【文章內(nèi)容簡介】 原理同樣亦適用于氣體。 56 )(H fgGGG ρρ空氣 ????? 熱氣在空氣中的重力應(yīng)為： G氣 G空 ρ空 ?? H fg同體積空氣的重量為： G氣 =Hfgρ 設(shè)有一個(gè)倒置的容器，如圖 1— 3所示，高為 H，截面積為 f，容器內(nèi)盛滿熱氣 (密度為 ρ)，四周皆為冷空氣 (密度為 ρ′)，熱氣的重量為： 57 若上式之兩邊各除以 f， 則單位面積上的氣柱所具有的上升力可寫成下面的形式： )(Hgh ρρ ???上式說明：單位面積上氣柱所具有的上升力決定于氣柱之高度 和冷、熱氣體的密度差。 ∵ ρ小于 ρ′， ∴ 熱氣在空氣中的重力必是負(fù)值， 也就是說熱氣在冷氣中實(shí)際上具有一種上升力。 58 氣體平衡方程式 氣體平衡方程式是研究靜止氣體的壓力變化規(guī)律的方程式。 自然界內(nèi)不存在絕對靜止的氣體。但是可認(rèn)為某些氣體（如大氣、煤氣罐內(nèi)的煤氣、爐內(nèi)非流動(dòng)方向上的氣體等）是處于相對靜止?fàn)顟B(tài)。 下面分析相對靜止氣體的壓力變化規(guī)律。 59 l、氣體絕對壓力的變化規(guī)律 如圖 1— 4所示，在靜止的大氣中取一個(gè)底面積為 f平方米、高度為 H米的長方體氣柱。如果氣體處于靜止?fàn)顟B(tài)，則此氣柱的水平方向和垂直方向的力都應(yīng)該分別處于平衡狀態(tài) 。 60 在水平方向上 ， 氣柱只受到其外部大氣的壓力作用 ， 氣柱在同一水平面上受到的是大小相等 ， 方向相反的壓力 。 這些互相抵消的壓力使氣柱在水平方向上保持力的平衡而處于靜止?fàn)顟B(tài) 。 在垂直方向上 ， 氣柱受到三個(gè)力的作用： （ 1） 向上的 I面處大氣的總壓力 P1 f， N； （ 2） 向下的 Ⅱ 面處大氣的總壓力 P2f， N； （ 3） 向下的氣柱總重量 G=Hfgρ， N。 61 氣體靜止時(shí) ， 這些力應(yīng)保持平衡 ， 即： P1f = P2f + Hfgρ 當(dāng) f=lm2時(shí)，則得： P1= P2+ Hgρ (1) 注： (1)式為氣體絕對壓力變化規(guī)律的氣體平衡方程式。 式中： P1—— 氣體下部的絕對壓力， Pa； P2—— 氣體上部的絕對壓力， Pa； H—— P1面和 P2面間的高度差， m； ρ—— 氣體的密度， kg/m3； g—— 重力加速度， m/s2。 62 上式說明：靜止氣體沿高度方向上絕對壓力的變化規(guī)律是下部 氣體的絕對壓力大于上部氣體的絕對壓力 ， 上下兩點(diǎn) 間的絕對壓力差等于此兩點(diǎn)間的高度差乘以氣體在實(shí) 際狀態(tài)下的平均密度與重力加速度之積 。 不僅適用于大氣，而且適用于任何靜止氣體或液體。 氣體平衡方程式適用范圍： 63 [例題 1— 7] 某地平面為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。當(dāng)該處平均氣溫為 20℃ ， 大氣密度均勻一致時(shí)，距地平面 100m的空中的實(shí)際 大氣壓為多少？ 解：可認(rèn)為大氣為不可壓縮性氣體時(shí) ， 則大氣的實(shí)際密度為： 3ot Kg/m 273201t1?????βρρ則 100米處的實(shí)際大氣壓為： P2= P1— Hgρ=101325－ 100 =100138 Pa 計(jì)算表明：空中的大氣壓低于地面的大氣壓 ， 高山頂上的氣壓 低即為此道理 。 64 2 、 氣體表壓力的變化規(guī)律 下面分析靜止氣體內(nèi)表壓力沿高度方向上的變化關(guān)系 。 如圖 1— 5所示： 爐內(nèi)是實(shí)際密度為 ρ的靜止?fàn)t氣 ， 爐外是實(shí)際密度為 ρ′的大氣 。 爐氣在各面處的絕對壓力分別為 P P2和 Po， 表壓力分別為 P表 P表 2和 P表 o。 65 爐氣在 I面和 Ⅱ 面處的表壓力分別為： ???111 PPP 表???222 PPP 表則 I面與 Ⅱ 面的表壓差應(yīng)為 ： )PPPPPP 211212 ??????? （）（表表I面和 Ⅱ 面處大氣的絕對壓力差為： I面和 Ⅱ 面處爐氣的絕對壓力差為 ： P 2 — P1= — Hgρ ρ— ???? HgP P 2166 經(jīng)過綜合計(jì)算，則得： 或 )(HgPP 12 — ρρ表表 ??? )(Hg12 ρ—ρ表表 ???