高中數(shù)學概念、公式、方法一覽(編輯修改稿)
2024-09-19 21:38 本頁面
【文章內容簡介】 有交換律、分配律沒有結合律。 4．、共線的充要條件：。 5．、垂直的充要條件：。 6．平面向量基本定理： 不共線，任一向量唯一）。 同理可得空間向量基本定理。7．定比分點：，時為中點坐標公式。另：若且三點共線。（同理可得空間四點共面的充要條件。）三角形重心公式：。8．夾角公式：9．投影：||cosq叫做向量在方向上的投影。（注意：投影也是一個數(shù)量，不是向量；當q為銳角時投影為正值；當q為鈍角時投影為負值；當q為直角時投影為0；當q = 0176。時投影為 ||；當q = 180176。時投影為 ||。）另：0219。0≤q90176。；=0219。=q=90176。；0219。90176。q≤180176。，可以用來判定三角形的形狀或內角大小。10．一個重要不等式：。11．坐標表示（可擴展到空間）。（十）導數(shù) 1．定義：（可靈活變形）。 2．意義：幾何意義（曲線的切線斜率）；物理意義（質點的瞬時速度）；一般意義（變化率）。3．導數(shù)公式：（1）；（2）；（3）；（4），；（5）。4．求導法則：（1）；（2）；（3）；（4）復合函數(shù)。5．導數(shù)應用：（1）函數(shù)單調性：對于，增，減。（2）函數(shù)的極值：通過 求駐點，然后判斷駐點兩側的符號從而確定極值點。（3）函數(shù)的最值：比較極值與端點的函數(shù)值。（十一）復數(shù)1．數(shù)集C：，（），實部，虛部；模；共軛：；復平面對應點；復數(shù)無序，不能比較大??；≠0時為虛數(shù)，=0且≠0時為純虛數(shù)。2．特殊的虛數(shù)：①周期T=4。②周期T=3。③。3． 復數(shù)運算：4． 復數(shù)方程解法：直接法：時，求根公式，判別式定理，韋達定理均成立；設復法：，方程中有或用設復法。（十二）概率 1．定義：（1）統(tǒng)計定義：頻率的穩(wěn)定值；（2）古典定義：（等可能事件）；（3）集合定義：。 2．公式：（1）一般情況下，若A、B互斥有；（2）A、B獨立：。（3） 3．重復試驗：?！ㄊ┙y(tǒng)計 1．隨機變量的分布列 注意：。 2．；；（注意方差的簡化公式：）。 3．。 4．；。 5．抽樣：簡單抽樣（個體少）；系統(tǒng)抽樣（個體多）；分層抽樣（差異大）。 6．正態(tài)分布 標準正態(tài)分布：，則。（公式：）。 一般正態(tài)分布：，則再進行查表。 Ⅱ三角學（一） 角的集合1．逆
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