11第1課時菱形的性質(zhì)(編輯修改稿)
2025-01-15 00:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 . 角：對角相等 . 邊：對邊平行且相等 . 對角線：相互平分 . 菱形的特殊性質(zhì) 平行四邊形的性質(zhì) 歸納總結(jié) 例 1 如圖，在菱形 ABCD中，對角線 AC、 BD相交于點 O， BD＝ 12cm， AC＝ 6cm，求菱形的周長． 解： ∵ 四邊形 ABCD是菱形， ∴ AC⊥ BD， AO＝ AC， BO＝ BD. ∵ AC＝ 6cm， BD＝ 12cm， ∴ AO＝ 3cm， BO＝ 6cm. 在 Rt△ ABO中，由勾股定理得 ∴ 菱形的周長＝ 4AB＝ 4 3 ＝ 12 (cm)． 1212? ?2 2 2 23 6 3 5 c m .A B A O B O? ? ? ? ?5 5典例精析 例 2 如圖，在菱形 ABCD中， CE⊥ AB于點 E，CF⊥ AD于點 F，求證： AE＝ AF. 證明：連接 AC. ∵ 四邊形 ABCD是菱形， ∴ AC平分 ∠ BAD， 即 ∠ BAC＝ ∠ DAC. ∵ CE⊥ AB， CF⊥ AD， ∴∠ AEC＝ ∠ AFC＝ 90176。 . 又 ∵ AC＝ AC， ∴ △ ACE≌ △ ACF. ∴ AE＝ AF. 菱形是軸對稱圖形，它的兩條對角線所在的直線都是它的對稱軸，每條對角線平分一組對角． 歸納 例 3 如圖， E為菱形 ABCD邊 BC上
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