【文章內容簡介】 到的函數(shù)語言、空間立體幾何等。 思維方法向理性層次躍遷。 高一學生產生數(shù)學學習障礙的另一個原因是高中數(shù)學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活 的平面幾何問題，也對線段相等、角相等 …… 分別確定了各自的思維套路。因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學在思維形式上產生了很大的變化，正如上節(jié)所述，數(shù)學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。當然，能力的發(fā)展是漸進的，不是一朝一夕的事，這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。高一新生一定要能從經驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需初步形成辯證形思維。 知識內容劇增 初中數(shù)學知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數(shù)學知識廣泛，將對初中的數(shù)學知識推廣和 引伸，也是對初中數(shù)學知識的完善。如：初中學習的角的概念只是 “0—180176。”范圍內的，但實際當中也有 720176。和 “—360176。等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內的所有大小角。又如：高中要學習《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積；還將學習 “排列組合 ”知識，以便解決排隊方法種數(shù)等問題。如： ①三個人排成一行，有幾種排隊方法，（答： =6 種）； ② 四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？（答： =3 種）高中將學習統(tǒng)計這些排列的數(shù)學方法。初中中對一個負數(shù)開平方找 家教 ，到 陽光 陽光家教網(wǎng) 全國最大 家教 平臺 家教網(wǎng) 找 家教 上 陽光家教網(wǎng) 無意義，但在高中規(guī)定了 i=1,就使 1 的平方根為 177。，使數(shù)的概念擴大到復數(shù)范圍等。這些知識同學們在以后的學習中將逐漸學習到。 二、不良的學習狀態(tài)。 學習習慣因依賴心理而滯后。 初中生在學習上的依賴心理是很明顯的。第一，為提高分數(shù)，初中數(shù)學教學中教師將各種題型都一一羅列，學生依賴于教師為其提供套用的 “模子 ”；第二，家長望子成龍心切，回家后輔導也是常事。升入高中后，教師的教學方法變了，套用的 “模子 ”沒有了，家長輔導的能力也跟不上了，由 “參與學習 ”轉入 “督促學習 ”。許多同學進入高中后，還象初中 那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習的主動權。表現(xiàn)在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到 “門道 ”，不會鞏固所學的知識。 學不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，還有些同學晚上加班加點， 白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。 進一步學習條件不具備。高中數(shù)學與初中數(shù)學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。高中數(shù)學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法，實根分布與參變量的討論，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題及實際應用問題等。有的內容還是初中教材都不講的脫節(jié)內容，如不采取補救措施，查缺補漏，就必然會跟不上高中學習的要求。 三、科學地進行學習。 高中學生僅僅想學是不夠的，還必須 “會學 ”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動學習為主動學習，才能提高學習成績。 有良好的學習興趣 兩千多年前孔子說過： “知之者不如好之者，好之者不如樂之者。 ”意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。 “好 ”和 “樂 ”就是愿意學，喜歡學，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學習的主動性和積極性。在數(shù)學學習中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂趣出發(fā)上升為自覺的理性的 “認識 ”過程， 這自然會變?yōu)榱⒅緦W好數(shù)學，成為數(shù)學學習的成功者。