高二物理萬有引力與航天(編輯修改稿)
2024-12-18 17:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ese 581運行的周期約為 13天。假設(shè)有一艘宇宙飛船飛臨該星球表面附近軌道，下列說法正確的是 ( ) Gliese 581c表面附近運行的周期約為 13天 Gliese 581c表面附近運行時的速度大于 km/s Gliese 581c上所受重力比在地球上所受重力大 581c的平均密度比地球平均密度小 B C 【 例 3】 土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為圓周運動。其中有兩個巖石顆粒 A和 B與土星中心的距離 分別為 rA= 104 km和 rB＝ 105 km。忽略所有巖石顆粒間的相互作用。 (結(jié)果可用根式表示 ) (1)求巖石顆粒 A和 B的線速度之比； (2)求巖石顆粒 A和 B的周期之比； (3)土星探測器上有一物體，在地球上重為 10 N，推算出它在距土星中心 105 km處受到土星的引力為 N。已知地 球的半徑為 103 km，請估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍？ 【 名師支招 】 解決衛(wèi)星運動問題最基本的公式是萬有引力充當(dāng)向心力，即GMm/r2=mv2/r=mrω2=mr(4π2/T2)=G重 ，在解題時根據(jù)題目中的條件合理選擇公式，能使求解簡單。 【 答案 】 (1) (2) (3) 95 【 解析 】 (1)設(shè)土星的質(zhì)量為 M0，顆粒的質(zhì)量為 m，顆粒距土星中心的距離為 r，線速度為 v，根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得 GM0m/r2＝ mv2/r ① 解得 v= 對于 A、 B兩顆粒分別有 vA= 和 vB= ，得 vA/vB= ② (2)設(shè)顆粒繞土星做圓周運動的周期為 T，則 T=2πr/v ③ 對于 A、 B兩顆粒分別有 TA=2πrA/vA和 TB=2πrB/vB 得 TA/TB= ④ (3)設(shè)地球的質(zhì)量為 M，地球的半徑為 r0，地球上物體的重力可視為萬有引力，探測器上物體質(zhì)量為m0，在地球表面重力為 G0，距土星中心的距離 r0′＝ 105 km處的引力為 G0′，根據(jù)萬有引力定律 G0=Gm0M/r02 ⑤ G0′＝ Gm0M0/r0′2 ⑥ 由⑤⑥得 M0/M=95倍。 熱點三 人造衛(wèi)星、宇宙速度 622 6 90 AGM r0GM r0 BGM r26962 3 如圖 442是“嫦娥一號奔月”示意圖，衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭多次變軌，進入地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開展對月球的探測，下列說法正確的是 ( ) “嫦娥一號”的速度必須達到第三宇宙速度 ，衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)
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