【文章內(nèi)容簡介】 股利的現(xiàn)值越大，期權(quán)的價值就越小。 BS模型的調(diào)整： 把所有至到期日為止的預(yù)期未來股利的現(xiàn)值從股票的現(xiàn)行市價中扣除，然后按無股利情況下的 BS模型計算期權(quán)價值。 調(diào)整假設(shè)：預(yù)期標的資產(chǎn)的股利收益 (y=股利 /資產(chǎn)的現(xiàn)值 )在壽命周期內(nèi)保持不變 )()( 21 dNKedNSecrTyT ?? ?? 調(diào)整公式： TTyrKSd?? )2/()/ln( 21????Tdd ??? 12（ 1） 標的資產(chǎn)市價 (S)： ? 買權(quán)價值與 S呈正向相關(guān)關(guān)系， S越高 (低 )，買權(quán)價值越大 (小 )； ? 賣權(quán)價值與 S呈負向相關(guān)關(guān)系， S越高 (低 )，賣權(quán)價值越小 (大 )。 四、 B/S期權(quán)定價模型參數(shù)分析 （ 2） 行權(quán)價格 (K)： ? 買權(quán)價值與 K呈反向變動關(guān)系， K越高 (低 )，期權(quán)買方盈利的可能性越小 (大 )，因而買權(quán)價值越小 (大 )； ? 賣權(quán)價值與 K呈正向變動關(guān)系， K越大 (小 )，賣權(quán)盈利的可能性就越大 (小 )，賣權(quán)價值就越大 (小 )。 （ 3） 合約剩余有效期 (T)： 在一般情況下，買權(quán)和賣權(quán)價值均與 T有正向關(guān)系。 ? 對于歐式期權(quán)來說，由于歐式期權(quán)只能在到期日履約，因而也可能在買方履約愿望較強時，出現(xiàn) T越短，期權(quán)價值越高， T越長，期權(quán)價值越低的情況。 （ 4） 標的資產(chǎn)價格的波動性或風(fēng)險性 (σ)： ? 對買權(quán)而言： σ與 C有正向關(guān)系； ? 對賣權(quán)而言， σ與 P有正向關(guān)系。 （ 5） 利率 (r)： ? 對買權(quán)而言：利率越高，履約價格的現(xiàn)值就越小，猶如履約的成本減少，對買權(quán)有利，即 r與 C有正向關(guān)系； ? 對賣權(quán)而言：利率越高，履約價格的現(xiàn)值就越小，猶如履約收入降低，對賣權(quán)不利，即 r與 P有負向關(guān)系。 （ 6） 標的資產(chǎn)的孳息 (D)： 孳息是指在期權(quán)有效期內(nèi)，股票的股息，債券的應(yīng)計利息，外幣的匯率等。 孳息越多， S就會有下降的趨勢 (如股票會因除息而跌價 )，對賣權(quán)有利，對買權(quán)不利，即： ? D與 C有負向關(guān)系； ? D與 P有正向關(guān)系。 表 5 7 影響價格的主要因素及影響方向 S K T σ r D c p + + + + + + + + 第四節(jié) 期權(quán)理論與證券估價 一、期權(quán)理論在籌資中的應(yīng)用 二、權(quán)證 三、可轉(zhuǎn)換債券 一、期權(quán)理論在籌資中的應(yīng)用 表 5 8 含有期權(quán)的主要證券 含期權(quán)證券 買權(quán) 賣權(quán) 期權(quán)持有者 期權(quán)出售者 期權(quán)持有者 期權(quán)出售者 優(yōu)先認購權(quán) 備兌協(xié)議 認購權(quán)證 認售權(quán)證 可轉(zhuǎn)換債券 可售回債券（股票） 可贖回債券 股東 投資者 投資者 公司 公司 公司 公司 投資者 發(fā)行者 投資者 投資者 承銷商 公司 發(fā)行者 含有期權(quán)特征的證券價值高于純證券價值（不含期權(quán)）的部分即為 期權(quán)價值 。 ● 優(yōu)先認購權(quán)（ preemptive rights） 公司在發(fā)行新股時，給現(xiàn)有股東優(yōu)先認購的權(quán)利。這種認購權(quán)使現(xiàn)有股東在一定時期內(nèi)以低于市場價格購買新股。 作用：保護現(xiàn)有股東對公司的所有權(quán)和控制權(quán)。 公司現(xiàn)有股東可以在規(guī)定的時間按優(yōu)惠價格購買公司新股，也可在市場上出售優(yōu)先認購權(quán)。 ● 備兌協(xié)議 (standby agreements) 承銷商與發(fā)行者之間關(guān)于股票承銷的一種協(xié)議。 按協(xié)議規(guī)定，公司發(fā)行新股時，如果在規(guī)定的時間內(nèi)按一定的價格發(fā)售后還有剩余的未售股票，承銷商（投資銀行）有義務(wù)按協(xié)定價格或優(yōu)惠價格全部買入這部分股票，然后再轉(zhuǎn)售給投資公眾。 