【文章內容簡介】 0。回顧在靜止流體中，立方體微元所受各力平衡（靜止）在運動流體中，立方體微元表面不受剪應力（ ∵ 設 μ＝0），微元受力與靜止流體相同（體積力＋表面力）但受力不平衡造成加速度（力＝質量 加速度， 力 /質量＝加速度 ），即機械能守恒設流體微元在 dt時間力位移 dl，它在 x軸上的分量位 dx，將 dx乘上式各項得： 同理在 y， z方向上有：機械能守恒以上三式相加得：若流體僅在重力場中流動，取 z軸垂直向上，則：上式成為對不可壓縮流體， ρ＝常數(shù)，積分上式得此式稱為 沿軌線的柏努利(Bernoulli)方程機械能守恒討論：沿軌線的柏努利方程適用的場合是 重力場中不可壓縮的理想流體定態(tài)流動。流體微元在流動過程中與其它微元之間 未發(fā)生機械能交換量 柏努利方程也可以寫成：機械能守恒沿流線（歐拉考擦法，固定截面上考擦）的機械能守恒定態(tài)流動，流線與軌跡線重合，上式仍適用，即：理想流體管流的機械能守恒 ⑴ 理想流體管截面流速分布均勻，各點的動能相等。為什么？⑵ 若考察截面處于 均勻流段 (流線平行且垂直截面 )，各點總勢能保持不變。所以：理想流體的柏努利方程式為：機械能守恒所以： 不可壓縮、理想流體、定態(tài)流動時的機械能守恒 (柏努利方程式 )為：機械能守恒機械能守恒實際流體管流的機械能守恒 實際 流體 ( ） 修正之一： μ0，有速度分布，動能以 代替。引入動能校正系數(shù) α以后計算均取 ，誤差不大。機械能守恒修正之二： μ0，有內摩擦力，必導致機械能損耗 — 阻力損失（ ），還有外界對單位質量流體加入的機械能 以后可以把 上的－去掉， u表示平均速度 習慣上也把上式稱為 實際流體的柏努利方程或擴展了的柏努利方程 。機械能守恒在衡算范圍內是不可壓縮、連續(xù)穩(wěn)態(tài)流體，同時要注意是實際流體還是理想流體，有無外功加入的情況又不同。不同衡算基準下的柏努利方程J/kgm—— 位 頭 ， 單位重量流體所具有的 位能 。—— 壓頭 ， 單 位重量流體所具有的 壓 強 能 。 機械能守恒二、柏努利方程的應用求流量及流速（書 p22，重力射流和壓力射流）求截面或設備的垂直距離 z求設備的有效功率 He和功率求管路中某一位置流體的壓強(一 )、解題要點在方程的應用中，是否按照以下要點進行直接關系到解題的正確性?！?速度 頭 ， 單 位重量流體所具有的 動 能。 機械能守恒在流程圖或流程示意圖上選擇 衡算范圍，應包含待求參數(shù)，弄清流動方向 。 順流動方向選取上、下游截面 ，截面應 垂直于流動方向 ，截面間流體 必須連續(xù) ， 待求量 應在截面之間。進行能量衡算必須選擇，水平基準面一般選擇 地面、樓面或設備基礎、管子和設備中心 ， 截面至基準面的垂直距離必須是可知 。 各參數(shù)的計量單位必須一致 ，否則應事先將 單位化成一致 ，以免代入方程再來換算而造成計算時錯誤，壓強的表示必須一致、 統(tǒng)一用絕壓或表壓 。機械能守恒(二 )解題步驟衡算范圍的確定：畫出示意圖，選擇截面。截面的選取 基準面選取列方程式列出已知數(shù)例如： Z1= Z1， Z2= Z2， u1=u2 , p2=0（表壓）， p1=把已知數(shù)代入方程，解方程。機械能守恒例：如圖所示，用泵將水從貯槽送至敞口高位槽，兩槽液面均恒定不變，輸送管路尺寸為 ?83，泵的進出口管道上分別安裝有真空表和壓力表，壓力表安裝位置離貯槽的水面高度 H2為 5m。