【文章內(nèi)容簡介】 這一定義可以用來推算傳遞經(jīng)二進制編碼后的原信息所需的信道帶寬。熵度量的是消息中所含的信息量，其中去除了由消息的固有結(jié)構(gòu)所決定的部分，比如，語言結(jié)構(gòu)的冗余性以及語言中字母、詞的使用頻度等統(tǒng)計特性。 信息論是運用概率論與數(shù)理統(tǒng)計的方法研究信息、信息熵、通信系統(tǒng)、數(shù)據(jù)傳輸、密碼學(xué)、數(shù)據(jù)壓縮等問題的應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科。 ? 信息論將信息的傳遞作為一種統(tǒng)計現(xiàn)象來考慮，給出了估算通信信道容量的方法。信息傳輸和信息壓縮是信息論研究中的兩大領(lǐng)域。這兩個方面又由信息傳輸定理、信源－信道隔離定理相互聯(lián)系。 2022/9/20 ? 運籌學(xué) ? 運籌學(xué)本身也在不斷發(fā)展，現(xiàn)在已經(jīng)是一個包括好幾個分支的數(shù)學(xué)部門了。比如：數(shù)學(xué)規(guī)劃（又包含線性規(guī)劃；非線性規(guī)劃；整數(shù)規(guī)劃；組合規(guī)劃等）、圖論、網(wǎng)絡(luò)流、決策分析、排隊論、可靠性數(shù)學(xué)理論、庫存論、對策論、搜索論、模擬等等。 ? 運籌學(xué)有廣闊的應(yīng)用領(lǐng)域，它已滲透到諸如服務(wù)、庫存、搜索、人口、對抗、控制、時間表、資源分配、廠址定位、能源、設(shè)計、生產(chǎn)、可靠性、等各個方面。 ? 運籌學(xué)是軟科學(xué)中“硬度”較大的一門學(xué)科，兼有邏輯的數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)的邏輯的性質(zhì)，是系統(tǒng)工程學(xué)和現(xiàn)代管理科學(xué)中的一種基礎(chǔ)理論和不可缺少的方法、手段和工具。運籌學(xué)已被應(yīng)用到各種管理工程中，在現(xiàn)代化建設(shè)中發(fā)揮著重要作用。 2022/9/20 ? 耗散結(jié)構(gòu)理論、突變論和協(xié)同學(xué) ? 耗散結(jié)構(gòu)理論是指用 熱力學(xué) 和 統(tǒng)計物理學(xué) 的方法，研究耗散結(jié)構(gòu)形成的條件、機理和規(guī)律的理論。 ? 耗散結(jié)構(gòu)理論的創(chuàng)始人是伊里亞 普里戈金 (Ilya Prigogine)教授，由于對非平衡熱力學(xué)尤其是建立耗散結(jié)構(gòu)理論方面的貢獻，他榮獲了 1977年諾貝爾化學(xué)獎。普里戈金的早期工作在化學(xué)熱力學(xué)領(lǐng)域， 1945年得出了最小熵產(chǎn)生原理，此原理和翁薩格倒易關(guān)系一起為近平衡態(tài)線性區(qū)熱力學(xué)奠定了理論基礎(chǔ)。 ? 普里戈金以多年的努力，試圖把最小熵產(chǎn)生原理延拓到遠離平衡的非線性區(qū)去，但以失敗告終，在研究了諸多遠離平衡現(xiàn)象后，使他認(rèn)識到系統(tǒng)在遠離平衡態(tài)時，其熱力學(xué)性質(zhì)可能與平衡態(tài)、近平衡態(tài)有重大原則差別。以普里戈金為首的布魯塞爾學(xué)派又經(jīng)過多年的努力，終于建立起一種新的關(guān)于非平衡系統(tǒng)自組織的理論 ──耗散結(jié)構(gòu)理論。這一理論于 1969年由普里戈金在一次“理論物理學(xué)和生物學(xué)”的國際會議上正式提出。 