對投資銀行來說，為了防止在備兌協(xié)議期間股票市場價格下跌遭受的損失，要求發(fā)行公司事先支付一筆風(fēng)險溢價，這筆溢價可視同股票的賣權(quán)價值。 ● 權(quán)證 認購權(quán)證 (call warrants)—— 買入權(quán)利 （而非義務(wù)），即權(quán)證持有人有權(quán)在約定期間（美式）或到期日（歐式），以約定價格買入約定數(shù)量的標的資產(chǎn)。 認售權(quán)證 (put warrants)—— 賣出權(quán)利 （而非義務(wù)），權(quán)證持有人有權(quán)在約定期間或期日，以約定價格賣出約定數(shù)量的標的資產(chǎn)。 ● 可轉(zhuǎn)換債券 (convertible bonds) 在將來指定的時期按約定的轉(zhuǎn)換比率轉(zhuǎn)換成同一公司發(fā)行的其他證券，如股票等。 ● 可售回債券（股票）（ putable bonds, putable stocks） 證券持有者可以未來某一時間以約定價格提前用持有的證券兌換現(xiàn)金，這種證券的持有者不但購買了證券，還購買了證券的賣權(quán)，即證券本身包含了一個賣權(quán)多頭。 ● 可贖回債券（ callable bonds） 發(fā)行公司可以在未來某一時間以約定的價格購回債券，這種債券的持有者相當于出售給發(fā)行公司一個買權(quán)，即債券本身包含了一個買權(quán)空頭。 二、權(quán)證 權(quán)證 (warrants)是一種股票衍生產(chǎn)品，持有人有權(quán) (但無義務(wù) )在未來某一特定日期（或特定期間內(nèi)），以約定的價格（行權(quán)價格）購買 /賣出一定數(shù)量的 標的資產(chǎn) 。 標的資產(chǎn)可以是個股，也可以是一籃子股票、指數(shù)、商品或其他衍生產(chǎn)品。 （一）權(quán)證的種類 認購權(quán)證 認售權(quán)證 2. 按行使期間 歐式權(quán)證 美式權(quán)證 3. 按發(fā)行人 股本權(quán)證 備兌權(quán)證 由上市公司發(fā)行，行權(quán)后增加股份公司的股本 由標的資產(chǎn)發(fā)行人以外的第三方 (如券商等金融機構(gòu) )發(fā)行，認兌的股票是已經(jīng)上市流通的股票，不會造成總股本的增加。 （二）權(quán)證價值 內(nèi)在價值 時間價值 權(quán)證定價模式： B/S模型 1. 內(nèi)在價值 ◎ 權(quán)證行權(quán)價與標的股票市價之間的價格差額 ◎ 美式 權(quán)證價值主要取決于內(nèi)在價值 ◎ 內(nèi)含價值計算方式 ]0),(max [ KSnc w ??認購權(quán)證： ]0),(ma x[ SKnp w ??認售權(quán)證： Cw：認購權(quán)證內(nèi)含價值 Pw：認售權(quán)證內(nèi)含價值 N：轉(zhuǎn)換比率，即每份認購（售）權(quán)證能購買（出售）的普通股股數(shù) S：普通股每股市價 K：行權(quán)價格 ◎ 當公司發(fā)行股票或股票分割，權(quán)證的執(zhí)行價格將會自動調(diào)整 【 例 】 1995年 4月， BJ服務(wù)公司 ()為一次兼并活動發(fā)行了 480萬份認購權(quán)證，用以支付兼并所需要的部分款項。每份認購權(quán)證允許其持有者在 2023年 4月之前以每股 30美元的價格購買一份 BJ服務(wù)公司的股票。這些認購權(quán)證發(fā)行時，股票價格為 19美元。因此，當 1998年 BJ服務(wù)公司將股票 1股分割為 2股時，每份認購權(quán)證的持有者就獲得了認購 2股股票的權(quán)利，而其認購價格則降為 15美元。 2023年 4月，即該認購權(quán)證最終到期時，股票價格已升至 70美元，因此，可認購 2股股票的一份認購權(quán)證的內(nèi)含價值為 110美元 (2（ 70－ 15） )。 ◎ 權(quán)證的內(nèi)含價值構(gòu)成了出售認購權(quán)證的最低極限價格 2. 時間價值 ◎ 權(quán)證存續(xù)期內(nèi)由于標的股票市價波動可能帶來的收益 ◎ 歐式 權(quán)證價值主要取決于時間價值 ◎ 時間價值主要與權(quán)證 剩余時間 和 標的資產(chǎn)波動率 等因素有關(guān) ? 距離到期日時間越長，標的資產(chǎn)價格波動的可能性就越大，因而時間價值也越大。 ? 隨著時間的消逝，權(quán)證時間價值逐漸下降。 ? 無論是認購還是認售權(quán)證，標的資產(chǎn)波動率的增加都會增加權(quán)證持有人獲利的機會，因此標的資產(chǎn)波動率越大，認購和認售權(quán)證的價值越高。 3. 