【正文】 第五章 期權理論與公司財務 第一節(jié) 期權交易的基本知識 第二節(jié) 二項式模型 第三節(jié) 布萊克 — 斯考爾斯模型 第四節(jié) 期權理論與證券估價 第五節(jié) 公司價值與隱含期權 學習目標 ? 了解期權交易的基本策略，掌握期權價值、內含價值與時間的關系； ? 熟悉 B/S期權價值評估的基本理論與方法； ? 了解標的資產波動率的確定方法以及各種估價參數(shù)與期權價值的關系； ? 熟悉期權理論在公司籌資中的應用，掌握認權證、可轉換債券價值評估中的基本原理與方法； ? 了解股票、債券及公司價值中的隱含期權及相互關系； 第一節(jié) 期權交易的基本知識 一、 期權的幾個基本概念 二、 期權價值的構成 三、 期權基本交易策略 四、買－賣權平價 (Put－ call Parity) 一、 期權的幾個基本概念 或稱選擇權 ， 是買賣雙方達成的一種可轉讓的標準化合約 ， 它給予 期權持有人 （ 期權購買者 ） 具有在規(guī)定期限內的任何時間或期滿日按雙方約定的價格買進或賣出一定數(shù)量標的資產的權利；而 期權立約人（ 期權出售者 ） 則負有按約定價格賣出或買進一定數(shù)量標的資產的義務 。 期權 (Option) （ 一 ） 期權的類型 買權 （看漲期權）：期權購買者可以按履約價格在到期前或到期日買進一定數(shù)量標的資產的權利； 賣權 （看跌期權）：期權購買者可以在到期前或到期日按履約價格賣出一定數(shù)量標的資產的權利。 ? 按期權所賦予的權利不同： 現(xiàn)貨期權 —— 利率期權、貨幣期權、股票指數(shù)期權、股票期權； 期貨期權 —— 利率期貨期權、貨幣期貨期權、股票指數(shù)期貨期權。 ? 按照期權交易的對象劃分 歐式期權 ：只有在到期日才能履約； 美式期權 ：在期權的有效期內任何營業(yè)日均可行使權利。 ? 按照期權權利行使時間不同 百慕大權證 （ 二 ） 行權價格 （ 執(zhí)行價格 、 敲定價格 、 履約價格 ） 期權價值 現(xiàn)在取得到期按約定價格買進或賣出對應物品的權利的價格 履約價格 約定的到期對應標的資產交割的價格 注意區(qū)分 期權費 權利金 期權合約所規(guī)定的 ， 期權買方在行使期權時所實際執(zhí)行的價格 ，即期權買方據(jù)以向期權出售者買進或賣出一定數(shù)量的某種標的資產的價格 。 （ 三 ） 期權價值 ? 期權持有人為持有期權而支付的購買費用； ? 期權出售人出售期權并承擔履約義務而收取的權利金收入 。 （ 四 ） 到期日 期權持有人有權履約的最后一天 。 如果期權持有人在到期日不執(zhí)行期權 ， 則期權合約自動失效 。 （ 五 ） 期權的特點 （ 1） 交易對象是一種權利 ， 即買進或賣出特定標的物的權利 ，但并不承擔一定要買進或賣出的義務 。 （ 2） 具有很強的時間性 ， 超過規(guī)定的有效期限不行使 ， 期權即自動失效 。 （ 3） 期權合約的買者和賣者的權利和義務是不對稱的 。 （ 4） 具有以小搏大的杠桿效應 。 二、 期權價值的構成 （ 一 ） 內涵價值 期權本身所具有的價值 ， 也是履行期權合約時所能獲得的收益 。 它反映了期權履約價格與其標的資產價格之間的變動關系 。 表 5 1 期權內涵價值的狀態(tài) 類型 S ＞ K S＝ K S＜ K 買權 賣權 有價 無價 平價 平價 無價 有價 注： S：標的資產的現(xiàn)時市場價格； K：期權履約價格 內涵價值 和 時間價值 當期權處于 有價狀態(tài) 時 ， 買權內涵價值等于標的資產價格與履約價格之間的差額 ， 賣權價值等于履約價格減去標的資產價格； 當期權處于 平價或無價 狀態(tài)時 ， 買賣權內涵價值均等于零 。 ? 買權內涵價值 =max（ S－ K,0） ? 賣權內涵價值 =max（ K－ S,0） ? 請看例題分析 買權內涵價值分析 【 例 】 假設一份可按 50元買進某項資產（例如股票）的期權， 如果該項標的資產在到期日的市價為 60元，則期權有價。 買權內涵價值 =6050=10（元） 如果該項標的資產在到期日的市價為 40元，則期權無價。 買權內涵價值 =0元 ? 請看例題分析 賣權內涵價值分析 【 例 】 假設一份可按 100元賣出某項資產的期權， 如果該項標的資產在到期日的市價為 80元，則期權有價。 賣權內涵價值 =10080=20（元） 如果該項標的資產在到期日的市價為 120元，則期權無價。 賣權內涵價值 =0元 從理論上說 ， 由于 套利行為 的存在 ， 一個期權是絕不會以低于其內涵價值的價格出售的 。 【 例 】 假設標的資產的價值為 60元，履約價格為 50元 期權內涵價值應為： 6050=10（元） 現(xiàn) 假設期權（美式期權）價值為 8元 ，則套利者將會找到無風險套利機會進行套利，即以 8元購入買權并立即執(zhí)行。這時套利者取得標的資產的總投資為 58元（ 8元購買期權， 50元執(zhí)行期權）。由于標的資產以 60元的價格進行交易，套利者能立即重新賣出剛執(zhí)行期權所獲得的標的資產。這一出售可獲得 60元，套利者獲得 2元（ 60－ 58）的凈收益。 如果市場上許多套利者都采取同樣的策略要求購買期權 ， 就會使 期權價值上升 ， 直到上升至 10 元 ， 不再為套利者提供套利利潤為止 。 因此 ，期權的價值必須不低于 10元 ， 10 元是這個期權的內涵價值 。 （ 二 ） 時間價值 ▲ 期權賣方要求的高于內涵價值的期權費 ， 它反映了期權合約有效時間與其潛在風險與收益之間的相互關系 。 ▲ 一般來說 ， 期權合約剩余有效時間越長 ， 時間價值也就越大 。 ▲ 通常一個期權的時間價值在它是平價時最大，而向有價期權和無價期權轉化時時間價值逐步遞減。 ▲ 當期權處于 有價狀態(tài) 時，時間價值等于其期權合約價格（ C為買權價格， P為賣權價格）減去其內涵價值。 標的資產的風險直接影響其價格 買權的時間價值隨利率的上升而上升，賣權的時間價值隨利率上升而下降。 當期權處于 無價或平價狀態(tài) 時，時間價值等于該期權合約價格，即期權合約價格完全由其時間價值所構成。 ? 買權時間價值 =max[C－ (S－ K)， C] ? 賣權時間價值 =max[P－ (K－ S)， P] ▲ 影響時間價值的另外兩個因素是標的資產的 風險 和 利率水平 。 （三）期權價值、內涵價值、時間價值之間的關系 圖 5 1 期權價值與內涵價值、時間價值關系圖 期權價值 =內涵價值 +時間價值 ? 從靜態(tài)的角度看 : 期權價值在任一時點都是由內涵價值和時間價值兩部分組成。 當期權處于無價時，期權價值完全由時間價值構成； 當期權處于平價時，期權價值完全由時間價值構成，且時間價值達到最大； 當期權處于有價時，期權價值由內涵價值和時間價值兩部分構成。 ? 從動態(tài)的角度看 : 期權的時間價值在衰減，伴隨著合約剩余有效期的減少而減少，期滿時時間價值為零，期權價值完全由內涵價值構成。 （一）買入買權 交易者通過 買入一個買權合約 ，獲得在某一特定時間內按某一約定價格 買入 一定數(shù)量標的資產的權利，以便為將要買入的標的資產確定一個 最高價格水平 ，或者用其對沖期貨部位，從而 達到規(guī)避價格上漲風險的保值目的 。 三、 期權基本交易策略 買入買權策略既享有保護和控制標的資產價格大幅下降的好處，又享有獲得標的資產價格升值收益的機會。