【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 柱體積或圓柱形容器的容積教學(xué)難點(diǎn)： 根據(jù)實(shí)際情況靈活計(jì)算教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)鋪墊同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的體積，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)圓柱的體積應(yīng)該如何計(jì)算？我們是如何推導(dǎo)的呢？指名學(xué)生回答，教師板書(shū)公式。過(guò)程再現(xiàn)：（1）CAI出示動(dòng)態(tài)過(guò)程，學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。（通過(guò)此過(guò)程，將長(zhǎng)方體與圓柱的體積、高、底面積對(duì)比，加深對(duì)公式的理解）。(2)長(zhǎng)方體的底面積為等于圓柱的（ ）。 長(zhǎng)方體的高等于圓柱的 （ ）。二、知識(shí)梳理，練習(xí)鞏固。知識(shí)整理。(1)已知圓的半徑和高，怎樣求圓柱的體積？（2）已知圓的直徑和高，怎樣求圓柱的體積？（3）已知圓的周長(zhǎng)和高，怎樣求圓柱的體積？求下面各圓柱的體積。（1）底面半徑是3厘米，高是5厘米。（2）底面直徑是8米，高是10米。（3），高是2分米。出示補(bǔ)充題示意圖50厘米底面積314平方厘米提問(wèn)：這個(gè)圓柱的體積怎么求？，師板書(shū)公式：V=Sh如果已知的是底面半徑和高，該怎么求呢？如果這是一個(gè)圓柱體魚(yú)缸。（1）要計(jì)算這個(gè)圓柱體魚(yú)缸能裝多少水，就是求什么（2）圓柱體的容積又怎樣求呢？與求圓柱的體積有什么區(qū)別？師小結(jié)：求圓柱的容積與體積方法一樣，容積要從里面量出有關(guān)數(shù)據(jù)4．完成練習(xí)七第2題。先讓學(xué)生看圖猜哪個(gè)杯子里的飲料最多，再讓學(xué)生根據(jù)圖中的條件計(jì)算，以驗(yàn)證或否定自己的猜想。5．完成練習(xí)七第3題。獨(dú)立思考后讓學(xué)生說(shuō)題中的數(shù)據(jù)為什么要強(qiáng)調(diào)是從里面量的，再想計(jì)算容積的方法。先獨(dú)立練習(xí)，在交流計(jì)算的根據(jù)完成練習(xí)七第4題。計(jì)算1元硬幣的體積（1） 師出示50枚1元硬幣用紙卷成圓柱的形狀圖，引導(dǎo)生觀察圖中的條件。（2） 思考：可以怎樣計(jì)算1元硬幣的體積？有什么不同的方法？（3） 交流：可以先算50枚1元硬幣組成的圓柱的體積，再算1枚1元硬幣的體積，也可以先算出枚1元硬幣的厚度，再用底面積乘高。三、鞏固練習(xí)。求下面圓柱的體積和表面積。10米底面半徑：3米有兩個(gè)底面積相等的圓柱，第一個(gè)圓柱的高是第二個(gè)圓柱的4/7。第一個(gè)圓柱的體積是24立方厘米，第二個(gè)圓柱的的體積比第一個(gè)圓柱多多少立方厘米？壓路機(jī)的滾筒是個(gè)圓柱，它的長(zhǎng)是2米，滾筒橫截面半徑是1米，如果滾筒每分鐘滾動(dòng)5周，那么10分鐘可壓路多少平方米？水流速度是每秒2米，那么1分鐘流過(guò)的水有多少立方米？四、課堂小結(jié)：本節(jié)課有什么收獲？計(jì)算體積與容積方法一樣嗎？要注意什么？五、課后延伸，實(shí)踐作業(yè)：用一張長(zhǎng)30厘米，寬20厘米的長(zhǎng)方形紙上進(jìn)行合理的裁剪，做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形筆筒。比一比，誰(shuí)做的筆筒容積最大？第六課時(shí)：圓柱的體積練習(xí)（3）教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)p28頁(yè)69題教學(xué)目標(biāo)提高學(xué)生應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力，幫助學(xué)生在具體的情境中進(jìn)一步感受所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重難點(diǎn)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想像能力和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)過(guò)程：一、基本練習(xí)求下面各圓柱的體積⑴，⑵半徑4厘米，高12厘米⑶直徑5分米，高6分米一個(gè)圓柱形水池，直徑10米，深1米。（1）這個(gè)水池占地面積是多少？（2）在池底及池壁抹一層水泥，抹水泥的面積是多少？（3）挖成這個(gè)水池，共需挖土多少立方米？二、綜合練習(xí)做練習(xí)七第6題。⑴各自練習(xí)。⑵交流：怎么算這個(gè)油桶的容積？要注意什么？ 提醒學(xué)生要看清單位。怎么算這個(gè)油桶能裝柴油多少千克？為什么？討論練習(xí)七第7題。⑴出示題目，理解題目意思。⑵小組中討論：要求一年里每個(gè)人大約要比原來(lái)多用去多少立方厘米的牙膏，先求什么？再求什么？然后求什么？⑶說(shuō)說(shuō)怎樣算一天里，每個(gè)人大約比原來(lái)多用多少立方厘米的牙膏？討論練習(xí)七第9題。⑴出示題目，理解題目意思。⑵討論：塑料薄膜的面積相當(dāng)于什么？ 大棚內(nèi)的空間相當(dāng)于什么？⑶分別怎么算？討論思考題⑴把圓鋼豎著拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么？⑵全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎么算出這個(gè)圓鋼的體積？⑶這題還可以怎么想？ 三、補(bǔ)充練習(xí)：1．牙膏出口處直徑為5毫米，小紅每次刷牙都擠出1厘米長(zhǎng)的牙膏。這支牙膏可用36次。該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為6毫米，小紅還是按習(xí)慣每次擠出1厘米長(zhǎng)的牙膏。這樣，這一支牙膏只能用多少次？2．一根圓柱形鋼材，量得它的橫截面的直徑是4厘米。，截下的這段鋼材重多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)。）3．