式中： P表 2—— 上部爐氣的表壓力， Pa； P表 1—— 下部爐氣的表壓力， Pa； ρ′—— 大氣的實(shí)際密度 ， kg/rn3； H—— 兩點(diǎn)間的高度差， m。 上式是氣體平衡方程式的又一種形式 。 此式適用于任何與大氣同時(shí)存在的靜止氣體 。 67 氣體平衡方程式表明：當(dāng)氣體密度 ρ小于大氣密度 ρ′（熱氣體 皆如此）時(shí)，靜止氣體沿高度方向上，表 壓力的變化是上部氣體的表壓力大于下部 氣體的表壓力，上下兩點(diǎn)間的表壓差等 于此兩點(diǎn)間的高度差乘以大氣與氣體的 實(shí)際 密度差與重力加速度之積。 此兩點(diǎn)間的表壓差等于氣柱的上升力 。 由圖 1— 5看出：如果爐門中心線的 0面處的爐氣表壓力為零（生 產(chǎn)中常這樣控制），則 I面和 Ⅱ 面的表壓力分別 為： )(gH)(HgPP 2o2 ρρρρ表表 ??????? )(gH)(gHPP 11o1 ρρρρ表表 ????????68 如果爐內(nèi)是高溫的熱氣體 ， 其實(shí)際密度 ρ小于大氣密度 ρ′，則由上式不難看出： ⑴ 零壓面以上各點(diǎn)的表壓力 P表 2為正壓 ， 當(dāng)該點(diǎn)有孔洞 時(shí) ， 會(huì)發(fā)生爐氣向大氣中的溢氣現(xiàn)象； ⑵ 零壓面以下各點(diǎn)的表壓力 P表 1為負(fù)壓 ， 當(dāng)該點(diǎn)有孔洞 存在時(shí) ， 會(huì)發(fā)生將大氣吸入的吸氣現(xiàn)象 。 這個(gè)規(guī)律存在于任何與大氣同時(shí)存在的密度小于大氣的靜止氣體中 。 爐墻的縫隙處經(jīng)常向外冒火 ， 煙道和煙囪的縫隙處經(jīng)常吸入冷風(fēng)就是這個(gè)規(guī)律的具體表現(xiàn) 。 69 [例題 1— 8] 某加熱爐爐氣溫度為 1300℃ ， 由燃燒計(jì)算得知該爐 氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的密度為 ρo=。車間溫 度為 15℃ 。零壓線在爐底水平面上。求爐底以上 1米 高度 處的爐膛壓力（指表壓 ΔP值）是多少？ 解：爐氣密度 ： 3ot Kg/m 27313001t1?????βρρ空氣密度 ： 3ot Kg/m 273151t1???????βρρ 把基準(zhǔn)面取在爐底水平面上 ， 則 1米高度處的爐膛壓力為： Pa ).()(HgP tt ???????? ρρ70 氣體流動(dòng)的動(dòng)力學(xué) 流體流動(dòng)的狀態(tài) l、 氣體的粘性 在氣體運(yùn)動(dòng)過程中 ， 由于其內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)間的運(yùn)動(dòng)速度不同 ， 會(huì)產(chǎn)生摩擦力 。 例如 ， 當(dāng)氣體在管道中流動(dòng)時(shí) ， 一方面氣體與管壁之間發(fā)生摩擦 （ 此種摩擦稱為外摩擦 ） 。 另一方面 ， 由于氣體分子間的距離大 ， 相互吸引力小 ， 緊貼管壁的氣體質(zhì)點(diǎn)因其與管壁的附著力大于氣體分子間的相互吸引力 ， 其運(yùn)動(dòng)速度小 。 而離管壁愈遠(yuǎn) ，則運(yùn)動(dòng)速度愈大 ， 這樣就引起管內(nèi)各層氣流間的速度不同 ， 就為氣體內(nèi)部產(chǎn)生內(nèi)摩擦力提供了先決條件 。 71 氣體內(nèi)摩擦力的產(chǎn)生，是由于氣體分子間的距離大，相互吸力小的原因，導(dǎo)致分子熱運(yùn)動(dòng)較顯著。當(dāng)各層氣流間的速度不同時(shí)，氣體分子會(huì)由一層跑到另一層，流速較快的氣體分子會(huì)進(jìn)入流速較慢的氣層，流速較慢的氣體分子也會(huì)進(jìn)入流速較快的氣層。這樣，流速不同的相鄰氣層間就會(huì)發(fā)生能量（動(dòng)量）交換，較快的一層將顯示一種力帶動(dòng)較慢的一層向前移動(dòng)，較慢的一層則顯示出一個(gè)大小相等方向相反的力阻止較快的一層前進(jìn)。 