當輸水量為 36m3/h時，進水管道全部阻力損失為 ，出水管道全部阻力損失為 ，壓力表讀數(shù)為 105Pa，泵的效率為 70%，水的密度 ?為 1000kg/m3，試求：（ 1）兩槽液面的高度差 H為多少？（ 2）泵所需的實際功率為多少 kW ？ 機械能守恒解： 兩槽液面的高度差 H在壓力表所在截面 11180。與高位槽液面 22180。間列柏努利方程，以貯槽液面為基準水平面，得：1/12/2已知量： Z1=H2=5m，u1=qV/A=， p1=105Pa，u2=0,p2=0,機械能守恒把已知量代入上式可得： 泵所需的實際功率在貯槽液面 00180。與高位槽液面 22180。間列柏努利方程，以貯槽液面為基準水平面，如圖所示，有： 2/0/02其中 Z0=H0=0， Z2=H=， u0=u2=0,p0=p2=0機械能守恒代入方程求得： he=又 η=70% ，機械能守恒小結：不可壓縮、理想流體、定態(tài)流動時的機械能守恒 (柏努利方程式 )為機械能守恒實際流體的機械能衡算式J/kgm解題步驟和要點及注意事項工程應用習題 13，選作 14返回動量守恒 有興趣的同學自學，一般了解。僅在阻力損失無法計算或本身要求流體對壁面的作用力時才用動量守恒定律解題。 本節(jié)內容提要 簡要分析在 微觀尺度 上流體流動的內部結構，為流動阻力的計算奠定理論基礎。以滯流和湍流兩種基本流型的本質區(qū)別為主線展開討論， 本節(jié)重點 (1)牛頓粘性定律的表達式、適用條件；粘度的物理意義及不同單位之間的換算。 (2)兩種流型的判據(jù)及本質區(qū)別； Re的意義及特點。 (3)流動邊界層概念本節(jié)的目的 是了解流體流動的內部結構，以便為阻力損失計算打下基礎。流體流動的內部結構問題的引出：機械能衡算式?jīng)]有解決 hf的質 (物理本質 )、量 (大小 ) 100多年前，人們在研究流體流動中發(fā)現(xiàn)：(1)管流： u小，速度分布不均勻； u大，速度分布均勻。(2)流體流動的阻力： u小， hf與 u成正比； u大， hf與u的 ~2次方成正比。1883年，著名的雷諾 (Reynolds)實驗提示了流動的兩種型態(tài)。流體流動的內部結構流動的型態(tài)湍流的基特征邊界層及邊界層脫體圓管內部流體運動的數(shù)學描述返回流動的型態(tài)一、兩種流型 — 層流和湍流 (LaminarandTurbulentFlow)是 1883年著名的雷諾實驗 (Reynolds)揭示出來的，下列看一看動畫 101層流（又稱滯流）流體質點作 直線運動 ，即流體 分層流動 ，層次分明，彼此 互不混雜 ， 質點無徑向混合 。如下圖所示 流動的型態(tài)湍流流體在總體上沿著向前運動，同時還在 各個方向作隨機的脈動 。如下圖流動的型態(tài)湍流的特點如下：構成質點在主運動之外還有附加的脈動。質點的 脈動是湍流運動的最基本特點。如下圖所示的為截面上某一點 i的流體質點的速度脈動曲線。同樣，點 i的流體質點的壓強也是脈動的，可見 湍流實際上是一種不穩(wěn)定的流動。流動的型態(tài)二、流型的判據(jù) —— 雷諾數(shù) Re(Reynoldsnumber)影響流動狀況因素流速 u，管徑 d，流體的粘度 μ，流體的密度 ρ。定義雷諾數(shù) Re所以，其 物理意義 是：慣性力與粘性力的比值。流動的型態(tài)雷諾準數(shù)的因次 Re準數(shù)是一個 無因次數(shù)群 。