2022/9/20 ? 突變論的創(chuàng)始人是法國數(shù)學(xué)家雷內(nèi)托姆，他于 1972年發(fā)表的 《 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和形態(tài)發(fā)生學(xué) 》 一書闡述了突變理論，榮獲國際數(shù)學(xué)界的最高獎 ——菲爾茲獎?wù)隆? ? 突變論是研究客觀世界非連續(xù)性突然變化現(xiàn)象的一門新興學(xué)科，自本世紀(jì) 70年代創(chuàng)立以來，十?dāng)?shù)年間獲得迅速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，引起了科學(xué)界的重視。 ? “ 突變 ”一詞，法文原意是“ 災(zāi)變 ”，是強調(diào)變化過程的間斷或突然轉(zhuǎn)換的意思。突變論的主要特點是用形象而精確的 數(shù)學(xué)模型 來描述和預(yù)測事物的 連續(xù)性 中斷的 質(zhì)變 過程。突變論是一門著重應(yīng)用的科學(xué)，它既可以用在“硬”科學(xué)方面，又可以用于“軟”科學(xué)方面。當(dāng)突變論作為一門數(shù)學(xué)分支時，它是關(guān)于 奇點 的理論，它可以根據(jù) 勢函數(shù) 而把 臨界點 分類，并且研究各種臨界點附近的非連續(xù)現(xiàn)象的特征。 ? 突變論的研究內(nèi)容簡單地說，是研究從一種穩(wěn)定組態(tài)躍遷到另一種穩(wěn)定組態(tài)的現(xiàn)象和規(guī)律。 ? 突變論提出，高度優(yōu)化的設(shè)計很可能有許多不理想的性質(zhì)，因為結(jié)構(gòu)上最優(yōu)，常常聯(lián)系著對缺陷的高度敏感性，就會產(chǎn)生特別難于對付的破壞性，以致發(fā)生真正的“災(zāi)變”。在工程建造中，高度優(yōu)化的設(shè)計常常具有不穩(wěn)定性，當(dāng)出現(xiàn)不可避免的制造缺陷時，由于結(jié)構(gòu)高度敏感，其承載能力將會突然變小，而出現(xiàn)突然的全面的塌陷。突變論不僅能夠應(yīng)用于許多不同的領(lǐng)域，而且也能夠以許多不同的方式來應(yīng)用。 2022/9/20 ? 混沌理論（ Chaos Theory） ? 混沌理論 ：是系統(tǒng)從有序突然變?yōu)闊o序狀態(tài)的一種演化理論，是對確定性系統(tǒng)中出現(xiàn)的內(nèi)在“隨機過程”形成的途徑、機制的研討。 ? “相對論消除了關(guān)于絕對空間和時間的幻想； 量子力學(xué) 則消除了關(guān)于可控測量過程的牛頓式的夢；而混沌則消除了拉普拉斯關(guān)于決定論式可預(yù)測的幻想?！? ? 第一，就是未來無法確定。如果你某一天確定了，那是你撞上了。 ? 第二，事物的發(fā)展是通過自我相似的秩序來實現(xiàn)的?？匆娫撇剩浪窃撇?，看見一座山，就知道是一座山，憑什么？就是自我相似。這是混沌理論兩個基本的概念。 ? 混沌理論還有一個是發(fā)展人格，他有三個原則，一個是事物的發(fā)展總是向他阻力最小的方向運動。第二個原則當(dāng)事物改變方向的時候，他存在一些結(jié)構(gòu)。 2022/9/20 ? 混沌理論是一種兼具質(zhì)性思考與量化分析的方法，用以探討動態(tài)系統(tǒng)中（如：人口移動、化學(xué)反應(yīng)、氣象變化、社會行為等）無法用單一的數(shù)據(jù)關(guān)系，而必須用整體、連續(xù)的數(shù)據(jù)關(guān)系才能加以解釋及預(yù)測之行為。 