【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 h，連接管直徑為 φ38，料液在連接管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的能量損失為 30J/kg(不包括出口的能量損失 )，試求 高位槽內(nèi)液面應(yīng)該比塔內(nèi)的進(jìn)料口高出多少 ？分析：解：取高位槽液面為截面 1173。1’，連接管出口內(nèi)側(cè)為截面 2173。2’,并以截面 2173。2’的中心線為基準(zhǔn)水平面，在兩截面間列柏努利方程式：高位槽、管道出口兩截面 u、 p已知 求 △ Z 柏努利方程式中： Z2=0； Z1=? P1=0(表壓 )； P2=103Pa(表壓）由連續(xù)性方程 ∵ A1A2,We=0，∴ u1u2,可忽略， u1≈0。將上列數(shù)值代入柏努利方程式，并整理得：3）確定輸送設(shè)備的有效功率 例： 如圖所示，用泵將河水打入洗滌塔中，噴淋下來(lái)后流入下水道，已知道管道內(nèi)徑均為 ，流量為，水在塔前管路中流動(dòng)的總摩擦損失 (從管子口至噴頭進(jìn)入管子的阻力忽略不計(jì) )為 10J/kg，噴頭處的壓強(qiáng)較塔內(nèi)壓強(qiáng)高 ，水從塔中流到下水道的阻力損失可忽略不計(jì)，泵的效率為 65%， 求泵所需的功率 。分析： 求 NeNe=WeWs/η求 We 柏努利方程 P2=?塔內(nèi)壓強(qiáng)整體流動(dòng)非連續(xù)截面的選??？解： 取塔內(nèi)水面為截面 3173。3’，下水道截面為截面 4173。4’，取地平面為基準(zhǔn)水平面，在 3173。3’和 4173。4’間列柏努利方程：將已知數(shù)據(jù)代入柏努利方程式得： 計(jì)算塔前管路，取河水表面為 1173。1’截面，噴頭內(nèi)側(cè)為 2173。2’截面，在 1173。1’和 2173。2’截面間列柏努利方程。 式中 ：將已知數(shù)據(jù)代入柏努利方程式 泵的功率：4)管道內(nèi)流體的內(nèi)壓強(qiáng)及壓強(qiáng)計(jì)的指示例 1： 如圖，一管路由兩部分組成，一部分管內(nèi)徑為40mm，另一部分管內(nèi)徑為 80mm，流體為水。在管路中的流量為 ，兩部分管上均有一測(cè)壓點(diǎn)，測(cè)壓管之間連一個(gè)倒 U型管壓差計(jì)，其間充以一定量的空氣。若兩測(cè)壓點(diǎn)所在截面間的摩擦損失為260mm水柱。求倒 U型管壓差計(jì)中水柱的高度 R為多少為 mm?分析： 求 R 2兩點(diǎn)間的壓強(qiáng)差 柏努利方程式解： 取兩測(cè)壓點(diǎn)處分別為截面 1173。1’和截面 2173。2’，管道中心線為基準(zhǔn)水平面。在截面 1173。1’和截面 2173。2’間列單位重量流體的柏努利方程。式中： z1=0， z2=0u已知代入柏努利方程式： 因倒 U型管中為空氣，若不計(jì)空氣質(zhì)量， P3=P4=P例 2：水在本題附圖所示的虹吸管內(nèi)作定態(tài)流動(dòng)，管路直徑?jīng)]有變化，水流經(jīng)管路的能量損失可以忽略不計(jì)，計(jì)算管內(nèi)截面 2173。2’,3173。3’,4173。4’和 5173。5’處的壓強(qiáng)，大氣壓強(qiáng)為760mmHg，圖中所標(biāo)注的尺寸均以 mm計(jì)。分析： 求 P 求 u柏努利方程 某截面的總機(jī)械能求各截面 P理想流體解：在水槽水面 1－ 1’及管出口內(nèi)側(cè)截面 6－ 6’間列柏努利方程式，并以 6－ 6’截面為基準(zhǔn)水平面式中： P1=P6=0（表壓） u1≈0代入柏努利方程式 u6=u2=u3=……= u6=取截面 2173。2’基準(zhǔn)水平面 ,z1=3m， P1=760mmHg=101330Pa對(duì)于各截面壓強(qiáng)的計(jì)算，仍以 2173。2’為基準(zhǔn)水平面， Z2=0，Z3=3m， Z4=， Z5=3m（ 1）截面 2173。2’壓強(qiáng) （ 2）截面 3173。3’壓強(qiáng)（ 3）截面 4173。4’壓強(qiáng)（ 4）截面 5173。5’壓強(qiáng)從計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)： P2P3P4，而 P4P5P6，這是由于流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，位能和靜壓能相互轉(zhuǎn)換的結(jié)果。 