【正文】 。A靜壓強(qiáng)在空間的分布① ② 該流體處于靜止?fàn)顟B(tài)，外力之和必等于零、對(duì) x方向，有上式兩邊同除以得：同理 靜壓強(qiáng)在空間的分布平衡方程在重力場(chǎng)中的應(yīng)用設(shè)流體不可壓縮，即密度 ρ與壓力無(wú)關(guān)，可將上式積分得：對(duì)于靜止流體中任意兩點(diǎn) 1和 2，如右圖所示：必須指出，以上三式稱(chēng)為流體靜力學(xué)方程式。壓力相等的面稱(chēng)為 等壓面 ；壓力具有 傳遞性 ：液面上方壓力變化時(shí)，液體內(nèi)部各點(diǎn)的壓力也將發(fā)生相應(yīng)的變化。若記， ψ稱(chēng)為廣義壓力，代表單位體積靜止流體的總勢(shì)能（即靜壓能 p與位能 ?gz之和）， 靜止流體中各處的總勢(shì)能均相等 。 靜壓強(qiáng)在空間的分布衡算基準(zhǔn)如 mmHg， mH2O。靜壓強(qiáng)在空間的分布等壓面的判斷　 等壓面的條件： 同一高度，水平面、均質(zhì)、連續(xù)、不可壓縮流體、靜止、重力場(chǎng) 。壓強(qiáng)能與位能即：連續(xù)、靜止、不可壓縮的同種流體，總勢(shì)能保持不變。即：壓頭 +位頭 =常數(shù)推論 ：靜壓強(qiáng)與其深度呈線(xiàn)性關(guān)系。返回定義和單位定義工程上習(xí)慣上將壓強(qiáng)稱(chēng)之為 壓力 。在 SI中，壓強(qiáng)的單位是 帕斯卡 ，以 Pa表示。壓強(qiáng)的表示方法二、壓強(qiáng)的表示方法以流體柱高度表示：米水柱 (mH2O)、毫米汞柱 (mmHg)。壓強(qiáng)有不同的計(jì)量基準(zhǔn)： 絕對(duì)壓強(qiáng)、表壓強(qiáng)、真空度。以絕對(duì)零壓作起點(diǎn)計(jì)算的壓強(qiáng)，是流體的真實(shí)壓強(qiáng)?！?表壓強(qiáng)＝絕對(duì)壓強(qiáng)－大氣壓強(qiáng) 真空度 真空表上的讀數(shù)，表示被測(cè)流體的絕對(duì)壓強(qiáng)低于大氣壓強(qiáng)的數(shù)值，即 :真空度＝大氣壓強(qiáng)－絕對(duì)壓強(qiáng) =壓強(qiáng)的表示方法絕對(duì)壓強(qiáng)，表壓強(qiáng)，真空度之間的關(guān)系見(jiàn)下圖：返回動(dòng)畫(huà)解題的基本要領(lǐng)是正確確定 等壓面 。一、壓力的測(cè)量 液柱壓差計(jì)可測(cè)量流體中 某點(diǎn)的壓力 ，亦可 測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的壓力差 。常見(jiàn)的液柱壓差計(jì)有以下幾種。壓強(qiáng)的靜力學(xué)測(cè)量方法UUU常見(jiàn)液柱壓差計(jì)p0 p0 ?0 p1 2 R a b 普通 型管壓差計(jì) Ua、 b若被測(cè)流體為氣體，其密度較指示液密度小得多，上式可簡(jiǎn)化為 壓強(qiáng)的靜力學(xué)測(cè)量方法 單管壓力計(jì) 或表壓設(shè) U形管中指示液液面高度差為 R，指示液密度為 ?0，被測(cè)流體密度為 ?，則由靜力學(xué)方程可得： 方程可得：將以上三式合并得： 顯然， U形壓力計(jì)既可用來(lái) 測(cè)量氣體壓力 ，又 可用來(lái)測(cè)量液體壓力 ，而且 被測(cè)流體的壓力比大氣壓大或小均可 。壓強(qiáng)的靜力學(xué)測(cè)量方法例 11解：按靜力學(xué)原理，同一種靜止流體的連通器內(nèi)、同一水平面上的壓強(qiáng)相等，故有：對(duì)于水平面 12，即有：對(duì)于水平面 34，即有：ρρi壓強(qiáng)的靜力學(xué)測(cè)量方法二、液封高度 液封在化工生產(chǎn)中被廣泛應(yīng)用：通過(guò)液封裝置的液柱高度 為了控制器內(nèi)氣體壓力不超過(guò)給定的數(shù)值，常常使用安全液封裝置（或稱(chēng)水封裝置）如下圖，其目的是確保設(shè)備的安全，若氣體壓力超過(guò)給定值，氣體則從液封裝置排出。壓強(qiáng)的靜力學(xué)測(cè)量方法 液封還可達(dá)到 防止氣體泄漏的目的 ，而且它的密封效果極佳，甚至比閥門(mén)還要嚴(yán)密。 