高中數(shù)學(xué)視頻教程(16)(編輯修改稿)
2024-10-22 20:45 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 f (x) ≥0 √f (x)g (x) ? g (x) ≥0 或 g (x) 0 f (x)[g(x)]2 f (x) ≥0 √f (x)g (x) ? g (x) ≥0 f (x)[g (x)]2 （ 2）圖象法 返回 指數(shù)不等式、對(duì)數(shù)不等式的解法 解指數(shù)不等式與對(duì)數(shù)不等式的一般步驟是： （ 1）把不等式中不同底的冪或?qū)?shù)，化成同底數(shù)底冪或同底數(shù)底對(duì)數(shù)。 （ 2）根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)底單調(diào)性，把指數(shù)不等式或?qū)?shù)不等式化 為與它同解底代數(shù)不等式（組） 指數(shù)不等式底同解原理是： 當(dāng) 0a1時(shí)， a f (x)a g(x)?f (x)g (x) a1時(shí)， a f (x)a g(x) ?f (x)g (x) 對(duì)數(shù)不等式底同解原理是： f (x)0 當(dāng) 0a1時(shí) ㏒ af (x)㏒ ag (x)? g (x)0 f (x)g (x) f (x)0 a1時(shí) ㏒ af (x)㏒ ag (x)? g (x)0 f (x)g (x) 返回 下一頁(yè) (3) 解代數(shù)不等式（組） 解較復(fù)雜底指數(shù)不等式與對(duì)數(shù)不等式，經(jīng)常用換元法，有時(shí)也可用圖象法，解指數(shù)不等式，有時(shí)用取對(duì)數(shù)法。 上一頁(yè) 含絕對(duì)值的不等式的解法 把含絕對(duì)值的不等式轉(zhuǎn)化為與它同解的不含絕對(duì)值的不等式（組），有三種方法： （ 1）平方法，同解原理： ︱ f (x)︱ ︱ g (x)︱ ? [f (x)]2 [g (x)]2 （ 2）根據(jù)絕對(duì)值的定義，推廣得到的同解原理： ︱ f (x)︱ g (x) ? f (x) g (x) 或 f (x) g (x) ︱ f (x)︱ g (x) ? g (x) f (x)g (x) （ 3）分段討論法： 解含絕對(duì)值的不等式，也可以用圖象法 返回 常用的重要不等式 （ 1）若 a∈R ，則 a2≥0 ，當(dāng)且僅當(dāng) a=0時(shí)等號(hào)成立 （ 2）若 a， b∈R ，則 a2 ＋ b2 ≥2ab ，當(dāng)且僅當(dāng) a＝ b時(shí)等號(hào)成立 （ 3）若 a， b ∈R ＋ ，則（ a＋ b） /2≥√ab ，當(dāng)且僅當(dāng) a＝ b時(shí)等號(hào)成立 （ 4）若 a， b，
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