【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 。例 19為了維持真空蒸發(fā)操作的真空度，需在其后的冷凝器上方抽真空。同時(shí)為了防止外界空氣從氣壓管漏入，致使設(shè)備內(nèi)真空度降低，氣壓管必須插入液封槽中，水即在管內(nèi)上升一定高度 h(液封 )。若真空表的讀數(shù)為 80103Pa，試求 氣壓管中水上升的高度 h。解： 設(shè) 氣壓管內(nèi) 水面上方的絕對(duì)壓強(qiáng)為 P,液封槽液面作用大氣壓強(qiáng) Pa。根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程，在 液封槽液面等壓面上有 :pa＝ p+ρg hpa＝ p+ρg hpa－ p=真空度 = 80103Pa 流體流動(dòng)的基本方程1)體積流量 ：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過流道橫截面的流體體積。Vs＝ V/t(m3/s)2)質(zhì)量流量 ：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流過流道橫截面的流體質(zhì)量。ws＝ ρVs(kg/s)3)平均流速 ：體積流量與流道橫截面積之比。u= Vs /A(m/s)常用流速范圍 P26穩(wěn)態(tài)流動(dòng)與非穩(wěn)態(tài)流動(dòng) 穩(wěn)態(tài)流動(dòng) ： 流體在管道中流動(dòng)時(shí)，任一截面處的流速、流量和壓強(qiáng)等有關(guān)物理參數(shù)都不隨時(shí)間而變化。非穩(wěn)態(tài)流動(dòng) ： 流動(dòng)時(shí)，任一截面處的有關(guān)各物理參數(shù)中只要有一項(xiàng)是隨時(shí)間變化的，則屬于不穩(wěn)定流動(dòng)。連續(xù)性方程式1)物料衡算的一般方法物料衡算的依據(jù)是質(zhì)量守恒定律。在工業(yè)上常用的計(jì)算基準(zhǔn)有三： ① 以加入設(shè)備的一批物料為基準(zhǔn)，這種基準(zhǔn)用于間歇過程； ② 以單位時(shí)間的物料量為基準(zhǔn)，常用于連續(xù)過程； ③ 以單位質(zhì)量原料或產(chǎn)品為基準(zhǔn)。 設(shè)： ∑ws1為輸入物料量的總和； ∑ws2為輸出物料量的總和。在無物料損失的情況下，根據(jù)質(zhì)量守恒定律應(yīng)有：總進(jìn)料量＝總出料量 ∑ws1=∑ws2(kg)or(kg/s)2)管內(nèi)穩(wěn)定流動(dòng)連續(xù)性方程 不可壓縮流體在園管中作穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，其流速與截面積成反比，與園管的直徑平方成反比。 ws＝ u1ρ1A1＝ u2ρ2A2＝ 常數(shù)不可壓縮流體： ρ1＝ ρ2＝ ρ u1A1＝ u2A2＝常數(shù)流體在圓管內(nèi)流動(dòng)時(shí)： u2/u1=(d1/d2)2 流體在管道內(nèi)作穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，不論其間的流動(dòng)截面和流動(dòng)形態(tài)如何變化，都服從質(zhì)量守恒定律。由物料衡算可得管內(nèi)穩(wěn)定流動(dòng)的連續(xù)性方程式 ：1．流動(dòng)系統(tǒng)的總能量衡算對(duì)于穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)，設(shè)在一定時(shí)間內(nèi)進(jìn)出系統(tǒng)的流體質(zhì)量為m(kg)，若忽略電能和化學(xué)能等不計(jì)，則輸入和輸出系統(tǒng)的能量有：(1)內(nèi)能 ：流體（分子）內(nèi)部能量的總和， E＝ mU(J)(2)位能 ：是流體受重力作用，在不同高度具有不同的位能。質(zhì)量為 m流體由基準(zhǔn)水平面升舉到高度 z所作的功， mgz(J)。(3)動(dòng)能 ：是流體由于運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的能量。將質(zhì)量為 m流體加速至 u所作的功， mu2/2(J)。 柏努利 (Bernoulli)方程式(4)靜壓能 （壓力能）：流體經(jīng)控制面進(jìn)入或流出系統(tǒng)時(shí)，必須克服靜壓強(qiáng)作功：FL ＝（ pA)V/A=pV= mpυ ，流體帶有與此相當(dāng)?shù)哪芰浚?mpυ 或 mp/ρ(J)。(5)外功 ：外界通過設(shè)備對(duì)系統(tǒng)作的功，是功的輸入（正）。相反，為功的輸出（負(fù)）， W ＝ mW e(J)。(6)熱量 ：系統(tǒng)通過換熱器對(duì)外界進(jìn)行的熱交換。對(duì)系統(tǒng)加熱為正，系統(tǒng)對(duì)外界加熱為負(fù)， Q＝ mQe(J)。