121二次函數(shù)y＝ax2(a＞0)的圖象與性質(zhì)(編輯修改稿)
2025-01-15 16:10 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 A ． 它們的圖象的對(duì)稱軸都是 y 軸 B ． 當(dāng) x ＝ 0 時(shí)，函數(shù)都有最小值 0 C ． 函數(shù)的圖象的開(kāi)口大小與開(kāi)口方向相同 D ． 當(dāng) x ＞ 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大 【點(diǎn)撥】 函數(shù)圖象的開(kāi)口方向相同，但是開(kāi)口大小不相同．故選 C. C 11 ．已知二次函數(shù) y ＝ ax 2 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) (1 ， 3) ． ( 1 ) 求 a 的值； 解： ∵ 二次函數(shù) y ＝ ax 2 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) (1 ， 3) ， ∴ a 1 2 ＝ 3 ， ∴ a ＝ 3. 把 x ＝ 3 代入 y ＝ 3 x 2 ，得 y ＝ 3 3 2 ＝ 27. ( 2 ) 當(dāng) x ＝ 3 時(shí)，求 y 的值； ( 3 ) 寫(xiě)出此二次函數(shù)的三條性質(zhì)． 解： ① 二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上； ② 對(duì)稱軸是 y 軸； ③ 當(dāng) x ＞ 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大． ( 答案不唯一 ) 12 ．【中考 岳陽(yáng)】在同一直角坐標(biāo)系中，二次函 數(shù) y ＝ x2與反比例函數(shù) y ＝1x( x ＞ 0) 的圖象如圖所示，若兩個(gè)函數(shù)圖象上有三個(gè)不同的點(diǎn) A ( x1， m ) ， B ( x2， m ) ， C ( x3， m ) ，其中 m 為常數(shù)，令 ω ＝ x1＋ x2＋ x3，則 ω 的值為 ( ) A ． 1 B ． m C ． m2 D ．1m 【 答案 】 D 【點(diǎn)撥】 設(shè)點(diǎn) A ， B 在二次函數(shù) y ＝ x2的圖象上，點(diǎn) C 在反比例函數(shù) y ＝1x( x ＞ 0) 的圖象上．因?yàn)?A ， B 兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，則 A ，B 關(guān)于 y 軸對(duì)稱，則 x 1 ＋ x 2 ＝ 0 ，因?yàn)辄c(diǎn) C ( x 3 ， m ) 在反比例函數(shù)的圖象上，則 x 3 ＝1m，所以 ω ＝ x 1 ＋ x 2 ＋ x 3 ＝ x 3 ＝1m. 13 ．【中考 連云港】已知二次函數(shù) y ＝ ax2( a ＞ 0) 的圖象過(guò) A ( － 2 ，y 1 ) ， B (1 ， y 2 ) 兩點(diǎn)，則下列關(guān)系式一定正確的是 ( ) A ． y 1 ＞ 0 ＞ y 2 B ． y 2 ＞ 0 ＞ y 1 C ． y 1 ＞ y 2 ＞ 0 D ． y 2
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