保險(xiǎn)精算(編輯修改稿)
2025-01-18 22:34 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 壽險(xiǎn)即為終身壽險(xiǎn) 。 保險(xiǎn)人對(duì)保險(xiǎn)有效期內(nèi)被保險(xiǎn)人因保險(xiǎn)事故發(fā)生所致死亡承擔(dān)給付保險(xiǎn)金責(zé)任 。 我們用 表示一份終身壽險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi) ， 則： ?xA ???????101 /xkxkxkx ldvA?? 例 1：一位 40歲男性投保人為自己投保了 5年期死亡保險(xiǎn) ， 保險(xiǎn)金額 100000元 ， 預(yù)定利率為 5%，生命表中 d40,d41,d42,d43,d44,d45， L40：1966,2153,2358,2584,2831,958785。 求投保人應(yīng)躉繳純保費(fèi)多少 ？ 解：設(shè)投保人應(yīng)躉繳 A元純保險(xiǎn)費(fèi) ， 則 A=100000 = 100000（ 1966+ 2153+ 2358+ 2584+ 2831)247。 958785 =(元 ) 4040401 / Ldvkkk??? ?? 生存保險(xiǎn)是以被保險(xiǎn)人生存到約定的期限為給付保險(xiǎn)金條件的人壽保險(xiǎn) 。 設(shè)有年齡為 x的 Lx個(gè)被保險(xiǎn)人參加了 n年期生存保險(xiǎn)，到第 n年末生存人數(shù) ，保險(xiǎn)人向每位生存者給付 1元錢，則給付總額的現(xiàn)值為 。 我們用 表示被保險(xiǎn)人投保時(shí)年齡為 x歲 ， 保額為 1元的 n年期生存保險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi) ， 則由收付平衡原則有： 于是 ， 1:nxAxnl ? n xnvl ?? 1:nx x n x nl A v l ?? ? ?1: /nx n x n xA v l l???〈 二 〉 生存保險(xiǎn)躉繳保險(xiǎn)費(fèi)計(jì)算 例 2， 一位 40歲的男性投保人為自己投保了5年期生存保險(xiǎn) ， 保險(xiǎn)金額 100000元 ， 預(yù)定利率為 5%， L45， L40:946893， 958785， 求投保人應(yīng)躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)多少 ？ 解：設(shè)該投保人應(yīng)繳 A元的純保費(fèi) ， 則 A=100000 v5L45247。 L40 =100000 946893247。 958785=(元 ) 〈 三 〉 生死兩全保險(xiǎn)躉繳保險(xiǎn)費(fèi)計(jì)算 生死兩全保險(xiǎn)是生存保險(xiǎn)與死亡保險(xiǎn)的組合 。因此 ， 生死兩全保險(xiǎn)的純保險(xiǎn)費(fèi)是同期同保額的死亡保險(xiǎn)和生存保險(xiǎn)相應(yīng)純保險(xiǎn)費(fèi)之和 。 我們以 表示投保時(shí)為 x歲 ， 保額為 1元的 n年期生死兩全保險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi) ， 則 :xnA11: : :110//x n x n x nnknx k x x n xkA A Av d l v l l???????? ? ?? 例 3， 一位 40歲的男性投保人為自己投保了 5年期兩全保險(xiǎn) ， 保險(xiǎn)金額為 100000元 ， 預(yù)定利率為 5%， 采用中國(guó)人壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表 ， 求投保人應(yīng)躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)為多少 ？ 解： A=+= 年繳純保費(fèi)是指年繳均衡純保費(fèi) 。 在年繳保費(fèi)方式下 ， 投保人年繳純保費(fèi)在投保時(shí)的現(xiàn)值總和應(yīng)等于躉繳純保費(fèi) ， 按照收付平衡原則 ， 也應(yīng)等于未來(lái)給付的保險(xiǎn)金在投保時(shí)的現(xiàn)值之和。 即： 年繳純保費(fèi)現(xiàn)值 = 給付保險(xiǎn)金現(xiàn)值 四、人壽保險(xiǎn)年繳純保費(fèi)的計(jì)算 〈 一 〉 死亡保險(xiǎn)年繳純保險(xiǎn)費(fèi)的計(jì)算 若以 表示被保險(xiǎn)人投保時(shí)年齡為 x歲 、 保額為 1元的 n年定期壽險(xiǎn)的年繳純保費(fèi) ， 則投保人繳納的純保費(fèi)的現(xiàn)值為： （ Lx+ vLx+1 +v2Lx+2+… +vn1 Lx+n1） 而保險(xiǎn)人在 n年內(nèi)給付的保險(xiǎn)金現(xiàn)值為： vdx +v2 dx+1+… +vn dx+n1， 由收付平衡原則，則有： .（ Lx+vLx+1+v2Lx+2+… +vn1Lx+n1） =vdx+v2dx+1+… +vn dx+n1 于是有： 1:nxP 1:nxP1:nxP21 11: 211 2 111010nx x x nxn nx x x x nnkxkknkxkkv d v d v dPL v L v L v Lvdvl? ? ??? ? ? ????????? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?????? 〈 二 〉 生存保險(xiǎn)年繳保險(xiǎn)費(fèi)的計(jì)算 若以 表示被保險(xiǎn)人投保時(shí)年齡為 x歲 ， 保額為 1元的 n年期生存保險(xiǎn)的年繳純保費(fèi) ， 則投保人繳納的純保費(fèi)現(xiàn)值為 （ Lx+ vLx+1+v2Lx+2+… +vn1 Lx+n1） ， 而保險(xiǎn)人在 n年末給付的保險(xiǎn)金現(xiàn)值為 vnLx+n 由收付平衡原則，有： （ Lx+ vLx+1+v2Lx+2+… +vn1 Lx+n1） =vnLx+n 于是， 1
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