5）流向的判斷 在 φ453mm的管路上裝一文丘里管，文丘里管上游接一壓強(qiáng)表，其讀數(shù)為 ，管內(nèi)水的流速u1=，文丘里管的喉徑為 10mm，文丘里管喉部一內(nèi)徑為 15mm的玻璃管，玻璃管下端插入水池中，池內(nèi)水面到管中心線的垂直距離為 3m，若將水視為理想流體， 試判斷池中水能否被吸入管中 ？若能吸入，再求每小時(shí)吸入的水量為多少 m3/h？分析：判斷流向 比較總勢(shì)能求 P？柏努利方程解：在管路上選 1173。1’和 2173。2’截面，并取 3173。3’截面為基準(zhǔn)水平面設(shè)支管中水為靜止?fàn)顟B(tài)。在 1173。1’截面和 2173。2’截面間列柏努利方程： 式中： ∴ 2173。2’截面的總勢(shì)能為 3173。3’截面的總勢(shì)能為 ∴ 3173。3’截面的總勢(shì)能大于 2173。2’截面的總勢(shì)能，水能被吸入管路中。 求每小時(shí)從池中吸入的水量 求管中流速 u柏努利方程在池面與玻璃管出口內(nèi)側(cè)間列柏努利方程式： 式中： 代入柏努利方程中 ：6）不穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的計(jì)算例： 附圖所示的開(kāi)口貯槽內(nèi)液面與排液管出口間的垂直距離 hi為 9m,貯槽內(nèi)徑 D為 3m，排液管的內(nèi)徑 d0為 ，液體流過(guò)該系統(tǒng)時(shí)的能量損失可按 公式計(jì)算，式中u為流體在管內(nèi)的流速，試求經(jīng) 4小時(shí)后貯槽內(nèi)液面下降的高度。 分析：不穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)瞬間柏努利方程微分物料衡算解：在 dθ時(shí)間內(nèi)對(duì)系統(tǒng)作物料衡算，設(shè) F’為瞬間進(jìn)料率，D’為瞬時(shí)出料率， dA’為在 dθ時(shí)間內(nèi)的積累量， F’dθ－ D’dθ＝ dA’∵ dθ時(shí)間內(nèi)，槽內(nèi)液面下降 dh，液體在管內(nèi)瞬間流速為 u，上式變?yōu)椋?在瞬時(shí)液面 1173。1’與管子出口內(nèi)側(cè)截面 2173。2’間列柏努利方程式，并以截面 2173。2’為基準(zhǔn)水平面，得： 式中： 將（ 2）式代入（ 1）式得： 兩邊積分： h=∴ 經(jīng)四小時(shí)后貯槽內(nèi)液面下降高度為：9－ =? 層流 分子動(dòng)量傳遞（自學(xué)）? （自學(xué)）? 一、湍流的特點(diǎn)與表征? 二、雷諾應(yīng)力與渦流傳遞提煉補(bǔ)充：滯流與湍流的比較 流體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式層流流動(dòng)時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)沿管軸做有規(guī)則的平行運(yùn)動(dòng)。湍流流動(dòng)時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)在沿流動(dòng)方向 運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，還做隨機(jī)的脈動(dòng)。 管道截面上任一點(diǎn)的時(shí)均速度為：湍流流動(dòng)是一個(gè)時(shí)均流動(dòng)上疊加了一個(gè)隨機(jī)的脈動(dòng)量 例如，湍流流動(dòng)中空間某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度可表示為： 湍流的特征是出現(xiàn)速度的脈動(dòng)。 流體在圓管內(nèi)的速度分布速度分布 ：流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)截面上各點(diǎn)速度隨該點(diǎn)與管中心的距離的變化關(guān)系。1）圓管內(nèi)滯流流動(dòng)的速度分布作用于流體單元左端的總壓力為：作用于流體單元右端的總壓力為 ： 作用于流體單元四周的剪應(yīng)力為 ： 代入上式得：—— 滯流流動(dòng)時(shí)圓管內(nèi)速度分布式 2）圓管內(nèi)湍流流動(dòng)的速度分布 4104Re105時(shí)， n=6； 1105Re106時(shí)， n=7； Re106時(shí)， n=10—— 湍流流動(dòng)時(shí)圓管內(nèi)速度分布式 滯流和湍流的平均速度通過(guò)管截面的平均速度就是 體積流量與管截面積之比 1） 層流時(shí)的平均速度 流體的體積流量為： 滯流時(shí)，管截面上速度分布為：積分此式可得 層流時(shí)平均速度等于管中心處最大速度的一半 2）湍流時(shí)的平均速度積分上式得：——1/7 方律 通常遇到的情況下， 湍流時(shí)的平均速度 大約等于管中心處最大速度的 。 