīng)為 ： )PPPPPP 211212 ??????? （）（表表I面和 Ⅱ 面處大氣的絕對壓力差為： I面和 Ⅱ 面處爐氣的絕對壓力差為 ： P 2 — P1= — Hgρ ρ— ???? HgP P 2166 經(jīng)過綜合計算，則得： 或 )(HgPP 12 — ρρ表表 ??? )(Hg12 ρ—ρ表表 ???式中： P表 2—— 上部爐氣的表壓力， Pa； P表 1—— 下部爐氣的表壓力， Pa； ρ′—— 大氣的實際密度 ， kg/rn3； H—— 兩點間的高度差， m。 上式是氣體平衡方程式的又一種形式 。 此式適用于任何與大氣同時存在的靜止氣體 。 67 氣體平衡方程式表明：當(dāng)氣體密度 ρ小于大氣密度 ρ′（熱氣體 皆如此）時，靜止氣體沿高度方向上，表 壓力的變化是上部氣體的表壓力大于下部 氣體的表壓力，上下兩點間的表壓差等 于此兩點間的高度差乘以大氣與氣體的 實際 密度差與重力加速度之積。 此兩點間的表壓差等于氣柱的上升力 。 由圖 1— 5看出：如果爐門中心線的 0面處的爐氣表壓力為零（生 產(chǎn)中常這樣控制），則 I面和 Ⅱ 面的表壓力分別 為： )(gH)(HgPP 2o2 ρρρρ表表 ??????? )(gH)(gHPP 11o1 ρρρρ表表 ????????68 如果爐內(nèi)是高溫的熱氣體 ， 其實際密度 ρ小于大氣密度 ρ′，則由上式不難看出： ⑴ 零壓面以上各點的表壓力 P表 2為正壓 ， 當(dāng)該點有孔洞 時 ， 會發(fā)生爐氣向大氣中的溢氣現(xiàn)象； ⑵ 零壓面以下各點的表壓力 P表 1為負(fù)壓 ， 當(dāng)該點有孔洞 存在時 ， 會發(fā)生將大氣吸入的吸氣現(xiàn)象 。 這個規(guī)律存在于任何與大氣同時存在的密度小于大氣的靜止氣體中 。 爐墻的縫隙處經(jīng)常向外冒火 ， 煙道和煙囪的縫隙處經(jīng)常吸入冷風(fēng)就是這個規(guī)律的具體表現(xiàn) 。 69 [例題 1— 8] 某加熱爐爐氣溫度為 1300℃ ， 由燃燒計算得知該爐 氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的密度為 ρo=。車間溫 度為 15℃ 。零壓線在爐底水平面上。求爐底以上 1米 高度 處的爐膛壓力（指表壓 ΔP值）是多少？ 解：爐氣密度 ： 3ot Kg/m 27313001t1?????βρρ空氣密度 ： 3ot Kg/m 273151t1???????βρρ 把基準(zhǔn)面取在爐底水平面上 ， 則 1米高度處的爐膛壓力為： Pa ).()(HgP tt ???????? ρρ70 氣體流動的動力學(xué) 流體流動的狀態(tài) l、 氣體的粘性 在氣體運(yùn)動過程中 ， 由于其內(nèi)部質(zhì)點間的運(yùn)動速度不同 ， 會產(chǎn)生摩擦力 。 例如 ， 當(dāng)氣體在管道中流動時 ， 一方面氣體與管壁之間發(fā)生摩擦 （ 此種摩擦稱為外摩擦 ） 。 另一方面 ， 由于氣體分子間的距離大 ， 相互吸引力小 ， 緊貼管壁的氣體質(zhì)點因其與管壁的附著力大于氣體分子間的相互吸引力 ， 其運(yùn)動速度小 。 而離管壁愈遠(yuǎn) ，則運(yùn)動速度愈大 ， 這樣就引起管內(nèi)各層氣流間的速度不同 ， 就為氣體內(nèi)部產(chǎn)生內(nèi)摩擦力提供了先決條件 。 71 氣體內(nèi)摩擦力的產(chǎn)生，是由于氣體分子間的距離大，相互吸力小的原因，導(dǎo)致分子熱運(yùn)動較顯著。當(dāng)各層氣流間的速度不同時，氣體分子會由一層跑到另一層，流速較快的氣體分子會進(jìn)入流速較慢的氣層，流速較慢的氣體分子也會進(jìn)入流速較快的氣層。