【文章內(nèi)容簡介】 史蒂文森法 2/4 第三章 河川水文測驗 → (4) 水位－流量關(guān)系曲線 1）水位 — 面積－流速關(guān)系延長法 當(dāng)需要延長的水位變幅小于總水位變幅的 20％時，可按曲線相關(guān)分析的趨勢外延。 先根據(jù)本年實測大斷面，繪出 HA關(guān)系曲線 延長高水位的 HV曲線 根據(jù)任一高水位值，由上述兩條的延長部分查出相應(yīng)的 A,V值， 距 Q=AV算出延長的流量，就可將 HQ關(guān)系曲線延長 2）水力學(xué)公式延長法 與前區(qū)別是延長 Hv曲線時，流速 v時根據(jù)水力學(xué)公式計算的。 n － 糙率 I － 水面比降 R － 水力半徑 A － 高水延長的斷面積 3）史蒂文森法（ QAR1/2延長法） 對于寬淺型天然河道 據(jù)實測大斷面和流量資料，計算 的值，填表。 繪制 關(guān)系曲線。 因高水位時 近似與直線，故可順勢延長。 根據(jù)表內(nèi)最后一列數(shù)據(jù)，將 曲線繪至 a點 由 a點引一條水平線，交 的延長線于 b，由 b作一垂線與所知 水位引出的水平線相交于 c點，根據(jù) c延長 HQ曲線， c點即對應(yīng)流量 如果 Flash不能正常播放，請點擊下載 Flash播放器 ? 水位 — 流量關(guān)系曲線 低水位 延長方法 分析法 縱橫斷面資料確定法 3/4 第三章 河川水文測驗 → (4) 水位－流量關(guān)系曲線 4/4 第三章 河川水文測驗 → (4) 水位－流量關(guān)系曲線 ? 流量資料的整理 主要內(nèi)容 日、月、年平均流量計算 編制“逐日平均流量表” “ 實測流量成果表” “ 汛期洪水要素摘錄” 第四章 水文統(tǒng)計基礎(chǔ)知識 1）隨機(jī)變量及其概率分布 2）統(tǒng)計參數(shù)的估計 3）水文頻率計算求矩適線法 4）相關(guān)分析 第四章 水文統(tǒng)計基礎(chǔ)知識 ? 隨機(jī)變量 第四章 水文統(tǒng)計基礎(chǔ)知識 → (1) 隨機(jī)變量及其概率分布 1/6 出現(xiàn)某一數(shù)值 Xi常具有相應(yīng)的概率，表明這種變量 x帶有隨機(jī)性，稱為 隨機(jī)變量 ， 或 隨機(jī)變數(shù) 。 隨機(jī)變量 離散型 連續(xù)型 相鄰兩個隨機(jī)變量之間，不存在中間值 隨機(jī)變量的一個有限區(qū)間內(nèi)可以取得任何數(shù)值 ? 隨機(jī)變量的概率分布 隨機(jī)變量與其概率一一對應(yīng)的關(guān)系，稱為隨機(jī)變量的概率分布規(guī)律，簡稱概率分布。 是隨機(jī)變量 x的分布函數(shù)。 代表 X大于某一取值 x的概率，其幾何曲線稱為概率分布曲線；如果用實測資料點繪的，水文上稱為累積頻率曲線。 第四章 水文統(tǒng)計基礎(chǔ)知識 → (1) 隨機(jī)變量及其概率分布 2/6 通過密度函數(shù)可以求出概率分布函數(shù) F(x) 第四章 水文統(tǒng)計基礎(chǔ)知識 → (1) 隨機(jī)變量及其概率分布 3/6 ? 隨機(jī)變量的分布參數(shù) 能說明隨機(jī)變量統(tǒng)計規(guī)律的某些特征數(shù)值，稱為 統(tǒng)計參數(shù) ，或 特征參數(shù) ， 有時為 分布參數(shù) 。 位置特征參數(shù) 均值（平均數(shù)） 眾值（眾數(shù)） 中值（中位數(shù)） 離散程度特征參數(shù) 均方差 變差系數(shù) Cv 對稱程度特征參數(shù) 偏態(tài)系數(shù) Cs 第四章 水文統(tǒng)計基礎(chǔ)知識 → (1) 隨機(jī)變量及其概率分布 4/6 ? 均值（平均數(shù)） 均值表示系列的分布中心，代表隨機(jī)變量系列的平均水平， 值越大表示累積頻率曲線或密度曲線的平均水平值高， 值小則平均水平值低。 ? 眾值（眾數(shù)） 概率密度曲線峰頂值在 x坐標(biāo)上相應(yīng)的位置值，為 ? ?x?? ?XM 0? 中值（中位數(shù)） 對于連續(xù)隨機(jī)變量，把概率密度曲線下的面積分為兩個相等部分所對應(yīng)的 x值為中值，為 ? 均方差 ? ??描述概率分布離散趨勢的特征參數(shù)。限于比較均值相同的系列 ? ?????nii nxx12 /?