工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計基礎及應用(編輯修改稿)
2025-09-19 11:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ， 分別采用 拉依達法 、 肖維納特 （ Chave） 法 、 格拉布斯法判別取舍： 解： 10個測量數(shù)據(jù) ， 拉依達法 觀測數(shù)據(jù)均不能舍去 。 肖維納特 （ Chave） 法 最大值應該舍去 ， 最小值保留 。 該種方法和拉依達法對數(shù)據(jù)的取舍結(jié)果有所不同 。 GB/T500812022，制作邊長為150mm的立方體在標準養(yǎng)護（溫度20177。 2℃ 、相對濕度在 95%以上）條件下，養(yǎng)護至 28d齡期，用標準試驗方法測得的極限抗壓強度，稱為混凝土標準立方體抗壓強度。 按照 GB500102022《 混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范 》 規(guī)定，普通混凝土劃分為十四個等級，即： C15， C20， C25， C30， C35，C40， C45， C50， C55， C60， C65， C70，C75， C80。例如，強度等級為 C30的混凝土是指 30MPa≤fcu,k35MPa m a xm i n ???? Sxxx ax ?????? Sxx i n ?????? Sxx m a x ????????? nn kkS xxkn 時，當 m i n ????????? nn kkS xxkn 時，當 格拉布斯法 觀測數(shù)據(jù)從小到大進行排序： 、 、 、 、 、 、 、 、 . 最大值應該舍去 ， 最小值保留 。 該種方法和肖維納特法對數(shù)據(jù)的取舍結(jié)果相同 。 ),10(),( )( 00)1()1( ???????? gangS xxg),10(),( )( 00)10()10( ???????? gangS xxg本 節(jié) 課 結(jié) 束 第二節(jié) 常用的數(shù)理統(tǒng)計方法和工具 一、頻數(shù)直方圖法 直方圖的繪制 通過 長方形 的高代表對應組的頻數(shù)與組距的比（因為組距是一個常數(shù)，為了畫圖和看圖方便，通常直接用高表示頻數(shù)），這樣的統(tǒng)計圖稱為頻數(shù)分布直方圖。 1） 頻數(shù) ：數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)有的多有的少，或者說它們出現(xiàn)的頻繁程度不同，我們稱每個對象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)。 注：在統(tǒng)計頻數(shù)多少的時候，我們一般通過數(shù)“正”字的方法累計． 2） 頻率 ：每個對象出現(xiàn)次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。 3） 組數(shù) ：把全體樣本分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)． 4） 組距 ：把所有數(shù)據(jù)分成若干個組，每個小組的兩個 端點 的距離。 5） 極差 ：是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。組距 =極差除以組數(shù) 制作直方圖的方法： 1）收集數(shù)據(jù) 2）數(shù)據(jù)分析與整理 3）確定組數(shù)與組距：先定組數(shù)，后定組距 4）確定組界值 第一組的下界值＝ Xmin－ h/2 第一組的上界值＝ Xmin＋ h/2 5）統(tǒng)計頻數(shù) 6）繪制直方圖 BRh?極差 =xmaxxmin 組數(shù) 例子： 某瀝青混凝土拌合過程中，石油比的檢測結(jié)果為： 油石比 是指瀝青混凝土中瀝青與礦料質(zhì)量比的百分數(shù)，它是瀝青用量的指標之一。通常SMA瀝青馬蹄脂碎石混合料油石比約為%~%， AC細粒式瀝青混凝土油石比約為 %~% 順序 數(shù) 據(jù) 最大 最小 極差 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1）收集數(shù)據(jù)： 100個樣本數(shù)據(jù)。 2）數(shù)據(jù)分析與整理，最大值為 ，最小值為 ，極差為 = 3）確定組數(shù)與組距：組數(shù)取 10，組距為 4）確定組界值 第一組的下界值＝ Xmin－ h/2=+= 第一組的上界值＝ Xmin＋ h/2== 5）統(tǒng)計頻數(shù) 6）繪制直方圖 序號 分組區(qū)間 頻數(shù) 頻率 序號 分組區(qū)間 頻數(shù) 頻率 1 3 7 14 2 4 8 9 3 6 9 6 4 14 10 2 5 21 11 1 6 20 合 計 100 34614212014962105101520250頻數(shù) 頻率 直方圖的應用 通過直方圖形狀，可以觀察和判斷產(chǎn)品質(zhì)量特性分布狀況（質(zhì)量是否穩(wěn)定，質(zhì)量分布狀態(tài)是否正常），判斷生產(chǎn)過程是否正常，判斷采用的工序是否穩(wěn)定，找出產(chǎn)生異常的原因，用以判斷采取相應的處理措施；計算工序能力、估計生產(chǎn)過程不合格品率。 1）估算可能出現(xiàn)的不合格率 質(zhì)量評定標準，一般有上下兩個標準界限值，上限為 Tu，下限為 TL，故此不合格率為超過上限的概率 Pu，以及超過下限的概率 PL的和： P= Pu + PL。 為了計算 Pu 和 PL ，引入相應的系數(shù)： 查 《 正態(tài)分布概率系數(shù)表 》 ，即可確定相應的超上限不合格率和超下限不合格率。 ???????????SxTkSxTkuLuu例子：已知石油比的質(zhì)量標準為 Tu=%， TL =%，嘗試計算可能出現(xiàn)的不合格率。 解：計算數(shù)據(jù)得到 則： 查正態(tài)概率分布表： 可能出現(xiàn)不合格率為 順序 數(shù) 據(jù) 最大 最小 極差 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 油石比 是指瀝青混凝土中瀝青與礦料質(zhì)量比的百分數(shù)，它是瀝青用量的指標之一。通常SMA瀝青馬蹄脂碎石混合料油石比約為%~%， AC細粒式瀝青混凝土油石比約為 %~% %%, ?? Sx 8 9 4 ????? S xTk uu 8 9 6 ????? S xTk uL ?????? uuu PS xTk 時， 0 0 6 9 ?????? uuL PS xTk 時，% ???? Lu PPP2）考察工序能力 工序：所謂工序能力是指處于穩(wěn)定
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