把一個(gè)棱長(zhǎng)6分米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的一圓柱體，這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？ 右圖是一個(gè)圓柱體，如果把它的高截短3厘米。這個(gè)圓柱體積減少多少立方厘米？ 一聽(tīng)蘋(píng)果汁的底面直徑是6厘米，高10厘米。做這樣一個(gè)紙箱（如圖）最少需要多少平方厘米的硬紙板?(蓋檐和連接處不計(jì)算在內(nèi)。)6．把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為9厘米、7厘米、3厘米的長(zhǎng)方體鐵塊和一個(gè)棱長(zhǎng)是5厘米的正方體鐵塊, 熔鑄成一個(gè)圓柱體,這個(gè)圓柱體的底面直徑是10厘米, 高是多少厘米?第七課時(shí)：圓錐的體積教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)P230教學(xué)目標(biāo)：，在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積公式，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。、操作能力和初步的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力?！　　＝虒W(xué)重點(diǎn)：通過(guò)轉(zhuǎn)化的思想理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱和圓錐等底等高時(shí)體積間的倍數(shù)關(guān)系。 教學(xué)過(guò)程：一、鋪墊孕伏提問(wèn)：（1）圓柱的體積公式是什么？我們是如何推導(dǎo)的?圓柱（轉(zhuǎn)化）長(zhǎng)方體（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說(shuō)出圓錐的底面、側(cè)面和高．,同學(xué)們覺(jué)得用什么方法比較好??　圓錐（轉(zhuǎn)化）圓柱學(xué)生回憶所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)中有哪些地方用到了轉(zhuǎn)化的思想。4導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題．（板書(shū)：圓錐的體積）二、正確選擇、訓(xùn)練直覺(jué)思維。教師拿出許多大小不等的圓柱體和圓錐體容器展示給學(xué)生。提問(wèn)：（1）同學(xué)們打算如何轉(zhuǎn)化圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系？（2）如果讓你在這么多的圓柱體和圓錐體中選擇兩個(gè)來(lái)探究，你打算選擇什么樣的圓柱體和圓錐體，說(shuō)說(shuō)你選擇的理由。在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上教師強(qiáng)調(diào)用等底等高的圓柱體和圓錐體進(jìn)行討論。 三、大膽猜想、培養(yǎng)想象能力。在確定用等底等高的圓柱體和圓錐體進(jìn)行討論的基礎(chǔ)上教師讓學(xué)生猜想：等第等高的圓柱體和圓錐體的體積之間到底有什么關(guān)系呢？同學(xué)之間互相交流并說(shuō)明想法。四、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論。為了我們研究圓錐體體積的方便，每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？學(xué)生操作比較。 （1）提問(wèn)學(xué)生：你發(fā)現(xiàn)到什么？（這個(gè)圓柱體和這個(gè)圓錐體的形狀有什么關(guān)系）(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫等底等高。(板書(shū)：等底 等高)（2）為什么？既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用底面積高來(lái)求圓錐體體積行不行？(不行，因?yàn)閳A錐體的體積小)教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計(jì)一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？(指名發(fā)言)的水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn)。怎樣做這個(gè)實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報(bào)，你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。（3）學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)。A. 誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？？(學(xué)生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？我們學(xué)過(guò)用字母表示數(shù)，誰(shuí)來(lái)把這個(gè)公式整理一下？(指名發(fā)言)（4）學(xué)生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較，通過(guò)比較你發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生回答后，教師整理歸納：不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的 。(老師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱)如果老師把這個(gè)大圓錐體里裝滿了沙子，往這個(gè)小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿了沙子往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？(因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。)呢？(在等底等高的情況下。)(老師在體積公式與等底等高四個(gè)字上連線。)現(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。)今后我們