高二物理洛侖茲力(編輯修改稿)
2024-12-18 16:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 T ／ 12=1/12 2πR/ ／ v0 = πd／ 3 v0 返回 例 10. 在真空中半徑為 r=3cm的圓形區(qū)域內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場， B= ,方向如圖示，一帶正電的粒子以速度 v= 106m/s 的初速度從磁場邊界上的直徑 ab一端的a點(diǎn)射入磁場，已知該粒子的荷質(zhì)比 q/m=108 C/kg，不計粒子重力，則粒子在磁場中運(yùn)動的最長時間為 s。 分析： b a 6cm θ V以不同方向入射，以 ab為弦的圓弧 θ最大，時間最長 . 圓周運(yùn)動的半徑 ∴ θ =30176。 T=2πR/v ∴ t=T/6= 108 s 108 R=mv/qB = 108 106247。 = 返回 例 11 . 如圖所示，正、負(fù)電子初速度垂直于 磁場方向，沿與邊界成 30176。 角的方向射入勻強(qiáng)磁場中，求它們在磁場中的運(yùn)動時間之比． 解析 ：正電子將沿逆時針方向運(yùn)動，經(jīng)過磁場的偏轉(zhuǎn)角為： θ 返回 φ1 φ1=2θ=60 176。 負(fù)電子將沿順時針方向運(yùn)動，經(jīng)過磁場的偏轉(zhuǎn)角為 φ2 φ2=360 176。 2θ=300 176。 因?yàn)檎⒇?fù)電子在磁場中運(yùn)動的周期相同 （ T=2πm/qB ）， 故它們的角速度也相同， 根據(jù) φ=ωt 可知，正、負(fù)電子在磁場中運(yùn)動的時間之比為： t1 / t2= φ1 / φ2 =1/5 例 12. 長為 l 的水平極板間有如圖所示的勻強(qiáng)磁場 ， 磁感強(qiáng)度為 B， 板間距離也為 l 。 現(xiàn)有一質(zhì)量為 m 、 帶電量為 +q 的粒子從左邊板間中點(diǎn)處沿垂直于磁場的方向以速度 v0射入磁場 ， 不計重力 。 要想使粒子 不 打在極板上 ， 則粒子進(jìn)入磁場時的速度 v0 應(yīng)為多少 ？ ∴ v0 ＜ q B l / 4 m 或 v0 ＞ 5 q B l / 4 m 解：若剛好從 a 點(diǎn)射出，如圖： R l/2 R l l v a b c d r=mv1/qB=l/4 ∴ v1=qBl /4m 若剛好從 b 點(diǎn)射出，如圖： 要想使粒子 不 打在極板上， v v1 或 v v2 ∴ v2=5qBl /4m R2 = l 2 + ( R l/2)2 R= 5l /4= mv2/qB 返回 練習(xí) ．兩塊長 5d，相距 d的水平平行金屬板，板間有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場．一大群電子從平行于板面的方向、以等大小的速度 v從左端各處飛入（圖 8）．為了不使任何電子飛出，板間磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為 ． d 5d v v v 解： 由 r=mv1/qB ，可知： 磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 越小，則 半徑越大，最大半徑如圖： R d R 5d R2 = 25d 2 + ( R d)2 ∴ R= 13d= mv/eB ∴ B = mv/13ed mv ／ 13 ed 返回 例 13. 如圖所示 ， M、 N為一塊薄金屬板 ， 截面厚度為 d ，水平放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場中 ， 一個 α粒子 （ 電量為q， 質(zhì)量為 m） ， 由 A點(diǎn)垂直于板面飛入磁場中 ， 其運(yùn)動軌跡如圖所示 ， R 和 r 分別表示兩圓的半徑 ， (1) 勻強(qiáng)磁場的方向如何 ？ (2)α粒子每次穿過金屬板所受的平均阻力為多少 ？ (3)若圖中 r= ， 則 α粒子可穿過板幾次 ？ (4)設(shè) α粒子從 A點(diǎn)運(yùn)動開始計時，至少要多少時間才能停下？（穿透時間不計 .） 解 （ 1） α粒子逆時針運(yùn)動，所以磁場方向垂直板面向下。 R=mv/qB mq B Rv /1 ?? mq B rv /2 ?由動能定理 f d =ΔEK 2122 2121 mvmvfd ??? d N M A B R r v )(2 2222 rRmdBqf ???（ 3）每穿過板一次，克服阻力做功，動能減少。由動能定理 2122 mv21mv21fd ???21mv210ndf ????5 . 30 . 8 111rRRvvvn222212221 ???????∴ α粒子可穿過板 5 次 （ 4）帶電粒子在磁場中的運(yùn)動周期與速度和 半徑的大小都無關(guān)。 t= +=3T=3 2πm/qB= 6 πm/qB 返回 1994年高考 如圖所示 ,一帶電質(zhì)點(diǎn) ,質(zhì)量為 m,電量為 q,以平行于 Ox 軸的速度 v 從 y 軸上的 a 點(diǎn)射入圖中第一象 限所示的區(qū)域 .為了使該質(zhì)點(diǎn)能從 x 軸上的 b 點(diǎn) 以垂直于 Ox 軸的速度 v 射出 ,可在適當(dāng)?shù)牡胤? 加一個垂直于 xy平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng) 磁場 .若此磁場僅分布在一個圓形區(qū)域內(nèi) ,試求 這圓形磁場區(qū)域的最小半徑 .重力忽略不計 . O y x a b v v 解 ：質(zhì)點(diǎn)在磁場中作半徑為 R 的圓周運(yùn)動 , R=mv/Bq 根據(jù)題意 ,質(zhì)點(diǎn)在磁場區(qū)域中的軌道是半徑等于 R的圓上的 1/4 圓周 ,這段圓弧應(yīng)與入射方向的速度、出射方向的速度相切 .分別 過a,b點(diǎn)作平行于 x, y 軸的直線 , 則與這兩直線均相距 R 的 O′點(diǎn)就是圓周的圓心 . 質(zhì)點(diǎn)在磁場區(qū)域中的軌道就是以 O′為圓心 ,R為半徑的圓 (圖中虛線圓 )上的圓弧 , M點(diǎn)和 N點(diǎn)應(yīng)在所求圓形磁場區(qū)域的邊界上 . 在通過 M、 N 兩點(diǎn)的不同的圓周中 , 最小的一個是以 MN 為直徑的圓周 .所以本題所求的圓形磁場區(qū)域的最小半徑為 所求磁場區(qū)域如圖中 實(shí)線圓 所示 . O′ M N qBmv2R2NM ??qBmv2MN21r ?? 返回 例 14. 一質(zhì)量為 m、帶電量為 +q 的粒子以速度 v 從 O點(diǎn)沿 y 軸正方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1