湖北省宜昌市七校教學(xué)協(xié)作體20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題word版含解析(編輯修改稿)
2024-12-21 02:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 不等式 ax2＋ bx＋ c＞ 0 的解是全體實(shí)數(shù) (或恒成立 )的條件是當(dāng) a＝ 0 時(shí)，b＝ 0， c＞ 0；當(dāng) a≠0時(shí)， 不等式 ax2＋ bx＋ c＜ 0 的解是全體實(shí)數(shù) (或恒成立 )的條件是當(dāng) a＝ 0 時(shí)， b＝ 0， c＜ 0；當(dāng) a≠0時(shí)， 12. 兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題．他們?cè)谏碁┥袭孅c(diǎn)或用小石子表示數(shù)，按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對(duì)數(shù)進(jìn)行分類．如下圖中實(shí)心點(diǎn)的個(gè)數(shù) 為梯形數(shù)．根據(jù)圖形的構(gòu)成，記此數(shù)列的第 項(xiàng)為 ，則（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 觀察梯形數(shù)的前幾項(xiàng)，得 5=2+3=a1， 9=2+3+4=a2， 14=2+3+4+5=a3， … ， 由此可得 a2020=2+3+4+5+…+2020= 20202017， ∴ a2020?5= 20202017?5=10072017?5=20191006， 本題選擇 D選項(xiàng) . 二、填空題（本大題共 4個(gè)小題，每小題 5分，共計(jì) 20 分，將答案填在答題紙上） 13. 不等式 的解集是 ____________________。 【答案】 【解析】 不等式即： ，則： ， 轉(zhuǎn)化為二次不等式： ， 據(jù)此可得不等式的解集為： . 點(diǎn)睛： 解不等式的基本思路是等價(jià)轉(zhuǎn)化，分式不等式整式化，使要求解的不等式轉(zhuǎn)化為一元一次不等式或一元二次不等式，進(jìn)而獲得解決． 14. 已知函數(shù) 在 處取最小值，則 ________________。 【答案】 3 考點(diǎn)：均值不等式求最值 15. 在等比數(shù)列中，已知 ，求 =__________________。 【答案】 或 【解析】 當(dāng) 時(shí)滿足題意， 否則： ，解得： ， 綜上可得： 或 .... 16. 已知 ，則 __________________。 【答案】 13 【解析】 由題意可得： . 三、 解答題（本大題共 70 分 . 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 17. 已知平面向量 的夾角為 ，且 。 （ Ⅰ ）求 （ Ⅱ ）求 【答案】 （ 1） 12（ 2） 【解析】 試題分析： 首先求得 的值： (1) 利用平面向量數(shù)量積的運(yùn)算法則可得： = ； (2)首先求得 的值，然后利用平面向量模的求解公式可得 . 試題解析： 解： （ Ⅰ ） =
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