湖北省天門市、仙桃市、潛江市20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(編輯修改稿)
2024-12-17 21:31 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ． 三、解答題（本大題共 6個(gè)小題，共 70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟） 17．（ 本題滿分 10分 ） 已知 ,??都是銳角， 1 1 0ta n , sin7 1 0????，求 tan( 2 )??? 的值 ． 18．（ 本小題滿分 12分 ）現(xiàn)從某校高三年級(jí)隨機(jī)抽 50 名考生 2020 年高考英語(yǔ)聽(tīng)力考試的成績(jī)，發(fā)現(xiàn)全部介于 [6， 30]之間，將成績(jī)按如 下方式分成 6 組：第 1 組 [6， 10），第 2 組 [10， 14），??，第 6 組 [26， 30]，右圖是 按上述分組方法得到的頻率分布直方圖． （Ⅰ）估算該校 50 名考生成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)； （Ⅱ）求這 50 名考生成績(jī)?cè)?[22， 30]內(nèi)的人數(shù)． 19．（ 本小題滿分 12分 ）下面有兩個(gè)游戲規(guī)則，袋子中分別裝有球，從袋中無(wú)放回地取球，分別計(jì)算甲獲勝的概率，并說(shuō)明哪個(gè)游戲是公平的？ 游戲 1 游戲 2 2 個(gè)紅球和 2 個(gè)白球 3 個(gè)紅球和 1 個(gè)白球 取 1 個(gè)球，再取 1 個(gè)球 取 1 個(gè)球，再取 1 個(gè)球 取出的兩個(gè)球同色 ? 甲勝 取出的兩個(gè)球同色 ? 甲勝 取出的兩個(gè)球不同色 ? 乙勝 取出的兩個(gè)球不同色 ? 乙勝 20．（ 本小題滿分 12 分 ）設(shè) nS 表示數(shù)列 {}na 的前 n 項(xiàng)和 . （Ⅰ）若 {}na 是等差數(shù)列，試證明： 1()2 nn n a aS ??； （Ⅱ）若 1 1, 0,aq??且對(duì)所有的正整數(shù) n，有 11 nn qS q?? ?，判斷 {}na 是否為等比數(shù)列． 21．（ 本小題滿分 12 分 ）銳角 ABC? 的三個(gè)內(nèi)角 ,ABC 所對(duì)的邊分別為 ,abc． 設(shè)向量m=(2, )c ， n= ( c o s s in , c o s )2b C A B?，已知 3b? ，且 m? n. （Ⅰ）求角 B； （Ⅱ）求 ABC? 面積的最大值及此時(shí)另外兩個(gè)邊 ,ac的長(zhǎng) . 22．（ 本小題滿分 12分 ）已知 a 是實(shí)數(shù)，函數(shù) 2( ) 2 2 3f x ax x? ? ?，如果函數(shù) ()y f x? 在區(qū)間（ 1， 1）有零點(diǎn)，求 a 的取值范圍． 天門、仙桃、潛江 2020— 2020 學(xué)年度第二學(xué)期期末聯(lián)考 高一年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一．選擇題 ： （ 15）： DCACC；（ 610）： A
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