隨機(jī)變量分布越分散，均方差越大；分布越集中，均方差越小。 ? 變差系數(shù) 比較兩個不同均值系列的離散程度時，采用均方差與均值之比值，用于衡量系列相對離散程度。 ? ? ? ??????????niiniiV nKnxxxxC1212 /1/1? 對于某條河流的年徑流量來說， Cv越大，其年際變化越大；若兩個河流比較，一般大河的調(diào)節(jié)作用比小河要大，所以大河年徑流分布的 Cv值比小河的小。 —— 為 模比系數(shù) Cv越大，隨機(jī)變量 x的分布越分散，概率分布曲線的左側(cè)抬高，右側(cè)降低；反之，左側(cè)下降，右側(cè)上抬。 ? 偏態(tài)系數(shù) 反映密度曲線的對稱特征，即衡量系列在均值的兩側(cè)分布對稱或不對稱（偏態(tài)）程度的系數(shù)。 ? 當(dāng) Cs0，密度曲線峰頂在均值的左邊，為左偏或正偏，概率分布曲線為向下凹曲線。 ? 當(dāng) Cs0，密度曲線峰 頂 在均值的右邊，為右偏或負(fù)偏，概率分布曲線為向上凸曲線。 ? 當(dāng) Cs=0，密度曲線峰 頂 在均值處，為對稱分布或正態(tài)分布，概率分布曲線為一直線。 水文現(xiàn)象大多屬于正偏， Cs0 （ PIII曲線）。當(dāng)其他參數(shù)不變時， Cs值越大，則概率曲線的凹度越大，即兩端都在正態(tài)直線以上，中間部分向下。 ? 幾種常見的概率分布曲線 正態(tài) 分布 皮爾遜 III 型曲線 耿貝爾 分布 威布爾 分布 第四章 水文統(tǒng)計基礎(chǔ)知識 → (1) 隨機(jī)變量及其概率分布 5/6 ? 正態(tài)分布 特點： 1）單峰型 2）以均值為軸對稱 Cs=0 3) 曲線兩端趨于 并以 x軸為漸近線 —— ， 稱為 的伽馬函數(shù) ? 皮爾遜 III型曲線 英國生物學(xué)家皮爾遜 (KPearson) 統(tǒng)計分析大量實際資料，發(fā)現(xiàn)概率密度函數(shù)曲線的圖形是單峰式的，且曲線的兩端或一端與橫軸線漸近相切。 —— 曲線七點的橫坐標(biāo)值，待定參數(shù) —— 特定參數(shù) 曲線參數(shù)與統(tǒng)計參數(shù)之間的關(guān)系： 24sC??sV CCx2??已知某河洪峰的均值 ，變差系數(shù) ，偏態(tài)系數(shù) 如流量的概率分布與皮爾遜 III型相符，求累積頻率曲線和百年一遇（ P=1%）的設(shè)計洪峰流量值。 解答過程： 查表 3，取 Cs=4Cv、 Cv= P值和對應(yīng)的 Kp值，填入表格。根據(jù)公式計算累積頻率曲線縱坐標(biāo) Qp值，以累積頻率 P為橫坐標(biāo)標(biāo)點繪在概率格紙上，即是皮爾遜 III型累積頻率曲線。從曲線上即可查得 P＝ 1％的設(shè)計流量值 PIII曲線的繪制（例題） ? 耿貝爾分布 I型極值分布率： 最小項極值分布率： ? 威布爾分布 ? 重現(xiàn)期 重現(xiàn)期 T與累積頻率 P的關(guān)系 研究某一年的水文特征值 上述累積頻率是指多年平均出現(xiàn)的機(jī)會；重現(xiàn)期則是平均若干年出現(xiàn)一次，而不是固定的周期。 第四章 水文統(tǒng)計基礎(chǔ)知識 → (1) 隨機(jī)變量及其概率分布 6/6 第四章 水文統(tǒng)計基礎(chǔ)知識 → (2) 統(tǒng)計參數(shù)的估計 1/4 ? 總體與樣本 統(tǒng)計數(shù)學(xué)將研究對象中全部個體的總和，稱為總體，總體所含個體的數(shù)目，叫做總體的容量。 總體中的一部分個體稱為樣本。樣體所含的個體的數(shù)目叫做樣本容量。 由于樣本是總體的一部分，因此樣本的特征在一定程度上反映出總體的特征。 第四章 水文統(tǒng)計基礎(chǔ)知識 → (2) 統(tǒng)計參數(shù)的估計 2/4 ? 統(tǒng)計參數(shù)估計 矩法 原點矩 中心矩 與隨機(jī)變量總體的概率分布參數(shù)相對應(yīng)，隨機(jī)變量樣本的累積頻率曲線參數(shù)也有 3個，即均值、變差系數(shù)和變態(tài)系數(shù)。 第四章 水文統(tǒng)計基礎(chǔ)知識 → (2) 統(tǒng)計參數(shù)的估計 3/4 ? 矩法估計樣本系列統(tǒng)計參數(shù) 1）樣本的均值估算 2）樣本的變差系數(shù)估算 3）樣本的偏態(tài)系數(shù)估算 第四章