工序能力分析(電子企業(yè))(存儲版)
【正文】 Z 值為負數(shù) , 而正態(tài)分布表中只有正數(shù) , 怎么辦 ? 由于正態(tài)分布的對稱性 , 一個負的 Z 值的左邊的面積等于同一個正的 Z 值的右邊的面積 . Zusl 左邊的面積代表超出規(guī)范上限的產(chǎn)品 , 而 Zlsl 右邊的面積代表超出規(guī)范下限的產(chǎn)品 . 查表 , 查一個正的 Z 值 , 以得到同一個負的 Z值左邊的面積 . 由于 Z = , 概率 或 超出規(guī)范的比率 = 轉(zhuǎn)換為 : 雙邊規(guī)范 40 例子 2A (雙邊規(guī)范 ) 超出規(guī)范的總的概率 : 超出規(guī)范的總的概率 = 超出規(guī)范下限的概率 + 超出規(guī)范上限的概率 超出規(guī)范的總的概率 = + = 3) “ sigma”值 : 將概率轉(zhuǎn)換為科學記數(shù) : 查表得到 Z 值 : Z= , 或者說 , 該過程是 sigma 過程 ! 仍然 .… 不很好 , 相對于我們的 6 sigma 目標 . 4) DPMO 是多少 ? 概率 或 缺陷率 X 1,000,000 = X 1,000,000 = 350,000 TwoSided 正態(tài)分布 Z Z 0 41 ? = LSL = 46 ? = USL = 50 例 2B 連續(xù)變量 : 我們在彈弓發(fā)射時收集了一些連續(xù)變量的數(shù)據(jù) . 讓我們來來評估一下這個過程的表現(xiàn) . 5 35 25 15 04 94 84 74 64 5U p p e r S p e cL o w e r S p e c雙邊規(guī)范 42 我們的任務是評估超出規(guī)范上限和規(guī)范下限的正態(tài)曲線的比率 . ? ?Z =(LS L x ) =46 = L ?? ?Z =(U SL x ) =50 = U ?1. 計算規(guī)范上下極限的 Z 值 5 35 25 15 04 94 84 74 64 5U p p e r S p e cL o w e r S p e cL% 5 35 25 15 04 94 84 74 64 5U p p e r S p e cL o w e r S p e cU% 雙邊規(guī)范 2. 運用正態(tài)分布概率函數(shù) , 計算曲線下小于規(guī)范下限的面積 (L%)和大于規(guī)范上限之上的面積 (U%). 例 2B 連續(xù)變量 : 43 1. 運用正態(tài)分布表 ? 紅線是 Z值 ? 陰影區(qū)代表超出 Z 的所有部分 (超出規(guī)范 ) ? 正態(tài)分布表 總是 給出代表 Z值右邊的部分的面積 . 從下面這個圖表 , 可以看到 : Z 值的右邊的面積等于一個“可比較的”負的 Z 值的左邊的面積 (Z= 右邊的面積是 而 Z= 左邊的面積是 ) 2. Z= 左邊的面積等于 (Z= 右邊的面積 ) (Z= 左邊的面積 = = ) 3 2 1 0 1 2 3 0 . 4 0 . 3 0 . 2 0 . 1 0 . 0 N o r m a l C D F Z 44 5 35 25 15 04 94 84 74 64 5U p p e r S p e cL o w e r S p e c5 35 25 15 04 94 84 74 64 5U p p e r S p e cL o w e r S p e cU% L % U % + (加 ) = (等于 ) 查表 , 得到小于規(guī)范下限的面積 : 當 Zl = , 記住 , 小于 大于 . L = 查表 , 得到大于規(guī)范上限的面積 : 當 Zu = , U = 將小于規(guī)范下限的面積和大于規(guī)范上限的面積相加 : L + U = .1248 當總?cè)毕萋? = .1248, Z = 5 35 25 15 04 94 84 74 64 5U p p e r S p e cL o w e r S p e cL% 運用 Z 表 45 規(guī)范為 ” + .030 = ( , ) 假定測量 30 個零件 , X = , s = .015 計算超出規(guī)范的比率 查表 .2514 or ( 25% ) 超出規(guī)范 . USL = USL X S = .015 = + .67 數(shù)據(jù)的 實際分布 LSL = X LSL S = .015 = 查表 , .0004 or ( .04% ) 超出規(guī)范 LSL USL 目標值 X 正態(tài)分布舉例 46 過程步驟 SPA 輸入 燈頭裝配 (時間 ) Z 值 DPMO 841,000 46,500 記分卡 最好的過程是哪一個 ? 47 1. 計算右圖的缺陷率 : 2. 計算下圖的缺陷率 : : 練習 : 缺陷計算 0 ?= USL 0 ?= USL LSL 0 ?=1 USL 48 家庭作業(yè) 正態(tài)分布表的使用 練習 3210 1 2 30 . 40 . 30 . 20 . 10 . 0N o r m a lCDFZ正態(tài)分布表給出了 Z值大于或小于某個值的概率 . 給定的總概率 (正態(tài)曲線下的面積 )為 1, 而且 , 正態(tài)曲線以 0 對稱 , Z 值大于或小于 0 的概率都是 . 練習 求面積 (在正態(tài)曲線之下 ) (a) z= 的左邊 (d) z= (b) z= 的左邊 (e) z= 和 z= 之間 (c) z= 的左邊 (f) z= 和 z= 之間 49 練習 圖示 3210 1 2 30 . 40 . 30 . 20 . 10 . 0N o r m a lCDFZ = 0 . 9 43210 1 2 30 . 40 . 30 . 20 . 10 . 0N o r m a l
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