高二數(shù)學02-03上學期期中試題(編輯修改稿)
2024-12-19 07:38 本頁面
【文章內容簡介】 題 6分）已知 1a ， 2a ，…， na 均為正數(shù)，且 121 ?? naaa ? ， 求證： nnaaa 3)2()2)(2( 21 ???? ? 1（本題 8分）已知 a， b， ??Rc ，求證： )3(3)2(2 3 abccbaabba ?????? 1（本題 8分）解不等式： 145 2 ???? xxx 1（本題 8分）解關于 x的 不等式： 0342 ????xx ax （本題 8分）求與直線 0743:1 ??? yxl 平行，并且與兩坐標軸都相交在正半軸所成的三角形面積為 24的直線 l的方程。 2（本題 8分）等腰三角形兩腰所在的直線方程是 097:1 ??? yxl ， 07:2 ??? yxl ，它的底邊所在直線經過點 A（ 3， 8），求底邊所在直線方程。 北大附中 20202020學年第一學期期中考試數(shù)學試卷答案 一、選擇題答題卡：（每小題 3分，共 30分） 1A 2B 3C 4C 5A 6C 7B 8D 9D 10D 二、填空題答題卡：（每個空 4分，共 24分） 1 3121 ???? x 1（ ∞， 1]∪（ 1， 2] 1 211gx? ，且 x≠ 0 1 ]2 31,2 31[ ?? ； ]32,0[ ? 1 x=2 三、解答題：（共 6小題，計 46分）請寫出詳細的解題過程。 1（本題 6分）已知 1a ， 2a ，…， na 均為正數(shù)，且 121 ?? naaa ? ， 求證： nnaaa 3)2()2)(2( 21 ???? ? 證明：∵ 01?a ， 10； 03113112 3 13 111 ??????????? aaaa ；………… 2分 同理： 03113112 3 23 222 ??????????? aaaa ；………… 03113112 33 ??????????? nnnn aaaa 由不等式性 質：上面 n大于 0的同向不等式相乘，即得： 3 2121 3)2()2)(2( nnn aaaaaa ???? ?????? ………… 4分 ∵已知： 121 ?? naaa ? ，代入上式得： nnaaa
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