根據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)輸入總能量等于輸出總能量，得：穩(wěn)定流動(dòng)總能量衡算式內(nèi)能 靜壓能 位能 動(dòng)能 熱量 外功mU1+mp1υ 1+mgz1+mu12/2+Q+W=mU2+mp2υ 2+mgz2+mu22/2(J)U1+p1υ 1+gz1+u12/2+Qe+W e=U2+p2υ 2+gz2+u22/2(J/kg)h1+gz1+u12/2+Qe+W e=h2+gz2+u22/2(J/kg)↑單位質(zhì)量流體的焓（ 復(fù)合狀態(tài)參數(shù)，在定壓過程中焓的增加值等于所吸收的熱量）Qe+W e=⊿ h+g⊿ z+⊿ u2/2(J/kg)上式說明： 外界加給系統(tǒng)的熱量和功量，全部用于增加流體的焓、位能和動(dòng)能。h1+gz1+u12/2+Qe+W e=h2+gz2+u22/2(J/kg)穩(wěn)定流動(dòng)總能量方程式應(yīng)用Qe+W e=⊿ h+g⊿ z+⊿ u2/2(1)通過換熱器的流動(dòng) ：外界對(duì)體系的機(jī)械功 W e=0，流體從進(jìn)口至出口的位能和動(dòng)能的變化可以忽略， Qe=⊿ h表示此時(shí)加熱量等于流體焓值增加（冷卻放熱量為 — ）(2)通過噴嘴的流動(dòng) ：無熱功交換 Qe=0， W e=0；無位能變化，⊿ h+⊿ u2/2=0表明流體流過收縮噴嘴后獲得的動(dòng)能等于流體焓值的減少。(3)通過節(jié)流閥的流動(dòng) ：無熱功交換 Qe=0， W e=0；無位能和動(dòng)能的變化， ⊿ h=0可見通過節(jié)流前后，流體焓值沒有變化。(4)流過壓縮機(jī) ：設(shè)此時(shí)對(duì)外無熱交換， Qe=0，且位能和動(dòng)能的變化可以忽略，則方程式簡(jiǎn)化為： W e=⊿ hQe+W e=⊿ h+g⊿ z+⊿ u2/2說明壓縮機(jī)所耗的功，等于壓縮前后氣體焓值的增量 (Bernoulli)方程式1)理想流體柏努利方程式穩(wěn)定流動(dòng)總能量方程式是解決工程問題的基礎(chǔ)，可以解決廣泛的工程問題。為使解決問題簡(jiǎn)化： ① 將氣體視為不可壓縮流體（壓強(qiáng)變化范圍不大）； ② 設(shè)想流體為無粘性，無摩擦損失的理想流體實(shí)際流體 抽象和假設(shè) 不可壓縮理想流體（ υ 1=υ 2=υ ； ρ1=ρ2=ρ； U1=U2）(J/kg)不可壓縮理想流體（ υ 1=υ 2=υ ； ρ1=ρ2=ρ； U1=U2）若是 單純的流動(dòng) 問題，無熱功交換 :W e=0； Qe=0U1+p1υ 1+gz1+u12/2+Qe+W e=U2+p2υ 2+gz2+u22/2 (J/kg)不可壓縮理想流體穩(wěn)定流動(dòng)總能量方程式 ：柏努利方程式流體機(jī)械能（位能，壓力能，動(dòng)能）衡算式機(jī)械能轉(zhuǎn)換與總機(jī)械能保持不變(J/kg)(J/kg)每 1kg質(zhì)量流體能量(m)每 重量 流體能量(N/m2)每 1m3體積流體的能量2)實(shí)際流體柏努利方程式實(shí)際流體：有粘性，流體流動(dòng)過程發(fā)生摩擦，消耗機(jī)械能。減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱力學(xué)能，總能量守恒。通常把方程式中的 (U2－ U1)稱為機(jī)械能損失或摩擦損失 （ ∑hf） ，并將方程式寫成：穩(wěn)定流動(dòng)總能量方程式不可壓縮實(shí)際流體穩(wěn)定流動(dòng)的能量衡算：輸送系統(tǒng)有泵對(duì)外 無熱交換 (Qe＝ 0)(J/kg)(J/kg)不可壓縮實(shí)際流體 柏努利方程式有效功率 (Ne)：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)輸送設(shè)備所作的有效功(J/kg)(N/m2)3.柏努利方程式的討論1）不可壓縮理想流體穩(wěn)定流動(dòng)的 不同形式機(jī)械能互相轉(zhuǎn)化 和 總機(jī)械能守恒 。2） 不穩(wěn)定流動(dòng) 系統(tǒng)的任一瞬間，柏努利方程式成立。3） 可壓縮流體 ：若兩截面間的壓強(qiáng)變化小于原來的 20%[(p1－ p2)/p1＜ 20%] ，可用柏努利方程式。 ρm=(ρ1+ρ2)/24） 當(dāng)流體靜止時(shí) ： u=0，流體靜力學(xué)基本方程：=常數(shù) (J/kg)[例 16]如附圖所示的開口水箱，其下部一方裝有泄水龍頭，設(shè)水箱上方有維持水位恒定的裝置，液面與泄水出口的高差 ⊿ z＝10m。試求龍頭開啟后，水流達(dá)穩(wěn)定時(shí)水的流量。已知管內(nèi)徑為12mm。（不計(jì)流動(dòng)阻力） [解 ]取水箱底面為 基準(zhǔn)面 ，液面為 11截面 ，龍頭出口為 22截面 ， 11截面 （大截面 )面積遠(yuǎn)大于 22截面，其速度相對(duì)甚小可以忽略不計(jì)，即： u1u2 ， u12/2≈0 ； p1=p2=pa ； 在11和 22截面間列柏努利方程式 柏努利方程式的 應(yīng)用1. 應(yīng)用柏努利方程式解題步驟及要點(diǎn)1） 作圖 ：根據(jù)題意畫出流動(dòng)系統(tǒng)示意圖 。2） 基準(zhǔn)面選取 ：一般取最低面，與地面平行 。3） 截面選取 ： 垂直于流動(dòng)方向；截面間流體連續(xù)；未知量最少；“ 大截面 ” 容器和小管子 。4） 在兩截面間列柏努利方程式 。5）方程式中各物理量的單位須一致，壓強(qiáng)的表示方法一致 。[例 ]16