【文章內(nèi)容簡介】 Z 正態(tài)分布 25 Z Z 正態(tài)分布 26 Z 020 020 021 021 021 022 022 023 023 023 024 Z 正態(tài)分布 27 例子 : 客戶要求所有交付的燈泡都是完整的 …. 沒有破損的 . 在 100個樣品中有 17個是破損的 . DPMO是多少 ? 這個發(fā)運過程的 “ sigma” 是多少 ? 1) 運用規(guī)范來確定缺陷率 . 缺陷是破損的燈泡 . 破損率 = 17/100 = 或 17% 2) 計算 DPMO: 破損率 X 1000000 機會 = X 1,000,000 = 170,000 DPMO 3) 將缺陷率轉換為用科學記數(shù)法表示 : = 例子 邏輯變量 28 4) 從正態(tài)分布表中查找 Z 值 : 正態(tài)分布 Z 0 Z Z = , 或者說 , 該過程是一個 sigma 過程 .… 相對于 6 sigma 的目標來講 , 不是很好 . 例子 邏輯變量 29 我們收集了彈弓練習時發(fā)射和捕捉球的邏輯數(shù)據(jù) 。 我們來計算捕捉球過程的表現(xiàn)。 缺陷的定義 : 沒有在第 1次反彈后抓住球 缺陷數(shù) (沒有抓到球 ) ___7______ 總的機會數(shù) __50______ 缺陷率 __________ DPMO __________ Z 值 __________ 邏輯數(shù)據(jù) : 30 讓我們評估一下上課“準時”的表現(xiàn) . 缺陷的定義 : 當上午 8:00開始上課時 , 或者 , 當課間休息結束重新上課時 , 任何不在他們座位上的學生 . 缺陷數(shù) (遲到 ) ___40_____ 總機會數(shù) __400_____ 缺陷率 (%) __________ DPMO __________ Z 值 __________ 練習 : Z 值 (邏輯變量 ) 31 Z轉換 常用公式 : Z = (x )??當 ? = 0 ， ? = 1時產(chǎn)生了一個 Z值 ，該值表明數(shù)值 X與平均值的間距 (以 ?為基本單位 ) ， 如 Z = 2, 說明該數(shù)值與平均值的間距為標準偏差的 2倍。 為了估計過程的合格率將用上下規(guī)范極限 (usl, lsl)等替換 X。 通過使用該方法，可以根據(jù)平均值和標準偏差計算超出規(guī)范的概 率。 請看下面的例子： 用樣本數(shù)據(jù)生成“正態(tài)曲線”中的平均值和標準偏差 對于連續(xù)變量 32 計算 Z 值需要 4 個條件 : 1) 平均值 Mean 2) 標準偏差 3) 規(guī)范 (單邊 或 雙邊 ) 4) 正態(tài)分布的假定 (那么就可以使用正態(tài)表確定缺陷率 ) 例子 1A (單邊規(guī)范極限 ): 等候服務臺回答你的電話的平均時間為 5分鐘 . 標準偏差為 . 規(guī)范是小于或等于 7分鐘 . DPMO和 Z值各是多少 ? 1) 計算 Z 值 : X = 5 Zusl = USL X = 7 5 = s = s USL = 7 2) 確定缺陷率 (超過 7分鐘才被回答的電話 ): USL 5 7 超出規(guī)范上限的缺陷 ! 單邊規(guī)范 那么 , 對于連續(xù)變量如何計算 Z 值 ? — 如何處理單邊規(guī)范的情況呢 ? 33 正態(tài)分布 Z 0 Z Z 值大于 ? 查表 , 當 Z= , 概率 = 科學計數(shù)轉換 : = 這表示 , 電話超過 7分鐘才被回答的概率是 , 或者說 , 缺陷率是 %. 該過程的 “ sigma” 是多少 ? Z=.97 所以該過程是 sigma過程 … 相對于我們的 6 sigma 目標不很好 . 單邊規(guī)范 34 再來看另一個例子 : 我們來討論 SPA (給特定客戶的 特殊價格批準程序 ) 問題 . 銷售人員一直在抱怨目前輸入一個 SPA的過程費時以致讓他們少賣了燈泡 . 于是 , 做了一個調查 , 以確定輸入一個 SPA所需的時間 . 在調查中 , 他們確定 , 一個少于 20行的 SPA應該在 10分鐘以內(nèi)輸入完畢 . 接著 , 評估了他們的過程表現(xiàn) . 研究結果表明 , 輸入一個少于 20行的 SPA的平均時間為 分鐘 , 標準偏差為 . 問 : 過程表現(xiàn)是怎樣的 ? 過程表現(xiàn)為 1? 或者 841,000 DPMO... Z 值為負數(shù) , 因為 DPMO 超過了 500,000! 3 02 52 01 51 05U