組成此數(shù)群的各物理量 ,必須用一致的單位表示。因此，無論采用何種單位制，只要數(shù)群中各物理量的單位一致，所算出的 Re值必相等。流動的型態(tài)判據(jù)雷諾數(shù)的大小足以反映這四個參數(shù)對運動狀況的影響，故 雷諾數(shù)是流動狀況的唯一判據(jù) ，根據(jù)其數(shù)值的大小可確定流體流動類型。實驗證明，對直管內的流動而言： Re≤2023，必定出現(xiàn)層流，穩(wěn)定的層流區(qū) 2023Re 4000，有時出現(xiàn)層流，有時出現(xiàn)湍流，依賴于環(huán)境，此為過渡區(qū) Re≥4000，一般都出現(xiàn)湍流，此為湍流區(qū)注意 ：上述以 Re為判據(jù)將流動劃分為三區(qū)，但是只有兩種流型，即 層流和湍流 。在一般工程計算中， Re2023可作為湍流處理 。返回湍流的基本特征一、時均速度和脈動速度如右圖，湍流流體某質點 i的速度脈動曲線，該質點的速度在一平均值（稱為 時均值 ）上下波動。湍流時流體質點總體上沿軸向運動，但在徑向上還有 脈動 ， 流體質點彼此間碰撞劇烈，阻力損失比因摩擦力而引起阻力損失大的多 。是指分子粘度，反映了分子引力和分子運動造成湍流的基本特征二、湍流粘度層流時式中的動量傳遞湍流時，動量傳遞不僅起因于分子運動，且來源于流體質點的橫向脈動 ，故不服從牛頓粘性定律，如仍希望用其形式，則：—— 湍流粘度 ， 無法試驗測定或理論計算湍流的基本特征三、湍流時層流內層和過渡層，如下圖管中心：過渡區(qū)：管壁：所以， 層流內層 是傳遞過程中的主要阻力之所在。返回邊界層及邊界層脫體如果在流速均勻的流體中放置一個固體（平板、球體或圓柱體），流體將發(fā)生怎樣的運動？1904年，法國布朗特： 邊界層理論 。一、邊界層 (BoundaryLayer)定義具有明顯速度梯度的流體層，其 邊緣流體流速 為主體平均流速的 99% 以內的區(qū)域，叫做邊界層。邊界層的形成⑴ 流體在平板上流動時的邊界層 注意：層流邊界層和層流內層的區(qū)別層流邊界層湍流邊界層層流內層邊界層界限u0u0u0xy層流邊界層：邊界層內的流動類型為 層流湍流邊界層：邊界層內的流動類型為 湍流層流內層：邊界層 內近壁面處一薄層 ，無論邊界層內的流型為層流或湍流，其流動類型均為 層流邊界層及邊界層脫體內摩擦：一流體層由于粘性的作用使與其相鄰的流體層減速邊界層：受內摩擦影響而產(chǎn)生速度梯度的區(qū)域 (?)u=邊界層發(fā)展：邊界層厚度 ? 隨流動距離增加而增加流動充分發(fā)展：邊界層不再改變，管內流動狀態(tài)也維持不變 充分發(fā)展的管內流型屬層流還是湍流取決于 匯合點處邊界層內的流動屬層流還是湍流 進口段邊界層及邊界層脫體⑵ 管流時的邊界層邊界層及邊界層脫體注意 ：① 邊界層形成的原因是實際流體 具有粘性 。② 流體流動阻力主要集中在 邊界層內 ，尤其在 層流內層 中，而且邊界層還集中了傳熱和傳質的阻力。③ 測定流體速度分布曲線時，其測定地點必須選在圓管中流體速度分布保持不變的平直部分，即要 壁開進口段（此處到入口或轉彎處的距離要大于 L0）AB：流道縮小，順壓強梯度，加速減壓BC：流道增加，逆壓強梯度，減速增壓CC/以上：分離的邊界層CC/以下：在逆壓強梯度的推動下形成倒流，產(chǎn)生大量 旋渦邊界層及邊界層脫體三、邊界層的分離現(xiàn)象