層流湍流滯流和湍流中的剪應(yīng)力滯流流動(dòng)的剪應(yīng)力 ：剪應(yīng)力：?jiǎn)挝粫r(shí)間通過(guò)單位面積的動(dòng)量，即動(dòng)量通量。湍流流動(dòng)的剪應(yīng)力： ε： 稱為渦流粘度 ，反映湍流流動(dòng)的脈動(dòng)特征 ，隨流動(dòng)狀況及離壁的距離而變化。 圓管內(nèi)滯流與湍流的比較滯流 湍流本質(zhì)區(qū)別 分層流動(dòng) 質(zhì)點(diǎn)的脈動(dòng) 速度分布 平均速度 剪應(yīng)力 ? 一、邊界層的形成與發(fā)展流速降為未受影響流速的 99% 以內(nèi)的區(qū)域 （界線 u）。邊界層 ：層流底 (內(nèi) )層層流區(qū) 湍流區(qū)過(guò)渡區(qū)湍流核心邊界層界線xu0 u0 u0邊界層的發(fā)展1）流體在平板上的流動(dòng) 對(duì)于滯流邊界層： 對(duì)于湍流邊界層： 邊界層內(nèi)的流動(dòng)為滯流 ；邊界層內(nèi)的流動(dòng)為湍流 ； 在平板前緣處， x=0，則 δ=0。隨著流動(dòng)路程的增長(zhǎng)，邊界層逐漸增厚；隨著 流體的粘度減小，邊界層逐漸減薄 。2）流體在圓形直管進(jìn)口段內(nèi)的流動(dòng) 流體在圓管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，邊界層匯合處與管入口的距離稱作進(jìn)口段長(zhǎng)度，或穩(wěn)定段長(zhǎng)度。一般滯流時(shí)通常取穩(wěn)定段長(zhǎng)度 x0=(50100)d，湍流時(shí)穩(wěn)定段長(zhǎng)度約于 (4050)d。 ──之后，出現(xiàn)倒流，產(chǎn)生旋渦，造成機(jī)械能損失─→B 點(diǎn)（流道減小，流體處于加速減壓）3.邊界層分離現(xiàn)象邊界層分離現(xiàn)象A點(diǎn)（駐點(diǎn)）AB CX──過(guò) B點(diǎn)流道漸大，流體處于減速加壓（有逆壓梯度），在剪力及逆壓梯度雙重作用下，壁面處流速迅速下降（動(dòng)能消耗于轉(zhuǎn)化為壓力能及克服摩擦力）─→C 點(diǎn)，近壁面處流速降為零，稱作分離點(diǎn)─→ 邊界層分離。由此可見(jiàn)：?流道擴(kuò)大時(shí)必造成逆壓強(qiáng)梯度?逆壓強(qiáng)梯度容易造成邊界層的分離?邊界層分離造成大量漩渦，大大增加機(jī)械能消耗流體沿著壁面流過(guò)時(shí)的阻力稱為 摩擦阻力 。由于固體表面形狀而造成邊界層分離所引起的能量損耗稱為形體阻力 。 粘性流體繞過(guò)固體表面的阻力為摩擦阻力與形體阻力之和這兩者之和又稱為 局部阻力 。 ? 由于流體具有 黏性 ，故 運(yùn)動(dòng)流體內(nèi)存在剪切應(yīng)力 ：? 從分子運(yùn)動(dòng)論的觀點(diǎn)，該剪切應(yīng)力 是流體分子在流體層之間做隨機(jī)運(yùn)動(dòng)從而進(jìn)行動(dòng)量交換所產(chǎn)生的內(nèi)摩擦 的宏觀表現(xiàn)，且消耗流體的機(jī)械能。在湍流情況下，除了分子隨機(jī)運(yùn)動(dòng)要消耗能量外， 流體質(zhì)點(diǎn)的高頻脈動(dòng)與宏觀混合更要產(chǎn)生比前者大的湍流應(yīng)力，消耗更多的流體機(jī)械能 。這 兩者就是摩擦阻力產(chǎn)生的主要根源 。? 另一方面，當(dāng)產(chǎn)生邊界層分離時(shí)，由于逆壓作用的結(jié)果，流體將發(fā)生倒流形成尾渦，流體質(zhì)點(diǎn)因強(qiáng)烈碰撞與混合而消耗能量。? 把由于局部產(chǎn)生倒流和尾渦以及壓力分布不均所造成的能量損失稱為 形體阻力 或 局部阻力 。 流體在管中流動(dòng)的阻力流體在管中流動(dòng)的阻力—— 流動(dòng)阻力產(chǎn)生的根源流體具有粘性，流動(dòng)時(shí)存在內(nèi)部摩擦力 . —— 流動(dòng)阻力產(chǎn)生的條件固定的管壁或其他形狀的固體壁面管路中的阻力直管阻力 ：=hf局部阻力：=hf′流體流經(jīng)一定管徑的直管時(shí)由于流體的內(nèi)摩擦而產(chǎn)生的阻力