那么如何才能建立好的學習數(shù)學興趣呢？ 找 家教 ，到 陽光 陽光家教網(wǎng) 全國最大 家教 平臺 家教網(wǎng) 找 家教 上 陽光家教網(wǎng) （ 1）課前自學，對所學知識產生疑問，產生好奇心。自學不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。 （ 2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變?yōu)楸薏邔W習的動力。 （ 3）把概念回歸 自然。所有學科都是從實際問題中產生歸納的，數(shù)學概念也回歸于現(xiàn)實生活，如角的概念、至交坐標系的產生、極坐標系的產生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現(xiàn)實才能使對概念的理解切實可靠，在應用概念判斷、推理時會準確。 建立良好的學習數(shù)學習慣。 習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數(shù)學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數(shù)學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數(shù)學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己 的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養(yǎng)自己再學習能力。最重要的是，同學們要知道，學習是一個長期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。為什么高中要學三年而不是三天！許多優(yōu)秀的同學能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。 有意識培養(yǎng)自己的各方面能力 數(shù)學能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數(shù)學學習環(huán)境中得到培養(yǎng)的。在 平時學習中要注意開發(fā)不同的學習場所，參與一切有益的學習實踐活動，如數(shù)學第二課堂、數(shù)學競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察，比如，空間想象能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，并在大腦中進行分析推理。其它能力的培養(yǎng)都必須學習、理解、訓練、應用中得到發(fā)展。特別是，教師為了培養(yǎng)這些能力，會精心設計 “智力課 ”和 “智力問題 ”比如對習題的解答時的一題多解、舉一反三的訓練歸類，應用模型、電腦等多媒體教學等，都是為數(shù)學能力的培養(yǎng)開設的好課型，在這些課型中，學生務必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達到自己 各方面能力的全面發(fā)展。 四、學習數(shù)學的幾種方法 記數(shù)學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數(shù)學規(guī)律，教師為備戰(zhàn)高考而加的課外知識。 建立數(shù)學糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴密。 找 家教 ，到 陽光 陽光家教網(wǎng) 全國最大 家教 平臺 家教網(wǎng) 找 家教 上 陽光家教網(wǎng) 記憶數(shù)學規(guī)律和數(shù)學小結論。 與同學建立好關系，爭做 “小老師 ”，形成數(shù)學學習 “互助組 ”。 爭做數(shù)學課外題，加大自學力度。 反復鞏固，消滅前學后忘。 學會總結歸類。可： ① 從數(shù)學思想分類 ② 從解題方法歸類 ③ 從知識應用上分類 . 高一數(shù)學學習方法的幾點建議 曾經是初中數(shù)學學習的佼佼者，然而由于不適應高中數(shù)學的教學，相當多的學生數(shù)學成績不理想，出現(xiàn)嚴重的學習障礙，甚至對學習失去信心，導致兩極分化。然而，值得慶幸的是，只要高一開始階段我們發(fā)現(xiàn)及時，學生感悟及時，方法調整及時，一切都還來得及，數(shù)學依然可以是你們的最愛。 一、首先我們分析高中數(shù)學的特點 （ 1）教材內容方面：高中數(shù)學教材，較多研究的是變量和集合，不但注 重定量計算，且需作定性研究。一句話：內容多，抽象性、理論性強； （ 2）教學方法方面：高中教師在處理高中教材時卻沒有充裕的時間去反復強調教材內容，他們在教學中，不僅要對教材中的概念、公式、定理和法則加以認真講解，還要重視學生各種能力的培養(yǎng)，對習慣于 依樣畫葫蘆 缺乏 舉一反三 能力的高一學生，顯然無法接受； （ 3）學習方法方面：進入高中后，則要求學生勤于思考、勇于鉆研、善于觸類旁通、舉一反三、歸納探索規(guī)律； （ 4）課程要求方面：由于高中數(shù)學內容難度增大，數(shù)學知識的應用增加，要求學生會使用文字、符 號和圖形等數(shù)學語言表達問題進行交流，對能力提出更高的要求。 