二 ，混沌一詞原指宇宙未形成之前的混亂狀態(tài)，我國及古希臘哲學(xué)家對于宇宙之源起即持混沌論，主張宇宙是由混沌之初逐漸形成現(xiàn)今有條不紊的世界。在井然有序的宇宙中，西方自然科學(xué)家經(jīng)過長期的探討，逐一發(fā)現(xiàn)眾多自然界中的規(guī)律，如大家耳熟能詳?shù)牡匦囊Α⒏軛U原理、相對論等。這些自然規(guī)律都能用單一的數(shù)學(xué)公式加以描述，并可以依據(jù)此公式準(zhǔn)確預(yù)測物體的行徑。 ? 三 ，近半世紀(jì)以來，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)許多自然現(xiàn)象即使可化為單純的數(shù)學(xué)公式，但是其行徑卻無法加以預(yù)測。如氣象學(xué)家 Edward Lorenz發(fā)現(xiàn)，簡單的熱對流現(xiàn)象居然能引起令人無法想象的氣象變化，產(chǎn)生所謂的“蝴蝶效應(yīng)”，亦即某地下大雪，經(jīng)追根究底卻發(fā)現(xiàn)是受到幾個月前遠在異地的蝴蝶拍打翅膀產(chǎn)生氣流所造成的。一九六○年代，美國數(shù)學(xué)家 Stephen Smale 發(fā)現(xiàn)，某些物體的行徑經(jīng)過某種規(guī)則性的變化之后，隨后的發(fā)展并無一定的軌跡可尋，呈現(xiàn)失序的混沌狀態(tài)。 2022/9/20 ? 四，混沌現(xiàn)象起因于物體不斷以某種規(guī)則復(fù)制前一階段的運動狀態(tài)，而產(chǎn)生無法預(yù)測的隨機效果。所謂“差之毫厘，失之千里”正是此一現(xiàn)象的最佳批注。具體而言，混沌現(xiàn)象發(fā)生于易變動的物體或系統(tǒng)，該物體在行動之初極為單純，但經(jīng)過一定規(guī)則的連續(xù)變動之后，卻產(chǎn)生始料所未及的后果，也就是混沌狀態(tài)。但是此種混沌狀態(tài)不同于一般雜亂無章的的混亂狀況，此一混沌現(xiàn)象經(jīng)過長期及完整分析之后，可以從中理出某種規(guī)則出來?；煦绗F(xiàn)象雖然最先用于解釋自然界，但是在人文及社會領(lǐng)域中因為事物之間相互牽引，混沌現(xiàn)象尤為多見。如股票市場的起伏、人生的平坦曲折、教育的復(fù)雜過程。 ? 五，混沌理論在教育行政、課程與教學(xué)、教育研究、教育測驗等方面已經(jīng)有些許應(yīng)用的例子。由于教育的對象是人，人是隨時變動起伏的個體，而教育的過程基本上依循一定的準(zhǔn)則，并歷經(jīng)長期的互動，因此，相當(dāng)符合混沌理論的架構(gòu)。也因此，依據(jù)混沌理論，教育系統(tǒng)容易產(chǎn)生無法預(yù)期的結(jié)果。此一結(jié)果可能是正面的，也有可能是負(fù)面的。不論是正面或是負(fù)面的，重要的是，教育的成效或教育的研究除了短期的觀察之外，更應(yīng)該累積長期數(shù)據(jù)，從中分析出可能的脈絡(luò)出來，以增加教育效果的可預(yù)測性，并運用其擴大教育效果。 2022/9/20 ? 六，過去決策基礎(chǔ)的三個主要假定和三個新的現(xiàn)實 ? 根據(jù)混沌理論，格拉斯提出，過去作為決策基礎(chǔ)的三個主要假定已經(jīng)不再成立。這些假定是： ? 假定 1：企業(yè)是一個“說到做到”的封閉系統(tǒng)。外界對企業(yè)決定采取的行動沒有多大干擾。 ? 