1認識三角形第2課時三角形的三邊關系(編輯修改稿)
2025-01-18 06:59 本頁面
【文章內容簡介】 13cm的木棒時，由于5+8=13，出現(xiàn)了兩邊之和等于第三邊的情況，所以它們也不能擺成三角形 . 歸納 典例精析 例 2 一個三角形的三邊長分別為 4， 7， x，那么 x的取值范圍是 ( ) A． 3＜ x＜ 11 B． 4＜ x＜ 7 C．－ 3＜ x＜ 11 D． x＞ 3 判斷三角形邊的取值范圍要同時運用兩邊 之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊． 歸納 解析： ∵ 三角形的三邊長分別為 4， 7， x，∴ 7－ 4＜ x＜ 7＋ 4， 即 3＜ x＜ 11. A 例 3 若 a， b， c是 △ ABC的三邊長，化簡|a－ b－ c|＋ |b－ c－ a|＋ |c＋ a－ b|. 解：根據(jù)三角形的三邊關系，兩邊之和 大于第三邊，得 a－ b－ c＜ 0， b－ c－ a＜ 0， c＋ a－ b＞ 0. ∴ |a－ b－ c|＋ |b－ c－ a|＋ |c＋ a－ b| ＝ b＋ c－ a＋ c＋ a－ b＋ c＋ a－ b ＝ 3c＋ a－ b. 根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，
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