純流體的熱力學(xué)性質(zhì)(編輯修改稿)
2025-10-22 19:42 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 圖量面積 ? 根據(jù)所用參數(shù)不同，可以有三種類(lèi)型的圖解積分 RH RSⅠ 直接利用式 (336)或 (337)圖解積分 ? 如用式 (336) dPTVTVH PPR ? ????????????????0(恒 T) ?作 V— T的等壓線(xiàn)，并計(jì)算給定 T下的等壓線(xiàn)斜率 T V pTV????????P1 P2 p3 T求 ?作 ～ P的曲線(xiàn)，曲線(xiàn)下的面積為 的值 ?????? ?????????PTVTVP pTV ????????? TVP求 陰影面積?RHRHⅡ. 利用圖解積分法 ? 積分式的求取 ??? VVV R RR VPRTVVV ???? ?微分： PRp TVpRTV????????????????????將上式代入式 (336)或 (337)，得： dPTVTdpVHPP Rp RR ??????????????00(恒 T) dPTVSPP RR? ???????????0(恒 T) ?做圖 T VR P1 P2 P3 T求 dpVp0R?P P求 VR T VR P1 P2 P3 T求 pRTV??????????P pRTV??????????TP求 陰影面積＝ dpTVTpp0R? ?????? ??Ⅲ. 利用 Z圖解積分法 ? 見(jiàn) P36式（ 338）和式（ 339）以及 P37例 34。 ⒉ EOS法 ? 基本要點(diǎn) ： 將方程中有關(guān)的熱力學(xué)性質(zhì)轉(zhuǎn)化成 TV VPTP ???????????????? 或等偏導(dǎo)數(shù)的形式，然后對(duì) EOS求導(dǎo)，再把上述偏微分代入求解。 如 RK Eq， 在這里不推導(dǎo)，下去自看，結(jié)果為P39式 (356)。 ⒊普遍化關(guān)系式法 ? 指導(dǎo)思想：是以壓縮因子提出的 . ? （ 1） 理論基礎(chǔ)： ? 其基礎(chǔ)，仍然是我們前邊推導(dǎo)出的式 (336)和 (337) 式 (336)： dPTVTVH PPR ? ?????? ??????????0(恒 T) dPTVPRS PPR ? ????????????????0式 (337)： (恒 T) 欲使這兩個(gè)式子普遍化，關(guān)鍵在于把他們與 Z關(guān)聯(lián)起來(lái)，為此我們考慮一下壓縮因子的定義式 : RTPVZ ?PZRTV ?考慮在 P一定時(shí)，將體積 V對(duì)溫度 T求導(dǎo) ? ??????????????????????????????????PPP TZTZPRTZTPRTV將此式代入式 (336)， (337),就得到了用 Z表示的剩余焓和剩余熵的表達(dá)式式 PdPTZRTHPPR ? ??????????02 (恒 T) (338) ? ?PdPTZTZRS PPR ? ??????????????????01(恒 T) (339) 由此可見(jiàn) ),( ZPTf代入對(duì)比參數(shù)),( ZPTf rr),( rr PTfZ ?),( ?rr PTfZ ?RHRS把壓縮因子的普遍化式子代入到剩余焓和剩余熵普遍化后的式子，就可得到： ? ??， rrR PTfH ?? ??， rrR PTfS ?（ 2）計(jì)算方法 ? 兩種方法 —— 普維法和普壓法 1) 普維法 是以?xún)身?xiàng)維里方程為基礎(chǔ)計(jì)算 RTBPZ ?? 1在恒壓下對(duì) T求導(dǎo)： ?????????????????????????????????????????????21TBTBTRPTTBRPTZPPPf(T )B ???????? ?21TBdTdBTRP將上式代入式（ 338）和（ 339），并在恒 T下積分，整理得到： ?????? ??dTdBTBTPH R為了便于處理，我們把這個(gè)式子變形為：（同除以 RT） ?????? ?? dTdBTBRPRTHR同理 dTdBRPRS R ??)163( ??)263( ??? 用 Pitzer提出的關(guān)系式來(lái)解決 ？?dTdB10 BBRTBPCC ???? ?10 BBPRTBCC ??????????? ???dTBddTdBPRTdTdBCC ?0(A) (B) 將（ A）、 (B)二式代入式（ 361’ ）和式（ 362’ ） ， 再普遍化，就得到 ?????????????? ???????????? ???rrrrrrCRTBdTBdTBdTdBTPRTH ?00?????? ????rrrRdTBddTdBPRS ?0（ 361） （ 362） 式中： 0 4 2 8 rTB ??rTB ???0 6 7 rr TdTdB ?rr TdTBd ??代入（ 361），（ 362）式，整理，即微分后， 得到普維法計(jì)算剩余焓和剩余熵的關(guān)系式． 應(yīng)用條件： ? 1） 用于圖 29中曲線(xiàn)上方的體系 ． ? 2）高極性物質(zhì)及締合物質(zhì)不能用． 若狀態(tài)點(diǎn)落在 圖 29中曲線(xiàn)的 下方 要用普壓法 ． ②普壓法 ? 此法要點(diǎn)是將式 （ 338） ， （ 339） 變化成普遍化形式 ， 為此用 ? 經(jīng)普遍化 ， 整理后 ， 得到 ． rC TTT ? rc PPP ? ZZZ ??? ?0? ? ? ?CRCRCRRTHRTHRTH ??? ?0? ? ? ?RSRSRS RRR ??? ?0具體推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)講義 P41. （ 359） （ 360） 普壓法 —— 查圖 ? ?CRRTH 0? ?CRRTH ?? ?RSR 0? ?RSR ?? ?rr PTf ,? ??? ?? ? 5756P查圖 圖 32 ～ 38 ????? ?? ））～（式（ 603593RHRS（ 3）注意 ? 1） 普遍化關(guān)系式 （ 普維法 ， 普壓法 ）僅適用于極性較弱 ， 非締合物質(zhì) ， 不適用于強(qiáng)極性和締合性物質(zhì) ．
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