【文章內(nèi)容簡介】 導負載時補償原理圖： b、c相間接純電導負載時補償措施的相量分析圖電阻電流與電壓同相，電容電流超前電壓為90o，電感電流滯后電壓為90o。電感電流和電容電流的大小相等，而電阻電流的大小是電感電流和電容電流大小的倍。由于： ()結(jié)合相量圖可以看出三相線電流、的大小相等，于是三相電流平衡。(3) 假設(shè)只在相與c相之間接純電導性負載，那么就要在相和b相之間接電容性電納，同時要在b相和c相之間接入電感性電納。這時在三相正序電壓的作用下，三相線電流就會變平衡。： a、c相間接純電導負載時補償原理圖： a、c相間接純電導負載時補償措施的相量分析圖電阻電流與電壓同相，電容電流超前電壓為90o，電感電流滯后電壓為90o。電感電流和電容電流的大小相等，而電阻電流的大小是電感電流和電容電流大小的倍。由于： ()結(jié)合相量圖可以看出三相線電流、的大小相等，于是三相電流平衡。(4) 如果上述負荷不是純電阻負荷，不失一般性，采用導納表示成。例如針對只在相與b相之間接純電導性負載的情況，當相與b相之間所接負載采用導納表示。則首先應(yīng)在、b相間并聯(lián)補償無功功率，所需補償?shù)牡刃щ娂{為。這樣就可以使、b相間變成純電導負載，然后再按上述的方法在b、c和c、相間補償電容和電感就可以使三相系統(tǒng)線電流變成純有功電流，并且大小相等，至此系統(tǒng)就會成為三相電流平衡系統(tǒng)。對于這種負荷不是純電阻的更一般情況，就要用到理想補償導納模型的補償方法。．2 理想補償導納網(wǎng)絡(luò)如果相間負荷不是純電導負荷，而不失一般性地用導納形式表示成。首先假設(shè)系統(tǒng)的三相電壓完全對稱，即：。負荷部分采用下圖所示的三角型連接的等值網(wǎng)絡(luò)來表示，三相復導納分別為、而且互不相等。： 三角型連接的未補償導納網(wǎng)絡(luò)對于這種形式的負荷，首先從功率因數(shù)校正角度考慮，要在每個負荷導納上并聯(lián)一個電納值等于負荷電納負值的補償電納，即。這時就可以使得負荷導納變成純電導。： 三角型連接的純電導網(wǎng)絡(luò)此時，三相功率因數(shù)為1，但是負荷仍為不平衡負荷。補償后各相分別為純電導負荷、?，F(xiàn)在為了平衡，要在b、c相之間接電容性電納，同時要在c相和相之間接入電感性電納。同理，要平衡，就要在、c相之間接電容性電納，同時要在相和b相之間接入電感性電納。而要平衡，就要在、b相之間接電容性電納，同時要在b相和c相之間接入電感性電納。這樣補償后，再和功率因數(shù)校正電納相結(jié)合。這些并聯(lián)電納相加在一起，便得到了式（）給出的三相三角型接線負載的理想補償網(wǎng)絡(luò)模型[9][11] [12]： ()這樣將理想補償網(wǎng)絡(luò)與負荷相并聯(lián)就可以把三相三線制系統(tǒng)中任何不平衡的三相負荷變換成一個平衡的三相有功負荷，從而實現(xiàn)三相線電流的平衡化而不改變電源和負荷間的有功功率交換。，它是Steinmetz理論的核心。，它構(gòu)成了無功補償裝置實現(xiàn)均荷控制的理論基礎(chǔ)。但是，理想補償網(wǎng)絡(luò)模型中要測量負荷的導納，在設(shè)計補償器時，測量負荷導納很不容易[9]，所以下面繼續(xù)推導基于Steinmetz理論的不平衡負荷平衡化補償原理。．3 用對稱分量法分析的不平衡負荷平衡化補償原理為了說明三相不平衡化負荷的補償原理，使用對稱分量法對不對稱負荷進行分析。，不對稱的三角型連接負荷由三相對稱的正序電壓供電。對于任何中性點不接地的星型連接負荷，都可以通過變換表示成如下所示的三角型連接形式再進行分析。 不對稱的三角型連接負荷模型： ()補償器也采用三角型連接形式。以A相對中性點的電壓為參考相量，則、b、c三相的電壓可以表示為： ()其中，這樣就可以得到線電壓的表達式為： ()則負載每支路的負荷電流為： ()則三相的線電流為： ()選擇相作為基準相，則三相線電流與其對稱分量之間的關(guān)系為： ()式中含有因子，這是為了使對稱分量變換矩陣成為酉矩陣，保證變換后功率不變[1] [12]。