鑒于上述特點，我有一種非常強烈的愿望，希望通過我對數(shù)學的感受，能夠引領高一學生走出數(shù)學學習的低谷，從而翻開數(shù)學學習全新的一頁。因此，我有些方法建議，送給所有喜歡數(shù)學的學生。 二、高一學生學習數(shù)學方法建議 其實，良好的數(shù)學學習方法不是一朝一夕就可以隨意形成的，這是一個非常龐大的系統(tǒng)問題，他不僅包括對數(shù)學學科的態(tài)度、課堂聽課的效率、課后知識的鞏固、課外知識的補充以及階段學習效率的評價等。由于篇幅有限，我僅對本人認為最為重要的 課堂 這一環(huán)節(jié) 談談自己的看法。 眾所周知，教師教學的主要環(huán)境是課堂，教師必定會將自己對所教課程的全部精華放在課堂上傾吐給學生。因此，作為學生，抓住課堂，必將事半功倍。 找 家教 ，到 陽光 陽光家教網(wǎng) 全國最大 家教 平臺 家教網(wǎng) 找 家教 上 陽光家教網(wǎng) （ 1）主動和數(shù)學老師交朋友 我之所以把這條放在首位，因為它確實對數(shù)學學習具有舉足輕重的作用。人的感情具有傳遞性的，與老師的距離近了，也就離數(shù)學更近了。如何與老師成為朋友，很簡單，經常在課堂上提問或者經常跑去請教老師，你們自然就是朋友了。 （ 2）必須提高聽課的效率 聽課的效率如何，決定著學習的基本狀況。提高聽課效率應注意以下幾個方面： 科學預習 預習中發(fā)現(xiàn)的難點，就是聽課的重點；對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難；有助于提高思維能力，預習后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平；預習后將課本的例題及老師要講授的習題提前完成，還可以培養(yǎng)自己的自學能力，與老師的方法進行比較，可以發(fā)現(xiàn)更多的方法與技巧?？傊@樣會使你的聽課更加有的放矢，你會知道哪些該重點聽，哪些該重點記。 科學聽課 聽課的過程不是一個被動參預的過程，要全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到 、口到、手到。還要想在老師前面，不斷思考：面對這個問題我會怎么想？當老師講解時，又要思考：老師為什么這樣想？這里用了什么思想方法？這樣做的目的是什么？這個題有沒有更好的方法？問題多了，思路自然就開闊了。 科學筆記 常常有學生問我，聽數(shù)學課要不要記筆記，我毫不猶豫地回答：當然要。不僅要記，而且要記好。當然，什么都記就不是記筆記了，應該針對自身聽課的情況選擇性記錄。 記問題 將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請教同學或老師，把問題弄懂弄通。 記疑點 對老師在課堂上講的內容有疑問應及 時記下，這類疑點，有可能是自己理解錯誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來后，便于課后與老師商榷。 記方法 勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開闊視野，開發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對提高解題水平大有益處。 記總結 注意記住老師的課后總結，這對于濃縮一堂課的內容，找出重點及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找存在問題、找到規(guī)律，融會貫通課堂內容都很有作用。 （ 3）必須用好你的數(shù)學筆記 記下的筆記只停留在紙上，要成為你自己的東西，必須用心去獨立體會筆記里的每一個典型例題，每一個經典方法，每一個想法思路，完全理解并且會熟練運用才是根本。 找 家教 ，到 陽光 陽光家教網(wǎng) 全國最大 家教 平臺 家教網(wǎng) 找 家教 上 陽光家教網(wǎng) 當然，課堂的問題解決了，其他的問題也就迎刃而解了，所以，高一的學生們，請不要輕易討厭數(shù)學，因為多半是由于你不了解數(shù)學，其實它很善良，也很有魅力，試著用心去學，你一定會成功。 高一學習方法：學好數(shù)學的基本方法 （一）注重數(shù)學前提盡管語文和數(shù)學都是基礎課程，但是與學習語文不同，學習數(shù)學必須按具體的順序進行。有許多同學數(shù)學成績很差，這是因為沒有理解基本的概念，沒有掌握學習數(shù)學的前提技能。當這些同學接受的數(shù)學教學不適合他們自 己的學習風格時，就一定不利于發(fā)展他們的學習技能或整合所學的概念，這時他們在數(shù)學學習上就失敗了。不幸的是，一般的數(shù)學教學完全出自課本或教學大綱，而不去關注學生是否掌握了所學的概念。例如，一個學生只學會了某一章的 60%的內容，但在學