代數(shù)系統(tǒng)的一般性質(zhì)(編輯修改稿)
2024-10-22 14:21 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，x(yz)=(xy)xz），(yz)x =(yx)(zx)，則稱關(guān)于滿足分配律。 設(shè)和是集合S上的二元運(yùn)算。若x，y∈S，x(xy)=xx(xy)=x則稱關(guān)于滿足分配律。［］ R上的加法和乘法運(yùn)算是可交換的，也是可結(jié)合的；但減法卻是不可交換和不可結(jié)合的；乘法關(guān)于加法是可分配的，但加法關(guān)于乘法則是不可分配的。任一集合的冪集上的并和交運(yùn)算是可交換和可結(jié)合的，并且它們是相互可分配的。注：若運(yùn)算是可結(jié)合的，則有時(shí)我們簡(jiǎn)稱為乘法，而把xy簡(jiǎn)記為xy，稱為x與y的積。：?jiǎn)挝辉?、零元、逆? 設(shè)是集合S上的二元運(yùn)算。（1）若el∈S，使得x∈S，有elx=x，則稱el是關(guān)于運(yùn)算的左單位元（左么元）；（2）若er∈S，使得x∈S，有xer=x，則稱er是關(guān)于運(yùn)算的右單位元（右么元）；（3）若e∈S，使得x∈S，有ex＝xe=x，則稱e是關(guān)于運(yùn)算的單位元（么元）。 設(shè)是集合S
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