影響權(quán)證價值的其他因素 ◎ 股利等因素 （三）權(quán)證價值稀釋或增值效應(yīng) WnNKWnNS?????? S：普通股當前每股價值 N：認購權(quán)證行使前公司發(fā)行在外的普通股股數(shù) n：每張認購權(quán)證可以購買普通股票的數(shù)量 W：發(fā)行認購權(quán)證的數(shù)量 K：認購價格 1. 認購權(quán)證稀釋效應(yīng) （ 1）根據(jù)認購權(quán)證被執(zhí)行后的預(yù)期稀釋效應(yīng)對股票價格進行調(diào)整，稀釋后普通股的每股價值為： （ 2）根據(jù) B－ S模型計算普通股買權(quán)價值， B－ S模型中所用的方差是公司股票價值的方差。 （ 3）根據(jù)認購權(quán)證與普通股買權(quán)價值的關(guān)系計算認購權(quán)證價值，每份認購權(quán)證的內(nèi)含價值為： 普通股買權(quán)價值 公司認購權(quán)證價值 等于公司股票普通股買權(quán)價值的 WnNnN???倍 ? ?? ?0,max0,max0,maxKSWnNnNKSWnNnNKWnNKWnNSn??????????????????????????????????? 2. 認售權(quán)證價值增值效應(yīng) 對于認售權(quán)證來說，行權(quán)后流通在外的普通股股數(shù)會減少，在其他因素不變的情況下，股票的預(yù)期價格變?yōu)椋? WnNSKWnNS??????? 根據(jù)認售權(quán)證與普通股賣權(quán)價值關(guān)系，每份認售權(quán)證的內(nèi)含價值為： ? ?0,max0,maxSKWnNnNWnNSKWnNSKn?????????????????????????普通股賣權(quán)價值 公司認售權(quán)證價值 等于公司股票普通股賣權(quán)價值的 WnNnN???倍 【 例 55】 ]2023年 4月 27日煙臺萬華認購權(quán)證和認售權(quán)證在上海證券交易所掛牌上市，萬華蝶式權(quán)證價值評估有關(guān)的資料見下表所示： 表 萬華蝶式權(quán)證基本要素 權(quán)證要素 認股權(quán)證 認售權(quán)證 歐式，僅可在權(quán)證存續(xù)期間最后 5個可上市交易日行權(quán) 歐式，僅可在權(quán)證存續(xù)期間最后 5個可上市交易日行權(quán) 1，即 1份認購權(quán)證可按行權(quán)價向公司購買 1股煙臺萬華 A股股票 1，即 1份認售權(quán)證可按行權(quán)價向公司出售 1股煙臺萬華 A股股票 證券給付方式結(jié)算，即認購權(quán)證持有人行權(quán)時，應(yīng)支付依行權(quán)價格及行權(quán)比例計算的價款，并獲得相應(yīng)數(shù)量的煙臺萬華 A股股票 證券給付方式結(jié)算，即認售權(quán)證持有人行權(quán)時，將向公司支付根據(jù)行權(quán)比例計算的煙臺萬華 A股股票，并獲得依行權(quán)價格計算的價款 2023年 4月 27日至 2023年 4月 26日，共計 12個月 2023年 4月 27日至 2023年 4月 26日，共計 12個月 2023年 4月 20日至 2023年 4月 26日，共計 5天 2023年 4月 20日至 2023年 4月 26日，共計 5天 5 8 ★ 萬華權(quán)證的各種參數(shù)值 （ 1）股票價格限權(quán)證上市前一天（ 2023年 4月 26日）煙臺萬華收盤價； （ 2）波動率取 2023年 2月 24日至 2023年 2月 24日煙臺萬華股票收益率的歷史波動率 %； （ 3）無風(fēng)險利率取一年期存款利率 %，按連續(xù)復(fù)利計算為 %，即： %% ????? ee Tr（ 4）存續(xù)期為 1年； （ 5）認購權(quán)證行權(quán)價為 ；認售權(quán)證行權(quán)價為 。 ★ 萬華蝶式權(quán)證價值 （ 1）認購權(quán)證價值 ? 第一步，計算認購權(quán)證被執(zhí)行后，普通股預(yù)期每股價值。 2023年 4月 26日萬華流通股股數(shù)為 84 864萬股，每股市場價格為 ，如果一年后認購權(quán)證（ 5 ）按每股 9元行權(quán)，普通股每股價值為： )( 元??? ??????? ???? WnN KWnNS? 第二步，計算萬華股票買權(quán)價值。 根據(jù) B/S模型計算萬華股票買權(quán)價值為 。 見表 59 表 5 9 萬華股票買權(quán)價值（ B/S模型） 金額單位：元 ? 第三步，計算認購權(quán)證價值。 WnNnN??? 公司認購權(quán)證價值為公司股票買權(quán)價值的 倍 )(186484元認購權(quán)證價值???????????WnNnN 按稀釋后股價計算，認購權(quán)證價值為 ，低于權(quán)證的內(nèi)含價值（ ），則會引起市場套利行為。