而b、c相的對稱分量有： ()顯然根據(jù)對稱分量法，如果相線電流的負序分量為0，則b、c相線電流的負序分量也為0。因此，要討論負序電流的補償，只需要討論相負序電流的補償即可。將()代入()中，即可得到用負載導納表示的負載側(cè)相正序、負序、零序電流分別為： ()由()可知，對于平衡負載，即當時，則相負序電流分量。類似，對于三角型接線的無功補償器，其每支路的電流為： ()補償器的則三相的線電流為： ()選擇相作為基準相，則三相線電流與其對稱分量之間的關(guān)系為： ()補償器的b、c相的對稱分量有： ()將()代入()中，即可得到用補償電納表示的補償側(cè)相正序、負序、零序電流分別為： ()在用無功補償裝置進行補償后，若線電流的負序分量為0，則三相負荷將是平衡的，這就要求負載側(cè)和補償側(cè)對應(yīng)相的負序電流和為0，即： ()無功補償裝置一般還要考慮功率因數(shù)校正，使補償后總功率因數(shù)為1，也就是使負載側(cè)和補償側(cè)對應(yīng)相的正序電流分量之和的虛部等于0，即： ()式（）與式（[1][9][14][15][16]正是Steinmetz理論的基本思想。所以這種用對稱分量法分析的不平衡負荷平衡化補償原理也是一種基于Steinmetz理論的平衡化補償原理。將()中的補償電流、代入()和()中，并把這些方程對、求解，則理想補償導納模型可以用以下公式給出： ()對于()，令，則有： ()于是： ()同理： ()于是： ()所以： ()利用()的逆變換將()的對稱分量變換到相坐標得： ()式()就是用三相的相電壓和三相負荷線電流來求補償裝置三相補償電納的公式。Steinmetz理論有多種表達形式，對于負荷隨時間連續(xù)變化的系統(tǒng)，如果仍要達到完全補償?shù)哪康?，則補償網(wǎng)絡(luò)也是隨時間連續(xù)變化的。下面給出一種用無功功率平均值表示的補償電納公式[17]： ()其中，、為連接的補償裝置的電納值；、為系統(tǒng)線電壓瞬時值；、為系統(tǒng)電流瞬時值；為采樣周期，一般為10ms根據(jù)以上的補償理論，可以對隨時間連續(xù)變化的負荷進行連續(xù)跟蹤補償，從而使系統(tǒng)電流達到平衡。4 Steinmetz理論在不平衡系統(tǒng)補償方面的應(yīng)用隨著國民經(jīng)濟的發(fā)展，電力系統(tǒng)中出現(xiàn)了大量的不平衡負荷以及一些單相大容量負荷（例如電阻爐、工頻感應(yīng)爐、石墨爐），使電網(wǎng)三相電壓不平衡日趨嚴重，危及電力系統(tǒng)的安全和經(jīng)濟運行。例如電氣化鐵路和工業(yè)交流電弧爐就是兩種較大的負序干擾源，這種不平衡負荷產(chǎn)生的負序電流造成了電能的損失，威脅電力系統(tǒng)的安全和經(jīng)濟運行。除此外，也對適合于Steinmetz理論研究的低壓配電網(wǎng)三相三線制系統(tǒng)中的不平衡負荷進行了考慮。(1) 電氣化鐵路我國交流電氣化鐵路是由電力系統(tǒng)110kV（或220kV）（或55kV）后向牽引網(wǎng)及電力機車單相供電。牽引變壓器對電力機車的這種不對稱供電方式，在電力系統(tǒng)中產(chǎn)生負序電流和負序電壓[6]。而三相交流供電系統(tǒng)的特點要求三相電流和三相電壓對稱，要求三相負載均衡，三相頻率相等，三相電壓、電流的相位相差120o[18]。牽引供電系統(tǒng)主要由牽引變電所和牽引網(wǎng)構(gòu)成。牽引變電所接三相電源中的兩相分別向兩邊接觸網(wǎng)供電，從而在所接三相交流系統(tǒng)中造成三相負載的不平衡，產(chǎn)生不平衡電流。電氣化鐵道系統(tǒng)中的牽引變壓器二次側(cè)均采用三角形和不完全星形連接，電流的零序分量無法流通，因此電力牽引系統(tǒng)中不平衡電流產(chǎn)生的的負序分量對電力系統(tǒng)影響