高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測(cè)試題文(編輯修改稿)
2025-01-01 21:21 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 － 1]∪ [3，＋ ∞) 15． 甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行足球比賽，若兩隊(duì)?wèi)?zhàn)平的概率是 14，乙隊(duì)勝的概率是 13，則甲隊(duì)勝的概率是 ________． 解析 設(shè)甲隊(duì)勝為事件 A， 則 P(A)＝ 1－ 14－ 13＝ 512. 16． 將一個(gè)總體分為 A、 B、 C 三層，其個(gè)體數(shù)之比為 5∶3∶2. 若用分層抽樣方法抽取容量為 100 的樣本，則應(yīng)從 C 中抽取 ________個(gè)個(gè)體． 答案 20 解析 由題意可設(shè) A、 B、 C中個(gè)體數(shù)分別為 5k,3k,2k，所以 C中抽取個(gè)體數(shù)為 2k5k＋ 3k＋ 2k100 ＝ 20. 三 解答題 17.（本題 10 分） 已知 p ： A ＝ { x || x － 2|≤ 4}， q ： B ＝ { x |( x － 1－ m )( x － 1+ m )≤ 0}( m ＞ 0)，若 是 的必要不充分條件，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍． 18（本題 12 分） 一個(gè)路口的紅綠燈 ， 紅燈亮的時(shí)間為 30 秒 ， 黃燈亮的時(shí)間為 5 秒 ， 綠燈亮的時(shí)間為 40 秒 (沒(méi)有兩燈同時(shí)亮 )， 當(dāng)你到達(dá)路口時(shí) ， 看見(jiàn)下列三種情況的概率各是多少？ (1)紅燈； (2)黃燈； (3)不是紅燈． 19． （本題 12 分） 已知命題 p：關(guān)于 x 的不等式 x2＋ 2ax＋ 4＞ 0 對(duì)一切x∈ R 恒成立； q：函數(shù) f(x)＝－ (5－ 2a)x是減函數(shù)，若 p∨ q 為真， p∧ q 為假，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 20． （本題 12 分） 某商場(chǎng)舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng) ， 從裝有編號(hào) 0,1,2,3 四個(gè)小球的抽獎(jiǎng)箱中 ， 每次取出后放回 ， 連續(xù)取兩次 ， 取出的兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于 5 中一等獎(jiǎng) ， 等于 4 中二等獎(jiǎng) ， 等于 3 中三等獎(jiǎng)． (1)求中三等獎(jiǎng)的概率； (2)求中獎(jiǎng)的概率． 21（本題 12 分） ． 設(shè) F1， F2分別是橢圓 E： x2a2＋y2b2＝ 1(ab0)的左、右焦點(diǎn) ， 過(guò)點(diǎn) F1的直線交橢圓 E 于 A， B 兩點(diǎn) ， |AF1|＝ 3|F1B|. (1)若 |AB|＝ 4，△ ABF2的周長(zhǎng)為 16， 求 |AF2|； (2)若 cos∠ AF2B＝ 35， 求橢圓 E 的離心率． 22 （本題 12 分） 某校高一（ 1）班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見(jiàn)部分如下圖．
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