從理論上說，買進買權策略可稱謂“ 損失有限，收益無限 ”。 見 『 圖 52 』 （二） 賣出買權 交易者通過 賣出一個買權合約 ，獲得一筆權利金收入，并利用這筆款項為今后賣出標的資產提供部分價值補償。 賣出買權交易策略實際上就相當于在標的資產的現(xiàn)貨或期權市場上取得了一個空頭交易部位。 見 『 圖 52 』 （三）買入賣權 交易者通過 買入一個賣權合約 ，獲得在某一特定時間內按某一約定價格賣出一定數(shù)量標的資產的權利，以便為將要賣出的標的資產確定一個最低價格，或者用其對沖多頭期貨部位，從而達到規(guī)避價格下跌風險的保值目的。 買入賣權既享有保護和控制標的資產價格大幅上升風險的好處，又享有獲得標的資產價格下跌帶來的收益的機會。 見 『 圖 52 』 （四）賣出賣權 交易者通過 賣出一個賣權合約 ，獲得一筆權利金收入，并利用這筆款項為今后買進標的資產提供部分價值補償。 見 『 圖 52 』 賣出賣權交易策略實際上就相當于在標的資產的現(xiàn)貨或期權市場上取得了一個多頭交易部位。 圖 5 2 期權基本交易策略 結 論 期權買賣雙方的風險和收益是不對稱的 ◎ 期權買方的風險是可預見的、有限的（以期權費為限），而收益的可能性卻是不可預見的； ◎ 期權賣方的風險是不可預見的，而獲得收益的可能性是可預見的、有限的（以期權費為限）。 四、買－賣權平價 歐式期權的平價關系： rTKeCPS ????S：股票價值 P：賣權價值 C：買權價值 K：債券價值（履約價格） KerT：債券價值的現(xiàn)值 【 例 】 假設有兩個投資組合： 組合 A：一個歐式股票賣權和持有一股股票； 組合 B：一個歐式股票買權和持有一個到期值為 K的無風險債券。 在期權到期日時，兩種組合的價值都為： max[ST， K]，如表 52和表 53所示： 表 5 2 歐式股票賣權與股票的組合 投資組合 ST＞ K ST＜ K 歐式買進賣權 股票 合計 0 ST ST KST ST K 表 5 3 歐式股票買權與無息債券組合 投資組合 ST＞ K ST＜ K 歐式買進買權 無風險債券 合計 ST K K ST 0 K K 圖 5 3 賣權與股票的組合 圖 5 4 買權與無風險債券組合 【 例 51】 假設某公司股票現(xiàn)行市場價格為 44元，與歐式期權有關的資料如下：行權價格為 55元，期權有效期為 1年，賣權價格為 7元，買權價格為 1元，無風險利率為 10%，預計股票價格為 58元或 34元。根據(jù)上述資料，投資者可采取下列組合抵消風險： 購買一股股票和一份賣權，同時出售一份買權，投資組合有關價值計算如表 54所示。 表 5 4 投資組合價值 單位：元 投資組合 初始現(xiàn)金流量 到期日投資組合價值 股價 =58元 股價 =34元 購買 1股股票 買入 1份賣權 賣出 1份買權 合計 － 44 － 7 +1 － 50 58 0 － 3=－ (58－ 55) 55 34 21=(55－ 34) 0 55 投資收益率 55247。 501=10% ↓ 無風險利率 假設沒有套利活動，投資者可獲得 10%的無風險收益， 如果賣權價格為 6元，則初始投資為 49元，投資者在 1年后將有 %(55247。 49－ 1)的非均衡收益，超過了平衡點利率。為防止套利行為，投資者的初始投資必須遵循下列關系： 股票價值 + 賣權價值 －買權價值 = 行權價格現(xiàn)值 44 + 7 － 1 = 50 = 55/ 第二節(jié) 二項式模型 一、 二項式模型的基本原理 二、單期二項式模型 三、多期二項式模型 一、 二項式模型的基本原理 基本原理： ? 把期權的有效期分為很多很小的時間間隔△ t ? 假設在每一個時間間隔△ t內標的資產（ S）價格只有上升或下降兩種可能 圖