【文章內容簡介】 股利的現(xiàn)值越大，期權的價值就越小。 BS模型的調整： 把所有至到期日為止的預期未來股利的現(xiàn)值從股票的現(xiàn)行市價中扣除，然后按無股利情況下的 BS模型計算期權價值。 調整假設：預期標的資產(chǎn)的股利收益 (y=股利 /資產(chǎn)的現(xiàn)值 )在壽命周期內保持不變 )()( 21 dNKedNSecrTyT ?? ?? 調整公式： TTyrKSd?? )2/()/ln( 21????Tdd ??? 12（ 1） 標的資產(chǎn)市價 (S)： ? 買權價值與 S呈正向相關關系， S越高 (低 )，買權價值越大 (小 )； ? 賣權價值與 S呈負向相關關系， S越高 (低 )，賣權價值越小 (大 )。 四、 B/S期權定價模型參數(shù)分析 （ 2） 行權價格 (K)： ? 買權價值與 K呈反向變動關系， K越高 (低 )，期權買方盈利的可能性越小 (大 )，因而買權價值越小 (大 )； ? 賣權價值與 K呈正向變動關系， K越大 (小 )，賣權盈利的可能性就越大 (小 )，賣權價值就越大 (小 )。 （ 3） 合約剩余有效期 (T)： 在一般情況下，買權和賣權價值均與 T有正向關系。 ? 對于歐式期權來說，由于歐式期權只能在到期日履約，因而也可能在買方履約愿望較強時，出現(xiàn) T越短，期權價值越高， T越長，期權價值越低的情況。 （ 4） 標的資產(chǎn)價格的波動性或風險性 (σ)： ? 對買權而言： σ與 C有正向關系； ? 對賣權而言， σ與 P有正向關系。 （ 5） 利率 (r)： ? 對買權而言：利率越高，履約價格的現(xiàn)值就越小，猶如履約的成本減少，對買權有利，即 r與 C有正向關系； ? 對賣權而言：利率越高，履約價格的現(xiàn)值就越小，猶如履約收入降低，對賣權不利，即 r與 P有負向關系。 （ 6） 標的資產(chǎn)的孳息 (D)： 孳息是指在期權有效期內，股票的股息，債券的應計利息，外幣的匯率等。 孳息越多， S就會有下降的趨勢 (如股票會因除息而跌價 )，對賣權有利，對買權不利，即： ? D與 C有負向關系； ? D與 P有正向關系。 表 5 7 影響價格的主要因素及影響方向 S K T σ r D c p + + + + + + + + 第四節(jié) 期權理論與證券估價 一、期權理論在籌資中的應用 二、權證 三、可轉換債券 一、期權理論在籌資中的應用 表 5 8 含有期權的主要證券 含期權證券 買權 賣權 期權持有者 期權出售者 期權持有者 期權出售者 優(yōu)先認購權 備兌協(xié)議 認購權證 認售權證 可轉換債券 可售回債券（股票） 可贖回債券 股東 投資者 投資者 公司 公司 公司 公司 投資者 發(fā)行者 投資者 投資者 承銷商 公司 發(fā)行者 含有期權特征的證券價值高于純證券價值（不含期權）的部分即為 期權價值 。 ● 優(yōu)先認購權（ preemptive rights） 公司在發(fā)行新股時，給現(xiàn)有股東優(yōu)先認購的權利。這種認購權使現(xiàn)有股東在一定時期內以低于市場價格購買新股。 作用：保護現(xiàn)有股東對公司的所有權和控制權。 公司現(xiàn)有股東可以在規(guī)定的時間按優(yōu)惠價格購買公司新股，也可在市場上出售優(yōu)先認購權。 ● 備兌協(xié)議 (standby agreements) 承銷商與發(fā)行者之間關于股票承銷的一種協(xié)議。 按協(xié)議規(guī)定，公司發(fā)行新股時，如果在規(guī)定的時間內按一定的價格發(fā)售后還有剩余的未售股票，承銷商（投資銀行）有義務按協(xié)定價格或優(yōu)惠價格全部買入這部分股票，然后再轉售給投資公眾。 對投資銀行來說，為了防止在備兌協(xié)議期間股票市場價格下跌遭受的損失，要求發(fā)行公司事先支付一筆風險溢價，這筆溢價可視同股票的賣權價值。 ● 權證 認購權證 (call warrants)—— 買入權利 （而非義務），即權證持有人有權在約定期間（美式）或到期日（歐式），以約定價格買入約定數(shù)量的標的資產(chǎn)。 認售權證 (put warrants)—— 賣出權利 （而非義務），權證持有人有權在約定期間或期日，以約定價格賣出約定數(shù)量的標的資產(chǎn)。 ● 可轉換債券 (convertible bonds) 在將來指定的時期按約定的轉換比率轉換成同一公司發(fā)行的其他證券，如股票等。 ● 可售回債券（股票）（ putable bonds, putable stocks） 證券持有者可以未來某一時間以約定價格提前用持有的證券兌換現(xiàn)金，這種證券的持有者不但購買了證券，還購買了證券的賣權，即證券本身包含了一個賣權多頭。 ● 可贖回債券（ callable bonds） 發(fā)行公司可以在未來某一時間以約定的價格購回債券，這種債券的持有者相當于出售給發(fā)行公司一個買權，即債券本身包含了一個買權空頭。 二、權證 權證 (warrants)是一種股票衍生產(chǎn)品，持有人有權 (但無義務 )在未來某一特定日期（或特定期間內），以約定的價格（行權價格）購買 /賣出一定數(shù)量的 標的資產(chǎn) 。 標的資產(chǎn)可以是個股，也可以是一籃子股票、指數(shù)、商品或其他衍生產(chǎn)品。 （一）權證的種類 認購權證 認售權證 2. 按行使期間 歐式權證 美式權證 3. 按發(fā)行人 股本權證 備兌權證 由上市公司發(fā)行，行權后增加股份公司的股本 由標的資產(chǎn)發(fā)行人以外的第三方 (如券商等金融機構 )發(fā)行，認兌的股票是已經(jīng)上市流通的股票，不會造成總股本的增加。 （二）權證價值 內在價值 時間價值 權證定價模式： B/S模型 1. 內在價值 ◎ 權證行權價與標的股票市價之間的價格差額 ◎ 美式 權證價值主要取決于內在價值 ◎ 內含價值計算方式 ]0),(max [ KSnc w ??認購權證： ]0),(ma x[ SKnp w ??認售權證： Cw：認購權證內含價值 Pw：認售權證內含價值 N：轉換比率，即每份認購（售）權證能購買（出售）的普通股股數(shù) S：普通股每股市價 K：行權價格 ◎ 當公司發(fā)行股票或股票分割，權證的執(zhí)行價格將會自動調整 【 例 】 1995年 4月， BJ服務公司 ()為一次兼并活動發(fā)行了 480萬份認購權證，用以支付兼并所需要的部分款項。每份認購權證允許其持有者在 2023年 4月之前以每股 30美元的價格購買一份 BJ服務公司的股票。這些認購權證發(fā)行時，股票價格為 19美元。因此，當 1998年 BJ服務公司將股票 1股分割為 2股時，每份認購權證的持有者就獲得了認購 2股股票的權利，而其認購價格則降為 15美元。 2023年 4月，即該認購權證最終到期時，股票價格已升至 70美元，因此，可認購 2股股票的一份認購權證的內含價值為 110美元 (2（ 70－ 15） )。 ◎ 權證的內含價值構成了出售認購權證的最低極限價格 2. 時間價值 ◎ 權證存續(xù)期內由于標的股票市價波動可能帶來的收益 ◎ 歐式 權證價值主要取決于時間價值 ◎ 時間價值主要與權證 剩余時間 和 標的資產(chǎn)波動率 等因素有關 ? 距離到期日時間越長，標的資產(chǎn)價格波動的可能性就越大，因而時間價值也越大。 ? 隨著時間的消逝，權證時間價值逐漸下降。 ? 無論是認購還是認售權證，標的資產(chǎn)波動率的增加都會增加權證持有人獲利的機會，因此標的資產(chǎn)波動率越大，認購和認售權證的價值越高。 3. 