【文章內(nèi)容簡介】 模型的分類 ： A—概念模型 A1（思維或意識模型 A11。 字句模型 A12。 描述模型 A13） 符號模型 A2（圖表模型 A21。數(shù)學(xué)模 A22） 仿真模型 A3 形象模型 A4（物理模型 A41。圖像模 A42） 類比模型 A5 ? B—— 分析模型 B1[通常用數(shù)學(xué)關(guān)系式表達(dá) ] 仿真模型 B2[主要基于 “ 計算機導(dǎo)向 ” ] 博弈模型 B3[主要基于 “ 人的行為導(dǎo)向 ” ] 判斷模型 B4[基于專家調(diào)查的判斷 ] C——結(jié)構(gòu)模型 C1 數(shù)學(xué)模型 C2 仿真模型 C3 D—— 實體模型 D1（實物模型 D11。模擬模型 D12） 抽象模型或符號模型 D2（數(shù)學(xué)模型 D21。 結(jié)構(gòu)模型 D22；仿真模型D23。 …… ） ? 模型化的基本方法 ： ? 機理法或分析方法（ A22,B1,B3,C2,D21） ? 實驗方法：擬合法 ——“理論 ” 導(dǎo)向 經(jīng)驗法 ——“數(shù)據(jù) ” 導(dǎo)向 （ A22,B1,C2,D21） 模擬法 ——“計算機 ” 或 “ 實物 ”導(dǎo)向 （ A3,A4,B2,C3,D1,D23） ? 專家法或老手法（ A21,B4,C1,D22） ? …… （ 1）明確建模目的和要求； （ 2）弄清系統(tǒng)或子系統(tǒng)中的主要因素及其相互關(guān)系 ； （ 3）選擇模型方法； （ 4）確定模型結(jié)構(gòu)； （ 5）估計模型參數(shù)； （ 6）模型試運行； （ 7）對模型進(jìn)行實驗研究； （ 8）對模型進(jìn)行必要修正 ? 幾種典型的系統(tǒng)模型 ? ISM（ Interpretative Structural Modeling） ? SS （ State Space） ? SD （ System Dynamics） ? CA （ Conflict Analysis） ? 新進(jìn)展 ——軟計算或 “ 擬人 ” 方法（人工神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等）； 新型網(wǎng)絡(luò)技術(shù)（ Petri網(wǎng)等）； ? …… 第二節(jié)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型化技術(shù) 一系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型化基礎(chǔ) ? ? 結(jié)構(gòu) → 結(jié)構(gòu)模型 → 結(jié)構(gòu)模型化 → 結(jié)構(gòu)分析 ? ? 集合 :理解系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的概念（構(gòu)成系統(tǒng)諸要素間的關(guān)聯(lián)方式或關(guān)系） ? 有向圖 :（節(jié)點與有向?。? ? 矩陣 :（可達(dá)矩陣等） 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的集合表達(dá) ? 集合 S ? 基本二元關(guān)系和強連接關(guān)系 ? 傳遞性 ? 二元關(guān)系集合 Rb ? 例 :某系統(tǒng)由七個要素（ S1， S2， … ， S7）組成。經(jīng)過兩兩判斷認(rèn)為： S2影響 S1， S3影響 S4， S4影響 S5， S7影響 S2， S4和 S6相互影響。用 要素集合 S和二元關(guān)系集合 Rb來表達(dá) 該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。 ? S = {S1， S2， S3， S4， S5， S6， S7} ? Rb = {（ S2， S1），（ S3， S4）， （ S4，S5） , （ S7， S2），（ S4， S6），（ S6， S4） } 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的有向圖表達(dá) ： ? 節(jié)點： ? 有向弧 ? 例題：某系統(tǒng)由七個要素（ S1， S2， … ， S7）組成。經(jīng)過兩兩判斷認(rèn)為： S2影響 S1， S3影響 S4， S4影響 S5，S7影響 S2， S4和 S6相互影響。 用有向圖 D來表達(dá)該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的矩陣表達(dá) ： ? 鄰接矩陣 A:表示系統(tǒng)要素間基本二元關(guān)系或直接聯(lián)系情況的方陣 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的矩陣表達(dá) ： ? 