隧道施工引起的地層位移預(yù)測(cè)及其對(duì)結(jié)構(gòu)物的影響(編輯修改稿)
2024-10-08 21:50 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 為零 ， 則將 分別疊加就為雙孔隧道存在的解；如果不為零 ， 則要繼續(xù)在洞 1周邊施加一組反面力 ， 使洞 1周邊的合面力為零 ，而洞 2周邊又會(huì)產(chǎn)生附加面力 。 這樣反復(fù)求解 ， 直至兩個(gè)孔邊的面力均為零 ， 把每次迭代的計(jì)算結(jié)果疊加起來 ， 就得到問題的解 。 半無限平面雙孔并行隧道開挖彈性問題解析解 ? 計(jì)算過程 半無限平面內(nèi)存在單洞的解（ Verruijt， 1998） 保角映射 圖 1 半無限平面單孔圓形隧道 (a) 保角映射前 (R域內(nèi) ) (b) 保角映射后 (γ域內(nèi) ) 211 1 1 2111()11z i h????????? ? ???保角映射的公式： 解析函數(shù)： 1 1 1 1 1 101( ) ( ) kkkkkkz a b? ? ? ? ??? ???? ? ???1 1 1 1 1 101( ) ( ) kkkkkkz c d? ? ? ? ??? ???? ? ???解析函數(shù)求解 地表邊界條件： 洞室邊界條件： 111 1 1 1 1 1 111()1 : ( ) ( ) ( ) 0()??? ? ? ? ? ? ??? ??? ? ? ??111 1 1 1 1 1 1 111(): ( ) ( ) ( ) ( )() FC??? ? ? ? ? ? ? ? ??? ??? ? ? ? ??依據(jù) 求得： 式中： 1 221111() 22 ( 1 ) 2 iiiP?? ????? ? ? ? ?1 22 2 21111 211() 23 ( 1 ) 2 iii i iP?? ?? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?224(1 ) (1 )thP ???? ??221rh??? ?附加面力的確定 利用解析函數(shù)直接計(jì)算洞 2周邊各點(diǎn)的附加面力 ： 111 2 1 1 1 1 1 111()( ) ( ) ( ) ( )()f??? ? ? ? ? ? ??? ?? ? ??計(jì)算過程： （ 1）在 平面取洞 2周邊在映射平面 圓周上的點(diǎn) （ 2）經(jīng)過映射變換 得到 z2平面上洞 2周邊點(diǎn) t2 （ 3）利用坐標(biāo)平移 得到 z1平面上洞 2周邊點(diǎn)坐標(biāo) T1 （ 4）經(jīng)過逆映射變換 得到 平面上洞 2周邊點(diǎn)坐標(biāo) （ 5） 代入上公式可以得到 所對(duì)應(yīng)的附加面力 2? 2?2???2 2 2()t ???12T t c??11 1 1()T???? 1? 1?1? 2? 12()f ?應(yīng)力場(chǎng)與位移場(chǎng)的求解 應(yīng)力： 222 [ ( ) ( ) ] 4 Re [ ( ) ]22 [ ( ) 39。( ) 39。( ) ( ) ]39。( )i??? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ???位移： 3 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )11 39。( )() ( ) ( 3 4 ) ( ) ( ) ( )1 39。( )Eu ivEu iv? ? ?? ? ? ? ? ??? ????? ? ? ? ? ? ?? ?????? ? ? ??????? ?? ? ? ? ?? ??