高二物理萬有引力與航天(存儲(chǔ)版)
【正文】 ③ Gm1m2/r2=m2ω22r2 ④ 聯(lián)立以上各式解得 m1+m2=ω12 (r1+r2)r2/G ⑤ 根據(jù)角速度與周期的關(guān)系知 ω1=ω2=2π/T ⑥ 聯(lián)立②⑤⑥式解得 m1+m2=4π2r3/T2G。研究發(fā)現(xiàn)，有一星體 S2繞人馬座 A* 做橢圓運(yùn)動(dòng)，其軌道半長(zhǎng)軸為 102天文單位 (地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個(gè)天文單位 )， 人馬座 A*就處在該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。根據(jù)能量守恒定律，粒子在黑洞表面處的能量也小于零，則有 1/2mc2GMm/R0 依題意可知 R=RA,M=MA 可得 RA2GMA/c2 代入數(shù)據(jù)得 RA 1010 m RA/RS17。假定在衛(wèi)星繞月運(yùn)行的一個(gè)周期內(nèi)衛(wèi)星軌道平面與地月連心線共面，求在該周期內(nèi)衛(wèi)星發(fā)射的微波信號(hào)因月球遮擋而不能到達(dá)地球的時(shí)間 (用M、 m、 R、 R r、 r1和 T表示，忽略月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)遮擋時(shí)間的影響 )。 【 答案 】 (1)4 106 (2)17 熱點(diǎn)五 萬有引力與天體運(yùn)動(dòng)的綜合應(yīng)用 【 解析 】 本題考查萬有引力定律與航天科技相結(jié)合的知識(shí)，是現(xiàn)代科技與物理知識(shí)相結(jié)合的問題，要求學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問題中去，從實(shí)際中抽象出物理模型，從而加以解決，本題考查學(xué)生綜合分析能力和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，難度較大。若可見星 A的 速率 v= 105 m/s，運(yùn)行周期 T= 104 s，質(zhì)量 m1=6ms，試通過估算來判斷暗星 B有可 能是黑洞嗎？ (G= 1011 N (引力常量為 G) 熱點(diǎn)四 雙星問題 【 名師支招 】 根據(jù)“雙星”有共同角速度的隱含條件，及其圓周運(yùn)動(dòng)的半徑間的關(guān)系，建立方程求解即可。忽略所有巖石顆粒間的相互作用。m2/kg2) 熱點(diǎn)二 測(cè)天體的質(zhì)量和密度 【 名師支招 】 求天體的質(zhì)量或密度的問題有兩種情況。關(guān) 于太陽和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力，以下說法正確的是 ( ) 熱點(diǎn)一 萬有引力定律 【 名師支招 】 本題考查萬有引力定律在實(shí)際中的作用，正確理解定律內(nèi)容并能應(yīng)用公式計(jì)算，了解潮汐成因是解答本題的思路。 值得注意的是，用環(huán)繞天體 (或衛(wèi)星 )的周期、軌道半徑測(cè)質(zhì)量的方法，只適用于測(cè)定其中心天體 (即處于軌道中心處天體 )的質(zhì)量，不能測(cè)定在圓軌道上運(yùn)行著的天體的質(zhì)量。 (2)極地軌道：衛(wèi)星的軌道過南北兩極，即在垂直于赤道的平面內(nèi)，如定位衛(wèi)星系統(tǒng)中的衛(wèi)星軌道。在變軌過程中，由于動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，可能出現(xiàn)萬有引力與向心力再次相等，衛(wèi)星即定位于新的軌道。 人造衛(wèi)星在軌道變換時(shí)，總是主動(dòng)或由于其他原因使速度發(fā)生變化，導(dǎo)致萬有引力與向心力相等的關(guān)系被破壞，繼而發(fā)生近心運(yùn)動(dòng)或者離心運(yùn)動(dòng)，發(fā)生變軌。同步衛(wèi)星就是其中的一種。特別地，當(dāng) r=r0(即貼近被測(cè)天體表面飛行 )時(shí)，有 ρ=3π/(GT2) 這給我們提供了測(cè)量未知天體密度的一種簡(jiǎn)便方法。已知太陽質(zhì)量約為月球質(zhì)量的 107 倍，地球繞太陽運(yùn)行的
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