安徽省滁州20xx屆高三上學(xué)期12月月考文科數(shù)學(xué)試卷word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 04:28 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ?na 為遞增數(shù)列，求 1a 的取值范圍 . 20. (本小題滿分 12分 ) 如圖 , 在直三棱柱 ABC－ A1B1C1中， AC＝ 3， BC＝ 4， AB=5， AA1＝ 4， 點(diǎn) D是 AB的中點(diǎn)． (1)求證： AC 1//平面 CDB1； (2)在 棱 CC1上是否存在點(diǎn) E，使 1AE AB? ？若存在，求出 EC 的長(zhǎng)度；若不存在，說(shuō)明理由 . 21. (本小題滿分 12分 ) 某工廠每日生產(chǎn)某種產(chǎn)品 ( 1)xx? 噸，當(dāng)日生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)日銷售完畢，產(chǎn)品價(jià) 格隨產(chǎn)品產(chǎn)量而變化 ，當(dāng) 1 20x?? 時(shí)，每日的銷售額 y （單位：萬(wàn)元）與當(dāng)日的產(chǎn)量 x 滿足 lny a x b??，當(dāng)日產(chǎn)量超過(guò) 20 噸時(shí)，銷售額只能保持日產(chǎn)量 20 噸時(shí)的狀況 .已知日產(chǎn)量為 2 噸時(shí)銷售額為 萬(wàn)元，日產(chǎn)量為 4 噸時(shí)銷售額為 8 萬(wàn)元 . （ 1）把每日銷售額 y 表示為日產(chǎn)量 x 的函數(shù)； （ 2）若每日的生產(chǎn)成本 ? ? 1 12c x x??（單位：萬(wàn)元） ，當(dāng)日產(chǎn)量為多少噸時(shí)，每日的利潤(rùn)可以達(dá)到最大？并求出最大值 .（注：計(jì)算時(shí)取 ln 2 , ln 5 ??） 22. (本小題滿分 12分 ) 已知函數(shù) 2( 1)( ) ln 2xf x x ??? ． (Ⅰ )求函數(shù) ??fx的單調(diào)遞增區(qū)間； （ Ⅱ ）證明：當(dāng) 1x? 時(shí)， ? ? 1f x x??； （ Ⅲ ）確定實(shí)數(shù) k 的所有可能取值，使得存在 0 1x? ，當(dāng) 0(1, )xx? 時(shí)，恒有 ? ? ? ?1f x k x??． ADBC1A1B1C D CBA 滁州中學(xué) 2017 屆高三數(shù)學(xué)（文科）半月考 112： BABCB BABCC DB 13. 13? ＝ 12＋π 15. 3 312 n?（ ） 16. 71,2??????? 17. (本小題滿分 10 分 ) 在 ABC? 中，角 ,ABC 所對(duì)的邊分別為 , , ,abc已知 3 cos2ABCS ac B? ?， 點(diǎn) D 在 BC 上， 12 c o s 7C D A D B? ? ? ?， 且 . （ Ⅰ ） 求 B 的值； （ Ⅱ ） 若 8C? ,求 b 的值 . 18. (本小題滿分 12 分 ) 如圖， 四棱錐 P ABCD? 中，底面 ABCD 為平行四邊形， PA? 底面 ABCD ， M 是棱 PD的中點(diǎn)，且 2 , 2 2P A A B A C B C? ? ? ?． （ 1）求證： CD? 平面 PAC ； （ 2）如果 N 是棱 AB 上一點(diǎn)，且三棱錐 N BMC? 的體積為 13，求 ANNB的值． ：（ 1） 連結(jié) AC ， 因?yàn)樵?ABC? 中， 2 , B C 2 2A B A C? ? ?，所以 2 2 2BC AB AC??， 所以 AB AC? ．因?yàn)?//AB CD ，所以 AC CD? ． 又因?yàn)?PA? 底面 ABCD ，所以 PA CD? ，因?yàn)?AC PA A? ， 所以 CD? 平面 PAC ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 5分 （ 2）設(shè) BN xAB? ，因?yàn)?PA? 底面 ABCD ， M 是棱 PD 的中點(diǎn)， 所以 24N B M C M B N C M A B C M A B C D P A B C DxxV V x V V V? ? ? ? ?? ? ? ?， ∴ ? ?112 2 2 24 3
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