高考物理萬有引力天體的運動(編輯修改稿)
2024-12-15 01:15 本頁面
【文章內容簡介】 (1)第一宇宙速度 (環(huán)繞速度 )： v1=，是人造地球衛(wèi)星的 最小發(fā)射速度 ，是繞地球做勻速圓周運動中的 最大運行速度 . (2)第二宇宙速度 (脫離速度 )： v2=，使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度 . (3)第三宇宙速度 (逃逸速度 )： v3=，使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度 . 宇宙速度的意義 : ① 當 v＜ v1時，被發(fā)射物體最終仍將落回地面； ② 當 v1≤v ＜ v2時，被發(fā)射物體將環(huán)境地球運動，成為地球衛(wèi)星； ③ 當 v2≤v ＜ v3時，被發(fā)射物體將脫離地球束縛，成為環(huán)繞太陽運動的“人造行星”； ④ 當 v≥v 3時，被發(fā)射物體將從太陽系中逃逸。 第一宇宙速度的推導： ? ?? ?2261 7 9 /6 4 10M m v G MG m v k m sR R RR? ? ? ? ?? ? ? m 為 地 球 半 徑? ?? ?20002 7 9 /vm g m v g R k m sRg? ? ? ? ??2=9 8m /s 為 地 球 表 面 的 重 力 加 速 度 (1)衛(wèi)星在軌道上正常運行時，衛(wèi)星以及衛(wèi)星內的物體具有指向地球球心的向心加速度（即衛(wèi)星的重力加速度），處于完全失重狀態(tài)，衛(wèi)星所受萬有引力僅僅用來提供向心加速度。 (2)在衛(wèi)星的加速發(fā)射和減速回收時，衛(wèi)星以及衛(wèi)星內的物體具有向下的加速度，處于超重狀態(tài)。 ⑴ 近地衛(wèi)星 近地衛(wèi)星的軌道半徑 r可以近似地認為等于地球半徑 R，可得其線速度大小為 v1= 103m/s；可得其周期為 T= 103s=84min。它們分別是繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星的 最大線速度和最小周期 。 神舟號飛船的運行軌道離地面的高度為 340km，線速度約 ，周期約 90min。 ⑵ 同步衛(wèi)星 （通信衛(wèi)星均為同步衛(wèi)星） “ 同步”的含義就是和地球保持相對靜止 . (a)其周期等于地球自轉周期，即 T=24h。 (b)軌道平面：一定是在赤道平面內。 (c)只能位于赤道上方某一高度一定的軌道上 ,運轉方向必須跟地球自轉方向一致即由西向東。 。 ? ? ? ?2 2432 22 3 6 104Mm GM TG m R h h R k mTRh????? ? ? ? ? ? ??????由 得(d)同步衛(wèi)星的線速度 v= hrGM?= 103m/s 通訊衛(wèi)星可以實現全球的電視轉播，從圖可知，如果能發(fā)射三顆相對地面靜止的衛(wèi)星（即同步衛(wèi)星）并相互聯網，即可覆蓋全球的每個角落。 人造衛(wèi)星做圓軌道和橢圓軌道運行的討論 當火箭與衛(wèi)星分離時，設衛(wèi)星的速度為v（此即為發(fā)射速度），衛(wèi)星距離地心為 r,并設此時速度與萬有引力垂直（通過地面控制可以實現）如圖所示，則 若衛(wèi)星以 v繞地球做圓周運動，則所需要的向心力為：F向 ＝ mv2/r. ① 當 F萬 =F向 時，衛(wèi)星將做圓周運動．若此時剛好是離地面最近的軌道，則可求出此時的發(fā)射速度 v＝ km/s. ② 當 F萬 ＜ F向 時，衛(wèi)星將做離心運動，做橢圓運動，遠離地球時引力做負功，衛(wèi)星動能轉化為引力勢能．（神州五號即屬于此種情況） ③ 當 F萬 ＞ F向 時，衛(wèi)星在引力作用下，向地心做橢圓
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