體現(xiàn)在氣體流動(dòng)時(shí)使兩相鄰氣層的流速趨向一致，且大小相等方向相反的力，稱為內(nèi)摩擦力或粘性力。 氣體作相對運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的這種性質(zhì)稱為氣體的內(nèi)摩擦或粘性 。 72 氣層間的分子引力也能阻止氣層作相對移動(dòng) ， 只是由于氣體分子間的相互吸引力小 ， 這種作用不顯著 。 因此 ， 對氣體來說 ， 分子熱運(yùn)動(dòng)所引起的分子摻混是氣體粘性產(chǎn)生的主要根據(jù)；液體分子間距離小 ， 分子引力大 ， 粘性力主要由分子引力所產(chǎn)生 。 實(shí)驗(yàn)證實(shí)：氣體的粘性力 F粘 正比于相鄰兩層氣體之間的接觸面積 f以及垂直于粘性力方向的速度梯度 (如圖 1— 6所示 ） 。 寫成等式得到： dydω fdydFωμ粘 ?73 式中： F粘 —— 粘性力 ， N； μ—— 粘性系數(shù)或粘度 ， 由上式可導(dǎo)出粘度的單位為 ： 22m/sNmsmmNfdydF?????ωμ 粘 因?yàn)?181。具有動(dòng)力學(xué)的量綱 ， 故又稱為動(dòng)力粘度 。 2. 理想流體與實(shí)際流體 設(shè)粘性為零的流體叫理想流體 。 實(shí)際上流體或多或少都具有一定的粘性 ， 這種有粘性的流體叫做實(shí)際流體 。 分析流體運(yùn)動(dòng)時(shí) ， 假設(shè)流體沒有粘性 ， 把它看成理想流體來處理 。 74 3. 穩(wěn)定流動(dòng)和不穩(wěn)定流動(dòng) 所謂穩(wěn)定流動(dòng)指的是流體中任意一點(diǎn)上的物理量不隨時(shí)間改變的流動(dòng)過程 。 若用數(shù)學(xué)語言表示為： 0u ???τ式中： u—— 流體的某一物理量； τ—— 時(shí)間 。 若 ， 即隨時(shí)間變化 ， 則稱為不穩(wěn)定流動(dòng) 。 在氣體力學(xué)中 ， 主要討論氣體在穩(wěn)定流動(dòng)條件下的運(yùn)動(dòng) 。 0u ???τ75 4. 管內(nèi)流型及雷諾數(shù) 由實(shí)驗(yàn)可知：氣體在流動(dòng)時(shí)有兩種截然不同的流動(dòng)情況，即層流和紊流。 A、 層流 當(dāng)氣體流速較小時(shí) ， 各氣體質(zhì)點(diǎn)平行流動(dòng) ， 此種流動(dòng)稱為層流 。 76 由于氣體在管道中流動(dòng)時(shí)，管壁表面對氣體有吸附和摩擦作用，管壁上總附有一層薄的氣體，此種氣體稱為邊界層。當(dāng)管內(nèi)氣體為層流時(shí)，此邊界層氣體不流動(dòng)，它對管內(nèi)氣體產(chǎn)生阻礙作用，距離邊界層越近，這種阻礙作用越大。對層流來說，由于氣體質(zhì)點(diǎn)沒有徑向的運(yùn)動(dòng)，這種阻礙作用越顯著。因此，在層流情況下管道內(nèi)氣流速度是按拋物線分布的。 其特點(diǎn)如下： 77 B、 紊流 當(dāng)氣流速度較大時(shí) ， 各氣流質(zhì)點(diǎn)不僅沿著氣流前進(jìn)方向流動(dòng) ，而且在各個(gè)方向作無規(guī)則的雜亂曲線運(yùn)動(dòng) ， 通常稱為紊流 。 在紊流情況下主流內(nèi)形成許多細(xì)小的旋渦 ， 故又稱渦流 。 由于紊流時(shí)，氣體質(zhì)點(diǎn)有橫向流動(dòng)，邊界層不再是靜止?fàn)顟B(tài)，而是層流狀態(tài)，對中心氣流速度的影響也較小，因此，管內(nèi)的氣流速度分布較均勻 。 78 C、流型的判別和雷諾數(shù)的意義 紊流的形成與下列因素有關(guān)： (1) 氣流速度 (ωt)： ωt越大 ， 越易形成紊流； (2) 氣體密度 (ρt)： ρt愈大 ， 氣體質(zhì)點(diǎn)橫向運(yùn)動(dòng)的慣性愈大 ， 愈 (3) 易 形成紊流； (4) (3)管道直徑 (d)： d愈大 ， 管壁對中心氣流的摩擦作用愈小 ，愈易 形成