這樣，流速不同的相鄰氣層間就會發(fā)生能量（動量）交換，較快的一層將顯示一種力帶動較慢的一層向前移動，較慢的一層則顯示出一個大小相等方向相反的力阻止較快的一層前進(jìn)。 體現(xiàn)在氣體流動時使兩相鄰氣層的流速趨向一致，且大小相等方向相反的力，稱為內(nèi)摩擦力或粘性力。 氣體作相對運(yùn)動時產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的這種性質(zhì)稱為氣體的內(nèi)摩擦或粘性 。 72 氣層間的分子引力也能阻止氣層作相對移動 ， 只是由于氣體分子間的相互吸引力小 ， 這種作用不顯著 。 因此 ， 對氣體來說 ， 分子熱運(yùn)動所引起的分子摻混是氣體粘性產(chǎn)生的主要根據(jù)；液體分子間距離小 ， 分子引力大 ， 粘性力主要由分子引力所產(chǎn)生 。 實驗證實：氣體的粘性力 F粘 正比于相鄰兩層氣體之間的接觸面積 f以及垂直于粘性力方向的速度梯度 (如圖 1— 6所示 ） 。 寫成等式得到： dydω fdydFωμ粘 ?73 式中： F粘 —— 粘性力 ， N； μ—— 粘性系數(shù)或粘度 ， 由上式可導(dǎo)出粘度的單位為 ： 22m/sNmsmmNfdydF?????ωμ 粘 因為 181。具有動力學(xué)的量綱 ， 故又稱為動力粘度 。 2. 理想流體與實際流體 設(shè)粘性為零的流體叫理想流體 。 實際上流體或多或少都具有一定的粘性 ， 這種有粘性的流體叫做實際流體 。 分析流體運(yùn)動時 ， 假設(shè)流體沒有粘性 ， 把它看成理想流體來處理 。 74 3. 穩(wěn)定流動和不穩(wěn)定流動 所謂穩(wěn)定流動指的是流體中任意一點上的物理量不隨時間改變的流動過程 。 若用數(shù)學(xué)語言表示為： 0u ???τ式中： u—— 流體的某一物理量； τ—— 時間 。 若 ， 即隨時間變化 ， 則稱為不穩(wěn)定流動 。 在氣體力學(xué)中 ， 主要討論氣體在穩(wěn)定流動條件下的運(yùn)動 。 0u ???τ75 4. 管內(nèi)流型及雷諾數(shù) 由實驗可知：氣體在流動時有兩種截然不同的流動情況，即層流和紊流。 A、 層流 當(dāng)氣體流速較小時 ， 各氣體質(zhì)點平行流動 ， 此種流動稱為層流 。 76 由于氣體在管道中流動時，管壁表面對氣體有吸附和摩擦作用，管壁上總附有一層薄的氣體，此種氣體稱為邊界層。當(dāng)管內(nèi)氣體為層流時，此邊界層氣體不流動，它對管內(nèi)氣體產(chǎn)生阻礙作用，距離邊界層越近，這種阻礙作用越大。對層流來說，由于氣體質(zhì)點沒有徑向的運(yùn)動，這種阻礙作用越顯著。因此，在層流情況下管道內(nèi)氣流速度是按拋物線分布的。 其特點如下： 77 B、 紊流 當(dāng)氣流速度較大時 ， 各氣流質(zhì)點不僅沿著氣流前進(jìn)方向流動 ，而且在各個方向作無規(guī)則的雜亂曲線運(yùn)動 ， 通常稱為紊流 。 在紊流情況下主流內(nèi)形成許多細(xì)小的旋渦 ， 故又稱渦流 。 由于紊流時，氣體質(zhì)點有橫向流動，邊界層不再是靜止?fàn)顟B(tài)，而是層流狀態(tài)，對中心氣流速度的影響也較小，因此，管內(nèi)的氣流速度分布較均勻 。 78 C、流型的判別和雷諾數(shù)的意義 紊流的形成與下列因素有關(guān)： (1) 氣流速度 (ωt)： ωt越大 ， 越易形成紊流； (2) 氣體密度 (ρt)： ρt愈大 ， 氣體質(zhì)點橫向運(yùn)動的慣性愈大 ， 愈 (3) 易 形成紊流； (4) (3)管道直徑 (d)： d愈大 ， 管壁對中心氣流的摩擦作用愈小 ，愈易 形成