13反比例函數的應用(編輯修改稿)
2025-01-15 01:48 本頁面
【文章內容簡介】 8 60=720 (立方米 )， 剩下的任務要在不超過 6天的時間完成，則每天 至少運 720247。 6=120 (立方米 )， 所以需要的拖拉機數量是： 120247。 12=10 (輛 )， 即至少需要增加拖拉機 10－ 5=5 (輛 ). 例 3 一司機駕駛汽車從甲地去乙地，他以 80千米 /時 的平均速度用 6 小時達到乙地 . (1) 甲、乙兩地相距多少千米？ 解： 80 6=480 (千米 ) 答：甲、乙兩地相距 480 千米 . (2) 當他按原路勻速返回時，汽車的速度 v 與時間 t 有怎樣的函數關系？ 解：由題意得 vt=480， 整理得 (t ＞ 0). 480vt?例 4 小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為 1200 N 和 m. (1) 動力 F 與動力臂 l 有怎樣的函數關系 ? 當動力臂為 m時，撬動石頭至少需要多大的力 ? 解：根據 “杠桿原理 ”，得 Fl =1200， ∴ F 關于 l 的函數解析式為 600 .Fl?當 l= 時， 600 .5F ??對于函數 ，當 l = m時， F =400 N，此 時杠桿平衡 . 因此撬動石頭至少需要 400N的力 . 600Fl?反比例函數在其他學科中的應用 (2) 若想使動力 F 不超過題 (1) 中所用力的一半，則 動力臂 l至少要加長多少 ? 解：當 F=400 =200 時，由 200 = 得 12600l600 3200l ，??300－ = (m). 對于函數 ，當 l ＞ 0 時， l 越大， F越 小 . 因此，若想用力不超過 400 N 的一半，則 動力臂至少要加長 m. 600Fl? 在物理中，我們知道，在阻力和阻力臂一定的情況下，動力臂越長就越省力，你能用反比例函數的知識對其進行解釋嗎？ 想一想： 假定地球重量的近似值為 6 1025 牛頓 (即阻力 )，阿基米德有 500 牛頓的力量，阻力臂為 2023 千米，請你幫助阿基米德設計，該用多長動力臂的杠桿才能把地球撬動？ 由已知得 F l＝ 6 1025 2 106 = 1032 米， 當 F =500時， l = 1029 米， 解： 2023 千米 = 2 106 米， 練一練 變形得： 321 . 2 1 0.F l??故用 1029 米動力臂的杠桿才能把地球撬動 . 例 5 一個用電器的電阻是可調節(jié)的 ， 其范圍為 110～220 Ω. 已知電壓為 220 V， 這個用電器的電路圖如圖所示 . (1) 功率 P 與電阻 R 有怎樣的函數關系 ? U ~ 解：根據電學知識， 當 U = 220 時，得 2220.p R?(2) 這個 用電器功率的范圍 是 多 少 ? 解：根據反比例函數的性質可知，電阻越大，功率 越小 . 把電阻的最小值 R = 110 代入求得的解析式， 得到功率的最大值 把電阻的最大值 R = 220 代入求得的解析式， 得到功率的最小值 2220440110p ?? ；2220 ??因此 用電器功率
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