徐志良電氣檢測(cè)技術(shù)課件(編輯修改稿)
2025-01-15 14:58 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 非線性和隨機(jī)性等因素，如果把這些因素都引入微分方程．將使問(wèn)題復(fù)雜化。為避免這種情況，總是把靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性分開(kāi)考慮。 35 ? 傳感器的輸出與輸入具有確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系最好呈線性關(guān)系。但一般情況下，輸出輸入不會(huì)符合所要求的線性關(guān)系，同時(shí)由于存在遲滯、蠕變、摩擦、間隙和松動(dòng)等各種因素以及外界條件的影響，使輸出輸入對(duì)應(yīng)關(guān)系的唯一確定性也不能實(shí)現(xiàn)?？紤]了這些情況之后，傳感器的輸出輸入作用圖大致如圖所示。 36 穩(wěn)定性 (零漂 ) 傳感器 溫度 供電 各種干擾穩(wěn)定性 溫漂 分辨力 沖擊與振動(dòng) 電磁場(chǎng) 線性 滯后 重復(fù)性 靈敏度 輸入 誤差因素 外界影響 傳感器輸入輸出作用圖 輸出 取決于傳感器本身，可通過(guò)傳感器本身的改善來(lái)加以抑制，有時(shí)也可以對(duì)外界條件加以限制。 衡量傳感器特性的主要技術(shù)指標(biāo) 37 一、靜態(tài)特性 靜態(tài)特性定義： 測(cè)量過(guò)程中， 輸入信號(hào) x不隨時(shí)間變化 (dx/dt = 0)，或 輸入信號(hào)隨時(shí)間變化很緩慢 (dx/dt→ 0) ，輸出 /輸入信號(hào)間的函數(shù)關(guān)系稱之為測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)特性。 靜態(tài)特性的指標(biāo)： 靈敏度、線性度、滯環(huán)、和重復(fù)性等。 測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述 (靜態(tài)特性方程 )： 式中： x為輸入信號(hào)， y為輸出信號(hào)， a0為零位輸出，ai( i = 2→ n) 為非線性項(xiàng)的待定常數(shù)。 nn xaxaxaay ????? ?221038 測(cè)量系統(tǒng)靜態(tài)特性的可能情況： 理想情況 具有零點(diǎn)遷移的線性特性 只含有奇次方非線性的情況 只含有偶次方非線性的情況 一般情況 39 特點(diǎn)： 1)、理想線性情況下， 此時(shí) I/O方程為： 2)、對(duì)應(yīng)的 I/O特性曲線是過(guò)原點(diǎn)的直線； 3)、直線上各點(diǎn)處斜率相等。 靈敏度 (理想線性的測(cè)量?jī)x表 )： 理想線性的測(cè)量系統(tǒng)的靈敏度為： 理想線性 0320 ????? naaaa ?xay1? constadxdyk ???140 具有零點(diǎn)遷移的線性特性 特點(diǎn)： 此時(shí)： 當(dāng)有 時(shí) 其 I/O方程為： I/O特性曲線是在縱軸上的截距為177。 y0的直線，相當(dāng)于將儀表的零點(diǎn)遷移至177。 y0處 。 00 032 ????? aaaa n 、?00 ya ?? xayy10 ???41 只含奇次方非線性 特點(diǎn)： 1)、 I/O特性方程為： 2)、特性曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱； 3)、在原點(diǎn)附近的范圍內(nèi)的輸入輸出曲線是線性的。 ????? 55331 xaxaxay42 只含偶次方非線性 特點(diǎn)： I/O特性方程為： ????? 44221 xaxaxay43 一般情況 I/O特性方程為： inii xaay ????1044 二 、 靜態(tài)性能指標(biāo) 測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)性能指標(biāo)： 靈敏度 線性度 重復(fù)性 滯環(huán) 45 靈敏度 k 定義： 指測(cè)量系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)下輸出變化量對(duì)輸入變化量之比 ，即： k = dy / dx 靈敏度是系統(tǒng)靜態(tài)特性曲線上各點(diǎn)的斜率 。 測(cè)量系統(tǒng)的靈敏度可分為三種情況： 1) 靈敏度 k為常數(shù)： 整個(gè)測(cè)量范圍內(nèi) ， 靈敏度不隨被 測(cè) 量的變化而變化 。此時(shí)靈敏度為： k = y / x 當(dāng)輸入輸出的量綱相同時(shí) ， k 即為放大倍數(shù) 。 2) 靈敏度 k隨輸入量的增加而增加 (非線性系統(tǒng) )； 3) 靈敏度 k隨著被測(cè)量的增加而減少 (非線性系統(tǒng) )； 46 局部靈敏度 當(dāng)一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)由若干環(huán)節(jié)組成時(shí)。局部靈敏度ki表示系統(tǒng)第 i個(gè)組成環(huán)節(jié)的輸出量的變化量與輸入量的 變化量之比，即 ： 測(cè)量系統(tǒng)的靈敏度 測(cè)量系統(tǒng)的靈敏度等于各組成環(huán)節(jié)局部靈敏度之乘積： 靈敏度的意義：表征輸入輸出的變化率 1iii dxdyk?????niikk147 定義： 測(cè)量系統(tǒng)的 I/O實(shí)際特性曲線偏離其理論擬合直線的程度 ， 也稱為該測(cè)量系統(tǒng)的 非線性誤差 。 非線性誤差通常用 相對(duì)誤差 來(lái)表示。 非線性誤差： 測(cè)量系統(tǒng)的 I/O實(shí)際特性曲線與理論擬合直線的最大偏差△ ym 與測(cè)量系統(tǒng)輸出滿量程 ym 之比的百分?jǐn)?shù)，即： 線性度 lE%100????mml yyE48 非線性誤差的特點(diǎn)： 以一定的擬合直線或理想直線作為基準(zhǔn)直線計(jì)算出； 基準(zhǔn)直線不同，非線性誤差大小也不同； 給出測(cè)量系統(tǒng)的線性度或非線性誤差時(shí)，須給出基準(zhǔn)直線。 49 線性度的計(jì)算方法： 特點(diǎn)： 由于擬合直線的計(jì)算方法不同，線性度的計(jì)算方法也不同； 不同的擬合直線的計(jì)算方法將獲得不同的擬合結(jié)果； 不同擬合直線的計(jì)算難易程度不同； 不同擬合直線的擬合精度不同。 常用的線性度計(jì)算方法： 理論線性度 端基線性度 獨(dú)立線性度 平均選點(diǎn)線性度 最小二乘法線性度 50 理論線性度 (絕對(duì)線性度 ) 特點(diǎn)： 表示測(cè)量系統(tǒng)的實(shí)際輸入輸出特 性曲線與 理論直線 之間的偏差程度； 取測(cè)量系統(tǒng)的零點(diǎn)作為理論直線 的起始點(diǎn) O，以最大輸入所對(duì)應(yīng)最大輸 出量對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn) M為終點(diǎn)的連線 OM 作為理論直線。 如圖： 51 端基線性度 擬合方程： 把測(cè)量系統(tǒng)實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)的零點(diǎn)輸出 平均值和滿量程輸出平均值連成直線，作 為擬合直線。 如圖：直線為根據(jù)端基法作出的擬合 直線，其擬合方程為： 式中： 為零點(diǎn)輸出平均值， 為滿刻度輸出平均值， xm為系統(tǒng)的測(cè)量范圍； x為輸入量 (被測(cè)物理量 )； y為輸出量。 xx yyyymm 00???0y my52 擬合方法特點(diǎn)
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