114等邊三角形的判定(編輯修改稿)
2025-01-15 16:03 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2－導(dǎo) （來(lái)自 《 點(diǎn)撥 》 ） 定理 在直角三角形中 ， 如果一個(gè)銳角等于 30176。 ， 那么它所對(duì)的直角 邊等于斜邊的一半 . 知 2－導(dǎo) 已知：如圖 (1)， △ ABC是直角三角形， ∠ C ＝ 90176。 ， ∠ A＝ 30176。 求證： BC＝ AB. （來(lái)自 《 教材 》 ） 12知 2－導(dǎo) （來(lái)自 《 教材 》 ） 證明： 如圖 (2)， 延長(zhǎng) BC至點(diǎn) D， 使 CD＝ BC， 連接 AD. ∵ ∠ ACB ＝ 90176。 ， ∠ BAC＝ 30176。 . ∴ ∠ ACD＝ 90176。 ， ∠ B＝ 60176。 . ∴ AC ＝ AC, ∴ △ ABC≌ △ ADC ( SAS ). ∴ AB＝ AD(全等三角形的對(duì)應(yīng) 邊相等 ） . ∴ △ ABD是等邊三角形 （ 有一 個(gè)角等于 60176。 的等腰三角形 是等邊三角形 ） ∴ BC＝ BD＝ AB. 12 12性質(zhì)： 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于 30176。 ， 那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的 一半 ． 要點(diǎn)精析： (1)適用條件 —— 含 30176。 角的直角三角形， (2)揭示的關(guān)系 —— 30176。 角所對(duì)的直角邊與斜邊的關(guān) 系． （來(lái)自 《 點(diǎn)撥 》 ） 知 2－講 知 2－講 求證：如果等腰三角形的底角為 15176。 ，那么腰上的高是腰長(zhǎng)的一半 . 已知：如圖，在 △ ABC中， AB = AC， ∠ B＝ 15176。 ，CD是腰 AB上的高 .求證： CD＝ AB （來(lái)自 《 教材 》 ） 例 2 12知 2－講 在 △ ABC中 ， ∵ AB＝ AC， ∠ B＝ 15176。 ∴∠ ACB＝ ∠ B＝ 15176。 (等邊對(duì)等角 ). ∴∠ DAC＝ ∠ B＋ ∠ ACB＝ 15176。 ＋ 15176。 ＝ 30176。 . ∴ CD是腰 AB上的高 ， ∴∠ ADC＝ 90176。 . ∴ CD＝ AC(在直角三角形中 ， 如果一個(gè)銳角等 于 30176。 ， 那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 ). ∴ CD = AB. 證明： 1212 （來(lái)自 《 教材 》 ） 知 2－講 （來(lái)自 《 點(diǎn)撥 》 ） 例 3 〈 溫州 〉 如圖，在等邊三角形 ABC中，點(diǎn) D， E分別在邊BC， AC上， DE∥ AB，過(guò)點(diǎn) E作 EF⊥ DE，交 BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) F. (1)求 ∠ F的度數(shù)； (2)若 CD＝ 2，求 D
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