北京市東城區(qū)20xx屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 04:23 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （Ⅲ）由圖判斷，從哪年開(kāi)始連續(xù)三年論文數(shù)量方差最大？（結(jié)論不要求證明） （ 18） （本小題 13分） 已知 ABD? 和 BCD? 是 兩個(gè)直角三角形， 2B A D B D C ?? ? ? ?， E 、 F 分別是邊AB 、 AD 的中 點(diǎn)， 現(xiàn)將 ABD? 沿 BD 邊折起到 1ABD 的 位置，如圖所示，使平面 1ABD? 平面 BCD . （Ⅰ） 求證： //EF 平面 BCD ； （Ⅱ） 求證： 平 面 1ABC? 平 面 1ACD ； （Ⅲ） 請(qǐng)你判斷， 1AC 與 BD 是否有可能垂 直，做出判斷并寫(xiě)明理由 . （ 19）（本小題 14分） 已知橢圓 22 1 ( 0 )xyE a bab? ? ? ?： 的右焦點(diǎn)為 F ，離心率 12e?，點(diǎn) (0, 3)D 在橢圓 E 上． （Ⅰ） 求橢圓 E 的方程； （Ⅱ） 設(shè)過(guò)點(diǎn) F 且不與坐標(biāo)軸垂直的直線(xiàn)交橢圓 E 于 ,AB兩點(diǎn)， DAF? 的面積為DAFS? ， DBF? 的面積為 DBFS? ， 且 : 2 :1D A F D B FSS?? ?，求直線(xiàn) AB 的方程 . （ 20） （本小題 14分） 設(shè)函數(shù) axxxxf ??? ln)( ， a?R . （Ⅰ） 當(dāng) 1?a 時(shí)，求曲線(xiàn) )(xfy? 在點(diǎn) ))1(,1( f 處的切線(xiàn)方程； （Ⅱ） 求函數(shù) )(xfy? 在 ],1[ ee 上的最小值； （Ⅲ） 若 xaaxxfxg )12(21)()( 2 ???? ，求證： 0?a 是函數(shù) )(xgy? 在 )2,1(?x 時(shí)單調(diào)遞增的充分不必要條件 . 東城區(qū) 20202017 學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)統(tǒng)一檢測(cè) 高三數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) （文科） 一、選擇題（本大題共 8小題，每小題 5分，共 40分） （ 1） A （ 2） B （ 3） C （ 4） A （ 5） D （ 6） B （ 7） C （ 8） D 二、填空題（本大題共 6小題，每小題 5分，共 30分） （ 9） 20 （ 10） 72 （ 11） 44 （ 12） 43 （ 13） 13； 716 （ 14） ? ?,???? ,? ?2 2 2 1aa? ? ? 注：兩個(gè)空的填空題第一個(gè)空填對(duì)得 3分，第二個(gè)空填對(duì)得 2分． 三、解答題（本大題共 6小題，共 80分） （ 15） （共 13 分） （ Ⅰ ） 證明：因?yàn)榈炔顢?shù)列 {}na 的首項(xiàng)和公差都為 2， 所以 2 ( 1) 2 2na n n? ? ? ?， 又因?yàn)?22nnb? ， 所以 2( 1)122 42nnnnbb?? ??， 所以數(shù)列 {}nb 是以 4 為首項(xiàng)和公比的等比數(shù)列 ； ??????? 8 分 （ Ⅱ ） 解： 因?yàn)??nc 24nnna b n? ? ? ， 等差數(shù)列 {}na 的前 n 項(xiàng)和 22 ( 1)2n nS n n n?? ? ? ?， 等比數(shù)列 {}nb 的前 n 項(xiàng)和 4 (1 4 ) 4 ( 4 1)1 4 3n nnT ?? ? ?? 所以 ??nc 的前 n 項(xiàng)和 4( 1 ) ( 4 1 )3 nn n nA S T n n? ? ? ? ? ?. ???? 13 分 （ 16） （ 共 13 分 ）
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