影響權證價值的其他因素 ◎ 股利等因素 （三）權證價值稀釋或增值效應 WnNKWnNS?????? S：普通股當前每股價值 N：認購權證行使前公司發(fā)行在外的普通股股數(shù) n：每張認購權證可以購買普通股票的數(shù)量 W：發(fā)行認購權證的數(shù)量 K：認購價格 1. 認購權證稀釋效應 （ 1）根據(jù)認購權證被執(zhí)行后的預期稀釋效應對股票價格進行調整，稀釋后普通股的每股價值為： （ 2）根據(jù) B－ S模型計算普通股買權價值， B－ S模型中所用的方差是公司股票價值的方差。 （ 3）根據(jù)認購權證與普通股買權價值的關系計算認購權證價值，每份認購權證的內含價值為： 普通股買權價值 公司認購權證價值 等于公司股票普通股買權價值的 WnNnN???倍 ? ?? ?0,max0,max0,maxKSWnNnNKSWnNnNKWnNKWnNSn??????????????????????????????????? 2. 認售權證價值增值效應 對于認售權證來說，行權后流通在外的普通股股數(shù)會減少，在其他因素不變的情況下，股票的預期價格變?yōu)椋? WnNSKWnNS??????? 根據(jù)認售權證與普通股賣權價值關系，每份認售權證的內含價值為： ? ?0,max0,maxSKWnNnNWnNSKWnNSKn?????????????????????????普通股賣權價值 公司認售權證價值 等于公司股票普通股賣權價值的 WnNnN???倍 【 例 55】 ]2023年 4月 27日煙臺萬華認購權證和認售權證在上海證券交易所掛牌上市，萬華蝶式權證價值評估有關的資料見下表所示： 表 萬華蝶式權證基本要素 權證要素 認股權證 認售權證 歐式，僅可在權證存續(xù)期間最后 5個可上市交易日行權 歐式，僅可在權證存續(xù)期間最后 5個可上市交易日行權 1，即 1份認購權證可按行權價向公司購買 1股煙臺萬華 A股股票 1，即 1份認售權證可按行權價向公司出售 1股煙臺萬華 A股股票 證券給付方式結算，即認購權證持有人行權時，應支付依行權價格及行權比例計算的價款，并獲得相應數(shù)量的煙臺萬華 A股股票 證券給付方式結算，即認售權證持有人行權時，將向公司支付根據(jù)行權比例計算的煙臺萬華 A股股票，并獲得依行權價格計算的價款 2023年 4月 27日至 2023年 4月 26日，共計 12個月 2023年 4月 27日至 2023年 4月 26日，共計 12個月 2023年 4月 20日至 2023年 4月 26日，共計 5天 2023年 4月 20日至 2023年 4月 26日，共計 5天 5 8 ★ 萬華權證的各種參數(shù)值 （ 1）股票價格限權證上市前一天（ 2023年 4月 26日）煙臺萬華收盤價； （ 2）波動率取 2023年 2月 24日至 2023年 2月 24日煙臺萬華股票收益率的歷史波動率 %； （ 3）無風險利率取一年期存款利率 %，按連續(xù)復利計算為 %，即： %% ????? ee Tr（ 4）存續(xù)期為 1年； （ 5）認購權證行權價為 ；認售權證行權價為 。 ★ 萬華蝶式權證價值 （ 1）認購權證價值 ? 第一步，計算認購權證被執(zhí)行后，普通股預期每股價值。 2023年 4月 26日萬華流通股股數(shù)為 84 864萬股，每股市場價格為 ，如果一年后認購權證（ 5 ）按每股 9元行權，普通股每股價值為： )( 元??? ??????? ???? WnN KWnNS? 第二步，計算萬華股票買權價值。 根據(jù) B/S模型計算萬華股票買權價值為 。 見表 59 表 5 9 萬華股票買權價值（ B/S模型） 金額單位：元 ? 第三步，計算認購權證價值。 WnNnN??? 公司認購權證價值為公司股票買權價值的 倍 )(186484元認購權證價值???????????WnNnN 按稀釋后股價計算，認購權證價值為 ，低于權證的內含價值（ ），則會引起市場套利行為。