假定 2：經(jīng)營環(huán)境是穩(wěn)定的。管理者能夠充分把握經(jīng)營環(huán)境，從而制定出詳盡具體的戰(zhàn)略。 ? 假定 3：管理者對事件的因果關(guān)系有著足夠的認(rèn)識。他們能夠順藤摸瓜，找出每一事件將會導(dǎo)致的變化。 2022/9/20 ? 在格拉斯看來，這些舊的假定已經(jīng)被三個新的現(xiàn)實所代替： ? 現(xiàn)實 1：企業(yè)是復(fù)雜的“開放”系統(tǒng)，既影響著其所處的環(huán)境，又在很大程度上受環(huán)境的影響。這意味著，企業(yè)的行動可能無法達到它所預(yù)期的結(jié)果。 ? 現(xiàn)實 2：環(huán)境是瞬息萬變的（不斷創(chuàng)造著機會和威脅）。高層管理者不能指望制定出在付諸實施時仍完全有效的詳盡戰(zhàn)略。 ? 現(xiàn)實 3：作為傳統(tǒng)決策理論基礎(chǔ)的簡單線性因果關(guān)系模型已經(jīng)失靈。因此，各種事件的后果是無法預(yù)料的。 2022/9/20 2. 系統(tǒng)工程方法論 ? 系統(tǒng)工程基本工作方法 系統(tǒng)工程方法論的概念，霍爾三維結(jié)構(gòu) ? 系統(tǒng)分析 系統(tǒng)分析的概念、要素、特點和步驟 ? 應(yīng)用實例 2022/9/20 系統(tǒng)工程基本工作方法 ? 系統(tǒng)工程方法論是指用于解決復(fù)雜系統(tǒng)問題的一套工作步驟、方法、工具和技術(shù)。系統(tǒng)工程方法論是在綜合應(yīng)用 運籌學(xué) 、 控制論 、 信息論 、 管理科學(xué) 、心理學(xué)、經(jīng)濟學(xué)以及計算機科學(xué)等有關(guān)學(xué)科的理論和方法的基礎(chǔ)上形成的科學(xué)思想和方法。 ? 系統(tǒng)工程方法論是在系統(tǒng)工程的實踐中不斷形成和發(fā)展起來的。早在 1957年，美國學(xué)者 《 系統(tǒng)工程 》 一書中就對工作步驟、工具和技術(shù)等方面作過較為系統(tǒng)的描述。到了 60年代，許多系統(tǒng)工程學(xué)者根據(jù)實踐經(jīng)驗，總結(jié)出了系統(tǒng)工程方法論的許多有關(guān)步驟、內(nèi)容和方法，雖然這些工作成果在形式上不盡相同，但基本思想還是一致的，其中以霍爾的方法論最具代表性。美國學(xué)者 1969年利用結(jié)構(gòu)分析法提出著名的 霍爾三維結(jié)構(gòu) ，使系統(tǒng)工程的工作階段和步驟更為清晰明了。 2022/9/20 霍爾三維結(jié)構(gòu) ? 美國系統(tǒng)工程專家霍爾 (ADHall)于 1969年提出的一種系統(tǒng)工程方法論。它的出現(xiàn)，為解決大型復(fù)雜系統(tǒng)的規(guī)劃、組織、管理問題提供了一種統(tǒng)一的思想方法，因而在世界各國得到了廣泛應(yīng)用。 霍爾三維結(jié)構(gòu)是將系統(tǒng)工程整個活動過程分為前后緊密銜接的七個階段和七個步驟，同時還考慮了為完成這些階段和步驟所需要的各種專業(yè)知識和技能。這樣，就形成了由時間維、邏輯維和知識維所組成的三維空間結(jié)構(gòu)，如圖所示。 2022/9/20 1）時間維表示系統(tǒng)工程活動從開始到結(jié)束按時間順序排列的全過程，分為規(guī)劃、擬定方案、研制、生產(chǎn)、安裝、運行、更新七個時間階段。 