可達(dá)矩陣 M:表示系統(tǒng)要素之間任意次傳遞性二元關(guān)系或有向圖上兩個節(jié)點之間通過任意長的路徑可以到達(dá)情況的方陣 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的矩陣表達(dá) ： ? 縮減矩陣 M’:根據(jù)強連接要素的可替換性，在已有的可達(dá)矩陣 M中， 將具有強連接關(guān)系的一組要素看作一個要素，保留其中的某個代表要素，刪除掉其余要素及其在 M中的行和列 ，即得到該可達(dá)矩陣 M的縮減矩陣 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的矩陣表達(dá) ： ? 骨架矩陣 A’:對于給定系統(tǒng)， A的可達(dá)矩陣 M是惟一的，但實現(xiàn)某一可達(dá)矩陣 M的鄰接矩陣 A可以具有多個。 把實現(xiàn)某一可達(dá)矩陣 M、具有最小二元關(guān)系個數(shù)（ “ 1”元素最少）的鄰接矩陣叫做 M的最小實現(xiàn)二元關(guān)系矩陣，或稱之為骨架矩陣 . ? 系統(tǒng)統(tǒng)結(jié)構(gòu)的三種基本表達(dá)方式相互對應(yīng) .用 集合來表達(dá)系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 概念清楚 ，在各種表達(dá)方式中處于基礎(chǔ)地位； 有向圖 形式較為 直觀，易于理解 ；矩陣形式便于通過邏輯運算 ，用數(shù)學(xué)方法對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析處理。以它們?yōu)榛A(chǔ)和工具，通過采用各種技術(shù)，可 實現(xiàn)復(fù)雜系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的模型化 。 (1)寫出系統(tǒng)要素集合 S及 S上的二元關(guān)系集合 Rb。 (2)建立鄰接矩陣 A、可達(dá)矩陣 M及縮減矩陣 M’。 (1)寫出系統(tǒng)要素集合 S及 S上的二元關(guān)系集合 Rb。 (2)建立鄰接矩陣 A、可達(dá)矩陣 M及縮減矩陣 M’。 二 建立遞階結(jié)構(gòu)模型的規(guī)范方法 ? 解釋結(jié)構(gòu)模型化（ ISM）技術(shù) ? 是美國 1973年作為分析復(fù)雜的社會經(jīng)濟系統(tǒng)結(jié)構(gòu)問題的一種方法而開發(fā)的。 ? 其基本思想是：通過各種創(chuàng)造性技術(shù)，提取問題的構(gòu)成要素，利用有向圖、矩陣等工具和計算機技術(shù)，對要素及其相互關(guān)系等信息進(jìn)行處理，最后用文字加以解釋說明，明確問題的層次和整體結(jié)構(gòu)，提高對問題的認(rèn)識和理解程度。 ISM工作原理圖 建立遞階結(jié)構(gòu)模型的規(guī)范方法 ? 建立反映系統(tǒng)問題要素間層次關(guān)系的遞階結(jié)構(gòu)模型，可在 可達(dá)矩陣 M的基礎(chǔ)上進(jìn)行，一般要經(jīng)過 區(qū)域劃分 、 級位劃分 、 骨架矩陣 提取和 多級遞階有向圖 繪制等四個階段。這是建立遞階結(jié)構(gòu)模型的基本方法。 ? 通過對可達(dá)矩陣的處理，建立系統(tǒng)問題的遞階結(jié)構(gòu)模型，這是 ISM技術(shù)的核心內(nèi)容。 ? 例 :某系統(tǒng)由七個要素（ S1， S2， … ， S7）組成。經(jīng)過兩兩判斷認(rèn)為： S2影響 S1， S3影響 S4， S4影響 S5， S7影響 S2， S4和 S6相互影響。這樣，該系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)可用要素集合 S和二元關(guān)系集合 Rb來表達(dá)，其中： ? S = {S1， S2， S3， S4， S5， S6， S7} ? Rb = {（ S2， S1），（ S3， S4）， （ S4， S5） , （ S7， S2），（ S4， S6），（ S6， S4） } 有向圖 ? 可達(dá)矩陣 M ? 區(qū)域劃分即將系統(tǒng)的構(gòu)成 要素集合 S，分割成關(guān)于給定二元關(guān)系 R的 相互獨立的區(qū)域 的過程。 ? 以可達(dá)矩陣 M為基礎(chǔ)，劃分與要素 Si（ i = 1， 2， … ， n）相關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)要素的類型，并 找出 在所有要素集合 S中 有明顯特征的要素。 ? 有關(guān)要