設(shè)器內(nèi)壓力為 p（表壓），水的密度為 ρ，則所需的液封高度 h011， 15， 18流體流動(dòng)中的守恒定理 本節(jié)內(nèi)容提要 主要是研究和學(xué)習(xí)流體流動(dòng)的 宏觀規(guī)律及不同形式的能量的如何轉(zhuǎn)化等問(wèn)題 ，其中包括： （ 1）質(zhì)量守恒定律 —— 連續(xù)性方程式 （ 2）能量守恒定律 —— 柏努利方程式 推導(dǎo)思路、適用條件、物理意義、工程應(yīng)用。流體流動(dòng)中的守恒定理本節(jié)重點(diǎn) 以 連續(xù)方程及柏努利方程 為重點(diǎn)，掌握這兩個(gè)方程式推導(dǎo)思路、適用條件、用 柏努利方程解題的要點(diǎn)及注意事項(xiàng) 。本節(jié)難點(diǎn) 無(wú)難點(diǎn)，但在應(yīng)用柏努利方程式計(jì)算流體流動(dòng)問(wèn)題時(shí)要特別注意 流動(dòng)的連續(xù)性、上、下游截面及基準(zhǔn)水平面選取正確性 。質(zhì)量守恒動(dòng)量守恒 一般有 體積流量和質(zhì)量流量 兩種表示方法。由流量計(jì)測(cè)出。質(zhì)量守恒平均流速（簡(jiǎn)稱(chēng)流速） u 單位時(shí)間內(nèi)流體在流動(dòng)方向上所流過(guò)的距離稱(chēng)為 流速 u（ m/s）。A—— 垂直于流動(dòng)方向的管截面積， m2。質(zhì)量守恒平均流速：質(zhì)量守恒二、質(zhì)量守恒方程 (也稱(chēng)連續(xù)性方程式 )依據(jù)：穩(wěn)定流動(dòng)（定態(tài)流動(dòng)）過(guò)程中的質(zhì)量守恒如圖 111，取截面 11至 22之間的管段作為控制體（歐拉法，截面固定）定 態(tài) 流 動(dòng)時(shí) 質(zhì)量守恒討論：適用條件：流體流動(dòng)的連續(xù)性方程式僅適用于 穩(wěn)定流動(dòng) 時(shí)的 連續(xù)性 流體。連續(xù)性方程式 (Equationcontinuity)應(yīng)用：⑴ 變徑管流速或內(nèi)徑的確定（水平放置或斜置） — 常用⑵ 機(jī)械能守恒本節(jié)采用后者。推導(dǎo)思路：從解決流體輸送問(wèn)題的實(shí)際需要出發(fā)，采取逐漸簡(jiǎn)化的方法，即先 進(jìn)行流體系統(tǒng)的總能量衡算（包括熱能和內(nèi)能） ??不可壓縮流體穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的機(jī)械能衡算 —柏努利方程式。方法論： 先簡(jiǎn)化 機(jī)械能守恒一、沿軌線(xiàn)的機(jī)械能守恒 (拉格朗日考察法，是某一流體質(zhì)點(diǎn)的軌跡 )根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行推導(dǎo)：體積力 +表面力 =質(zhì)量 加速度回顧在靜止流體中，立方體微元所受各力平衡（靜止）機(jī)械能守恒設(shè)流體微元在 dt時(shí)間力位移 dl，它在 x軸上的分量位 dx，將 dx乘上式各項(xiàng)得： 同理在 y， z方向上有：機(jī)械能守恒討論：沿軌線(xiàn)的柏努利方程適用的場(chǎng)合是 重力場(chǎng)中不可壓縮的理想流體定態(tài)流動(dòng)。柏努利方程也可以寫(xiě)成：為什么？⑵ 若考察截面處于 均勻流段 (流線(xiàn)平行且垂直截面 )，各點(diǎn)總勢(shì)能保持不變。機(jī)械能守恒所以： 不可壓縮、理想流體、定態(tài)流動(dòng)時(shí)的機(jī)械能守恒 (柏努利方程式 )為：機(jī)械能守恒實(shí)際流體管流的機(jī)械能守恒 有速度分布，動(dòng)能以 引入動(dòng)能校正系數(shù) α以后計(jì)算均取 ，誤差不大。機(jī)械能守恒修正之二： 有內(nèi)摩擦力，必導(dǎo)致機(jī)械能損耗 — 阻力損失（ ），還有外界對(duì)單位質(zhì)量流體加入的機(jī)械能 習(xí)慣上也把上式稱(chēng)為 實(shí)際流體的柏努利方程或擴(kuò)展了的柏努利方程 。