2）邏輯維是指時間維的每一個階段內(nèi)所要進行的工作內(nèi)容和應(yīng)該遵循的思維程序，包括明確問題、確定目標(biāo)、系統(tǒng)綜合、系統(tǒng)分析、優(yōu)化、決策、實施七個邏輯步驟。 3）知識維（專業(yè)科學(xué)知識）。系統(tǒng)工程除了要求為完成上述各步驟、各階段所需的某些共性知識外，還需要其他學(xué)科的知識和各種專業(yè)技術(shù)，霍爾把這些知識分為工程、醫(yī)藥、建筑、商業(yè)、法律、管理、社會科學(xué)和藝術(shù)等各種知識和技能。各類系統(tǒng)工程，如軍事系統(tǒng)工程、經(jīng)濟系統(tǒng)工程、信息系統(tǒng)工程等。都需要使用其它相應(yīng)的專業(yè)基礎(chǔ)知識。 2022/9/20 ? 三維結(jié)構(gòu)體系形象地描述了系統(tǒng)工程研究的框架，對其中任一階段和每一個步驟，又可進一步展開，形成了分層次的樹狀體系。 ? 實例：街道口立交橋問題？什么問題？ ? 下面將邏輯維的 7個步驟逐項展開討論，可以看出，這些內(nèi)容幾乎覆蓋了系統(tǒng)工程理論方法的各個方面。 2022/9/20 邏輯維（七個邏輯步驟） ? 由于系統(tǒng)工程研究的對象復(fù)雜，包含自然界和社會經(jīng)濟各個方面，而且研究對象本身的問題有時尚不清楚，如果是半結(jié)構(gòu)性或非結(jié)構(gòu)性問題，也難以用結(jié)構(gòu)模型定量表示。因此，系統(tǒng)開發(fā)的最初階段首先要明確問題的性質(zhì)，特別是在問題的形成和規(guī)劃階段，搞清楚要研究的是什么性質(zhì)的問題，以便正確地設(shè)定問題，否則，以后的許多工作將會勞而無功。造成很大浪費。國內(nèi)外學(xué)者在問題的設(shè)定方面提出了許多行之有效的方法，主要有 : ? (1)直觀的經(jīng)驗方法。 這類方法中，比較知名大約有頭腦風(fēng)暴法 (Brainstorming)，又稱智暴法、 5W1H法、 KJ法（日本）等，日本人將這類方法叫做創(chuàng)造工程法。這一方法的特點是總結(jié)人們的經(jīng)驗，集思廣益，通過分散討論和集中歸納，整理出系統(tǒng)所要解決的問題。 2022/9/20 ? 5W1H法 2022/9/20 ? (2)預(yù)測法。 系統(tǒng)要分析的問題常常與技術(shù)發(fā)展趨勢和外部環(huán)境的變化有關(guān)，其中有許多未知因素，這些因素可用打分的辦法或主觀概率法來處理。預(yù)測法主要有德爾菲法、情景分析法、交叉影響法、時間序列法等。 ? (3)結(jié)構(gòu)模型法。 復(fù)雜問題可用分解的方法，形成若干相關(guān)聯(lián)的相對簡單的子問題， 然后用網(wǎng)絡(luò)圖方法將問題直觀地表示出來。常用的方法有解釋結(jié)構(gòu)模型法 (ISM法 )、決策實驗室法 (DEMATEL法 )、圖論法等。其中，用圖論中的關(guān)聯(lián)樹來分析目標(biāo)體系和結(jié)構(gòu)，可以很好地比較各種替代方案，在問題形成、方案選擇和評價中是很有用的。 ? (4)多變量統(tǒng)計分析法。 用統(tǒng)計理論方法所得到的多變量模型一般是非物理模型，對象也常是非結(jié)構(gòu)的或半結(jié)構(gòu)的。統(tǒng)計分析法中比較常用的有因子分析法、主成份分析法等，成組分析和正則相關(guān)分析也屬此類。此外，還有利用行為科學(xué)、社會學(xué)、一般系統(tǒng)理論和模糊理論來分析，或幾種方法結(jié)合起來分析，使問題明確化。 2022/9/20 ? 建立價值體系或評價體系 評價體系要回答以下一些問題 :