平 面 應(yīng) 力 問 題 ：平 面 應(yīng) 變 問 題 ：求解問題的實(shí)現(xiàn) 計(jì)算程序編制流程圖 h — 隧道的埋深，即地表面至 隧道開挖中心的距離 (m)； r — 隧道的開挖半徑 (m)； d — 兩隧道中心距離 (d2r)(m)； t — 隧道的均布徑向應(yīng)力 (Pa)； E — 圍巖的彈性模量 (Pa)； — 圍巖的泊淞比。 ?半無限平面雙孔并行隧道開挖彈性問題解析解 算例模型 半無限平面雙孔并行隧道開挖彈性問題解析解 附加面力的逼近精度 表 1 附加面力的逼近誤差 500 400 300 200 10001002000 40 80 120 160 200 240 280 320 360θi / ( 176。 )附加面力/kPax 分量計(jì)算值x 分量逼近值y 分量計(jì)算值y 分量逼近值第一次迭代計(jì)算中洞 2周邊附加面力的計(jì)算值與逼近值（ L＝ 100） 洞周位移 迭代計(jì)算完成后兩個(gè)洞室邊界的位移矢量及收斂曲線圖 洞周邊界單洞收斂曲線雙洞收斂曲線洞 1洞 2位移比例尺 (cm )0 1 2半無限平面雙孔并行隧道開挖彈性問題解析解 ? 雙洞開挖影響因素分析 計(jì)算基本模型： 隧道間徑比 (W/D): 1/ 1/ 1/ 2/ 5/ 隧道深徑比 (H/D)： 、 、 考慮不同洞室間距的影響 1 6 1 4 1 2 1 086420 5 0 4 0 3 0 2 0 1 0 0 10 20 30 40 50地表距兩洞室中心對(duì)稱軸的距離 /m地表垂直位移/mm計(jì)算值疊加值9876543210 5 0 4 3 0 2 0 1 0 0 10 20 30 40 50地表距兩洞室中心對(duì)稱軸的距離 /m地表垂直位移/mm計(jì)算值疊加值76543210 5 0 4 0 3 0 2 0 1 0 0 10 20 30 40 50地表距兩洞室中心對(duì)稱軸的距離 /m地表垂直位移/mm計(jì)算值疊加值6420246 5 0 4 0 3 0 2 0 1 0 0 10 20 30 40 50地表距兩洞室中心對(duì)稱軸的距離 /m地表水平位移/mm計(jì)算值疊加值54321012345 5 0 4 0 3 0 2 0 1 0 0 10 20 30 40 50地表距兩洞室中心對(duì)稱軸的距離 /m地表水平位移/mm計(jì)算值疊加值54321012345 5 0 4 0 3 0 2 0 1 0 0 10 20 30 40 50地表距兩洞室中心對(duì)稱軸的距離 /m地表水平位移/mm計(jì)算值疊加值地表沉降： 水平位移： 工程實(shí)例分析 某區(qū)間隧道為雙孔水平布置 ， 采用土壓平衡盾構(gòu)施工 ，盾構(gòu)外徑為 6340mm。 兩隧道覆土層厚度為 16m， 間距為， 左線隧道先行開挖通過 。 地層的彈性模量 E為， 泊松比為 ， 洞周均布徑向應(yīng)力為 200kPa 50403020100 50 40 30 20 10 0 10 20 30 40 50 距兩隧道中心對(duì)稱軸的距離 /m 單隧道引起的沉降實(shí)測(cè)值 雙隧道引起的沉降實(shí)測(cè)值 單隧道引起的沉降計(jì)算值 雙隧道引起的沉降計(jì)算值地表沉降值/mm 某雙圓形平行隧道的地表沉降實(shí)測(cè)和計(jì)算曲線 半無限平面雙孔并行隧道開挖彈性問題解析解 半無限平面雙孔并行隧道開挖彈性問題解析解 ? 位移邊界條件 計(jì)算模型： 半無限平面的上邊界為應(yīng)力自由邊界。兩個(gè)洞室大小相等半徑為 r，埋深均為 h，洞室邊界均作用相等的均布徑向位移為 u0，且兩洞室的中心間距為 c。 求解方法： 位移邊界問題與前面介紹的應(yīng)力邊界問題的求解思路和過程相同完全相同， 唯一不同的在于利用復(fù)變函數(shù)求解在位移邊界條件下半無限平面內(nèi)存在單洞的解析解 。 不 滿 足 讀入計(jì)算參數(shù) h 、 r 、 u0、 d 、 E 和? 求解 洞 1 在均布 洞周收斂邊界條件 下的解111()??
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