機(jī)械能守恒在衡算范圍內(nèi)是不可壓縮、連續(xù)穩(wěn)態(tài)流體，同時(shí)要注意是實(shí)際流體還是理想流體，有無(wú)外功加入的情況又不同。—— 壓頭 ， 單 位重量流體所具有的 壓 強(qiáng) 能 。機(jī)械能守恒二、柏努利方程的應(yīng)用求流量及流速（書(shū) p22，重力射流和壓力射流）求截面或設(shè)備的垂直距離 z求設(shè)備的有效功率 He和功率求管路中某一位置流體的壓強(qiáng)(一 )、解題要點(diǎn)在方程的應(yīng)用中，是否按照以下要點(diǎn)進(jìn)行直接關(guān)系到解題的正確性。 順流動(dòng)方向選取上、下游截面 ，截面應(yīng) 垂直于流動(dòng)方向 ，截面間流體 必須連續(xù) ， 待求量 應(yīng)在截面之間。 各參數(shù)的計(jì)量單位必須一致 ，否則應(yīng)事先將 單位化成一致 ，以免代入方程再來(lái)?yè)Q算而造成計(jì)算時(shí)錯(cuò)誤，壓強(qiáng)的表示必須一致、 統(tǒng)一用絕壓或表壓 。機(jī)械能守恒(二 )解題步驟衡算范圍的確定：畫(huà)出示意圖，選擇截面。基準(zhǔn)面選取列方程式列出已知數(shù)例如： Z1= Z1， Z2= Z2， u1=u2 , p2=0（表壓）， p1=把已知數(shù)代入方程，解方程。機(jī)械能守恒例：如圖所示，用泵將水從貯槽送至敞口高位槽，兩槽液面均恒定不變，輸送管路尺寸為 ?83，泵的進(jìn)出口管道上分別安裝有真空表和壓力表，壓力表安裝位置離貯槽的水面高度 H2為 5m。與高位槽液面 22180。u1=qV/A=p2=0, 泵所需的實(shí)際功率在貯槽液面 00180。間列柏努利方程，以貯槽液面為基準(zhǔn)水平面，如圖所示，有： u2=0,p0=機(jī)械能守恒代入方程求得： he=又 η=70% ，機(jī)械能守恒實(shí)際流體的機(jī)械能衡算式J/kgm解題步驟和要點(diǎn)及注意事項(xiàng)工程應(yīng)用習(xí)題 13，選作 14返回僅在阻力損失無(wú)法計(jì)算或本身要求流體對(duì)壁面的作用力時(shí)才用動(dòng)量守恒定律解題。以滯流和湍流兩種基本流型的本質(zhì)區(qū)別為主線(xiàn)展開(kāi)討論， 本節(jié)重點(diǎn) (1)牛頓粘性定律的表達(dá)式、適用條件；粘度的物理意義及不同單位之間的換算。兩種流型的判據(jù)及本質(zhì)區(qū)別； Re的意義及特點(diǎn)。流動(dòng)邊界層概念機(jī)械能衡算式?jīng)]有解決 hf的質(zhì) (物理本質(zhì) )、量 (大小 ) 100多年前，人們?cè)谘芯苛黧w流動(dòng)中發(fā)現(xiàn)：(1)管流： u小，速度分布不均勻； u大，速度分布均勻。流動(dòng)的型態(tài)邊界層及邊界層脫體流動(dòng)的型態(tài)一、兩種流型 — 層流和湍流 (LaminarTurbulent是 1883年著名的雷諾實(shí)驗(yàn) (Reynolds)揭示出來(lái)的，下列看一看動(dòng)畫(huà) 101層流（又稱(chēng)滯流）如下圖所示 流體在總體上沿著向前運(yùn)動(dòng)，同時(shí)還在 各個(gè)方向作隨機(jī)的脈動(dòng) 。流動(dòng)的型態(tài)湍流的特點(diǎn)如下：構(gòu)成質(zhì)點(diǎn)在主運(yùn)動(dòng)之外還有附加的脈動(dòng)。如下圖所示的為截面上某一點(diǎn) i的流體質(zhì)點(diǎn)的速度脈動(dòng)曲線(xiàn)。(Reynolds流速 u，管徑 d，流體的粘度 μ，流體的密度 ρ。組成此數(shù)群的各物理量 ,必須用一致的單位表示。雷諾數(shù)的大小足以反映這四個(gè)參數(shù)對(duì)運(yùn)動(dòng)狀況的影響，故 雷諾數(shù)是流動(dòng)狀況的唯一判據(jù) ，根據(jù)其數(shù)值的大小可確定流體流動(dòng)類(lèi)型。實(shí)驗(yàn)證明，對(duì)直管內(nèi)的流動(dòng)而言： Re≤2023，必定出現(xiàn)層流，穩(wěn)定的層流區(qū) 2023Re Re≥上述以