江西省上饒市余干縣20xx-20xx學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題含解析新人教版(編輯修改稿)
2024-12-21 01:43 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 a+2的三根線段首尾順次相接可以得到一個(gè)三角形，那么 a的取值范圍是 a＞ 5 ． 【考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系． 【分析】 先判斷三邊的大小，再根據(jù)三角形的三邊關(guān) 系：較小兩邊之和大于第三邊，列不等式求解． 【解答】 解：因?yàn)椹?2＜ 2＜ 5， 所以 a﹣ 2＜ a+2＜ a+5， 所以由三角形三邊關(guān)系可得 a﹣ 2+a+2＞ a+5， 解得： a＞ 5． 則不等式的解集是： a＞ 5． 故答案為： a＞ 5． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，此題關(guān)鍵一要注意三角形的三邊關(guān)系，二要熟練解不等式． 11．如圖， △ABC 中， ∠A=100176。 ， BI、 CI分別平分 ∠ABC ， ∠ACB ，則 ∠BIC= 140176。 ，若BM、 CM分別平分 ∠ABC ， ∠ACB 的外角平分線，則 ∠M= 40176。 ． 【考點(diǎn)】 三角 形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)． 【分析】 首先根據(jù)三角形內(nèi)角和求出 ∠ABC+∠ACB 的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠IBC= ∠ABC ， ∠ICB= ∠ACB ，求出 ∠IBC+∠ICB 的度數(shù)，再次根據(jù)三角形內(nèi)角和求出 ∠I的度數(shù)即可； 根據(jù) ∠ABC+∠ACB 的度數(shù)，算出 ∠DBC+∠ECB 的度數(shù)，然后再利用角平分線的性質(zhì)得到∠1= ∠DBC ， ∠2= ECB，可得到 ∠1+∠2 的度數(shù)，最后再利用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出 ∠M的度數(shù)． 【解答】 解： ∵∠A=100176。 ， ∵∠ABC+∠ACB=180176。 ﹣ 100176。=80176。 ， ∵BI 、 CI分別平分 ∠ABC ， ∠ACB ， ∴∠IBC= ∠ABC ， ∠ICB= ∠ACB ， ∴∠IBC+∠ICB= ∠ABC+ ∠ACB= （ ∠ABC+∠ACB ） = 80176。=40176。 ， ∴∠I=180176。 ﹣（ ∠IBC+∠ICB ） =180176。 ﹣ 40176。=140176。 ； ∵∠ABC+∠ACB=80176。 ， ∴∠DBC+∠ECB=180176。 ﹣ ∠ABC+180176。 ﹣ ∠ACB=360176。 ﹣（ ∠ABC+∠ACB ） =360176。 ﹣ 80176。=280176。 ， ∵BM 、 CM分別平分 ∠ABC ， ∠ACB 的外角平分線， ∴∠1= ∠DBC ， ∠2= ECB， ∴∠1+∠2= 280176。=140176。 ， ∴∠M=180176。 ﹣ ∠1 ﹣ ∠2=40176。 ． 故答案為： 140176。 ； 40176。 ． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，以及角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出 ∠ABC+∠ACB 的度數(shù)． 12．如圖，點(diǎn) D、 E分別在線段 AB、 AC上， BE、 CD相交于點(diǎn) O， AE=AD，要使 △ABE≌△ACD ，需添加一個(gè)條件是 ∠ADC=∠AEB ．（答案不唯一，只要寫一個(gè)條件） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定． 【專題】 開放型． 【分析】 要使 △ABE≌△ACD ，由于 ∠A 是公共角， AE=AD，題中有一邊一角，可以補(bǔ)充一組角相等，則可用 ASA判定其全等． 【解答】 解：補(bǔ)充條件為： ∠ADC=∠AEB ． ∵∠A=∠A ， AE=AD， ∠ADC=∠AEB ， ∴△ABE≌△ACD ． 故填： ∠ADC=∠AEB ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、ASA、 AAS、 HL．添加時(shí)注意： AAA、 SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角． 13．如圖，把 △ABC 繞 C 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 35176。 ，得到 △A′B′C ， A′B′ 交 AC 于點(diǎn) D，若 ∠A′DC=90176。 ，則 ∠A= 55 176。 ． 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得知 ∠ACA′=35176。 ，從而求得 ∠A′ 的度數(shù)，又因?yàn)?∠A 的對(duì)應(yīng)角是 ∠A′ ，即可求出 ∠A 的度數(shù)． 【解答】 解： ∵ 三角形 △ABC 繞著點(diǎn) C時(shí)針旋轉(zhuǎn) 35176。 ，得到 △AB′C′ ∴∠ACA′=35176。 ， ∠A39。DC=90176。 ∴∠A′=55176。 ， ∵∠A 的對(duì)應(yīng)角是 ∠A′ ，即 ∠A=∠A′ ， ∴∠A=55176。 ； 故答案為： 55176。 ． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了旋轉(zhuǎn)地 性質(zhì)；圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)．其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變．解題的關(guān)鍵是正確確定對(duì)應(yīng)角． 14．如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶 ③ 去玻璃店． 【考點(diǎn)】 全等三角形的應(yīng)用． 【分析】 本題就是已知三角形破損部分的邊角，得到原來(lái)三角形的邊角，根據(jù)三角形全等的判定方法，即可求解． 【解答】 解：第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，根據(jù)這兩塊中 的任一塊均不能配一塊與原來(lái)完全一樣的； 第三塊不僅保留了原來(lái)三角形的兩個(gè)角還保留了一邊，則可以根據(jù) ASA 來(lái)配一塊一樣的玻璃．應(yīng)帶 ③ 去． 故答案為： ③ ． 【點(diǎn)評(píng)】 這是一道考查全等三角形的判定方法的開放性的題，要求學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活中，要認(rèn)真觀察圖形，根據(jù)已知選擇方法． 三、（本大題共 4小題，每小題 6分，共 24 分） 15．如圖，在 △ABC 中， ∠ABC 、 ∠ACB 的平分線相交于點(diǎn) O． （ 1）若 ∠ABC=40176。 、 ∠ACB=50176。 ，則 ∠BOC= 135176。 ； （ 2）若 ∠ABC+∠ACB=116176。 ，則 ∠B OC= 122176。 ； （ 3）若 ∠A=76176。 ，則 ∠BOC= 128176。 ； （ 4）若 ∠BOC=120176。 ，則 ∠A= 60176。 ； （ 5）請(qǐng)寫出 ∠A 與 ∠BOC 之間的數(shù)量關(guān)系 ∠A=2∠BOC ﹣ 180176。 （不必寫出理由）． 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)． 【分析】 （ 1）、（ 2）在 △BOC 中利用三角形內(nèi)角和定理來(lái)求 ∠BOC 的度數(shù)； （ 2）首先在 △ABC 中利用三角形內(nèi)角和定理求得（ ∠ABC+∠ACB ）的度數(shù)，然后在 △BOC 中利用三角形內(nèi)角和定
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