20xx秋人教版高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期中試題1(編輯修改稿)
2025-01-03 16:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1（本小題滿分 12 分） 某公司有 60 萬元 資金，計(jì)劃投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，按要求對項(xiàng)目甲的投資不小于對項(xiàng)目乙投資的 32 倍，且對每個(gè)項(xiàng)目的投資不能低于 5 萬元，對項(xiàng)目甲每投資 1 萬元可獲得 萬元的利潤，對項(xiàng)目乙每投資 1萬元可獲得 ，該公司正確提財(cái)投資后，在兩個(gè)項(xiàng)目上共可獲得的最大利潤為多少？ （本小題滿分 12 分） 命題 p：實(shí)數(shù) x 滿足 x2－ 4ax＋ 3a2＜ 0，其中 a＜ 0，命題 q：實(shí)數(shù) x 滿足 x2－ x－ 6≤ 0，且 q是 p的必要不充分條件，求 a的取值范圍 . 60176。 D C B A NMABDCO 2（本小題滿分 13 分） 如圖，在四 棱錐 O ABCD? 中，底面 ABCD 四邊長為 1 的菱形，4ABC ???, OA ABCD? 底 面 , 2OA? ,M 為 OA 的中點(diǎn)， N 為 BC 的中點(diǎn) （ Ⅰ ）證明：直線 MN OCD平 面‖ ； （ Ⅱ ）求異面直線 AB與 MD所成角的大??； （ Ⅲ ）求點(diǎn) B到平面 OCD的距離。 22． (本小題 14分 ) 已知直線 1??? xy 與橢圓 )0(12222 ???? babyax 相交于 A、 B兩點(diǎn)，且線段 AB的中點(diǎn)在直線 02: ?? yxl 上 . （ 1）求此橢圓的離心率； （ 2）若橢圓的右焦點(diǎn)關(guān)于直線 l 的對稱點(diǎn)的在圓 422 ?? yx 上，求此橢圓的方程 . 高二文科數(shù)學(xué)試卷參考答案 一、 選擇題： ABDCB CBDCA BA 二、 13. 0123,0 ????? xxRx 4 16.①②， 1 ??na 中， 1 1a? ， 1 22nnnaa? ??． （ Ⅰ ）設(shè)12nn nab ??．證明：數(shù)列 ??nb 是等差數(shù)列； （ Ⅱ ）求數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和 nS ． 解：（ 1） 1 22nnnaa? ??， 1 1 122nnaa? ???， 1 1nnbb? ??， 則 nb 為等差數(shù)列， 1 1b? ， nbn? ， 12nnan?? ． （ 2） 12210 22)1(232221 ?? ???????????? nnn nnS ? nnn nnS 22)1(2322212 1321 ???????????? ?? 兩式相減，得 122222212 1210 ???????????? ? nnnnn nnS ? 20解：設(shè) A＝ {x|x2－ 4ax＋ 3a2＜ 0(a＜ 0)}＝ {x|3a＜ x＜ a}， B＝ {x|x2－ x－ 6≤ 0或 x2＋ 2x－ 8＜ 0} ＝ {x|x2－ x
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